Как найти синус, если известен косинус? Зная синус угла как найти угол


Как найти синус угла по сторонам треугольника

Синус — это одна из базовых тригонометрических функций. Изначально формула ее нахождения была выведена из соотношений длин сторон в прямоугольном треугольнике. Ниже приведены как эти базовые варианты нахождения синусов углов по длинам сторон треугольника, так и формулы для больше трудных случаев с произвольными треугольниками.

Инструкция

1. Если рассматриваемый треугольник является прямоугольным, то дозволено применять базовое определение тригонометрической функции синуса для острых углов. По определению синусом угла называют соотношение длины катета, лежащего наоборот этого угла, к длине гипотенузы этого треугольника. То есть, если катеты имеют длину А и В, а длина гипотенузы равна С, то синус угла ?, лежащего наоборот катета А, определяйте по формуле ?=А/С, а синус угла ?, лежащего наоборот катета В — по формуле ?=В/С. Синус третьего угла в прямоугольном треугольнике находить нет необходимости, потому что угол, лежащий наоборот гипотенузы неизменно равен 90°, а его синус неизменно равен единице.

2. Для нахождения синусов углов в произвольном треугольнике, как это ни необычно, проще применять не теорему синусов, а теорему косинусов. Она гласит, что возведенная в квадрат длина всякий стороны равна сумме квадратов длин 2-х других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними: А?=В?+С2-2*В*С*cos(?). Из этой теоремы дозволено вывести формулу для нахождения косинуса: cos(?)=(В?+С?-А?)/(2*В*С). А от того что сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла неизменно равна единице, то дозволено вывести и формулу для нахождения синуса угла ?: sin(?)=?(1-(cos(?))?)= ?(1-(В?+С?-А?)?/(2*В*С)?).

3. Воспользуйтесь для нахождения синуса угла двумя различными формулами расчета площади треугольника, в одной из которых задействованы только длины его сторон, а в иной — длины 2-х сторон и синус угла между ними. Потому что итоги их будут равны, то из тождества дозволено выразить синус угла. Формула нахождения площади через длины сторон (формула Герона) выглядит так: S=?*?((А+В+С)*(В+С-А)*(А+С-В)*(А+В-С)). А вторую формулу дозволено написать так: S=А*В*sin(?). Подставьте первую формулу во вторую и составьте формулу для синуса угла, лежащего наоборот стороны С: sin(?)= ?*?((А+В+С)*(В+С-А)*(А+С-В)*(А+В-С)/(А*В)). Синусы 2-х других углов дозволено обнаружить по аналогичным формулам.

Прямоугольным треугольником считается треугольник, у которого один из углов прямой. Для подсчета синуса его острых углов, а также прямого угла, довольно владеть данными о его сторонах.

Вам понадобится

  • Размеры сторон прямоугольного треугольника.

Инструкция

1. Отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника именуется синусом острого угла прямоугольного треугольника :Sin A = ABBCSin B = ACCBСинус 90 градусов равен 1.

2. Для того, дабы подсчитать синус того либо другого угла, дозволено воспользоваться таблицей синусов. Она представляет собой сводную таблицу из значений углов от 0 до 360 градусов и соответствующие им размеры углов.

Видео по теме

«Четырехзначные математические таблицы» Брадиса, невзирая на огромное число современных средств вычисления тригонометрических функций, не выходят из употребления. С их поддержкой дозволено стремительно обнаружить необходимое значение, не прилагая специальных усилий. Но для этого нужно обучиться пользоваться этими таблицами.

Вам понадобится

  • — данный угол;
  • — «Четырехзначные математические таблицы».

Инструкция

1. Откройте «Четырехзначные математические таблицы. Они есть как в печатном варианте, так и в интернете. Пользуются ими в обоих случаях идентично, только в книге необходимо заглянуть в оглавление, а на сайте — в меню. Обнаружьте главу «Синусы» и откройте надобную страницу.

2. Посмотрите, какой угол вам дан. Таблицами Брадиса дозволено пользоваться и в том случае, если угол дробный, то есть измеряется в градусах и минутах. Если размер угла дан в радианах, переведите его в градусы. Он равен произведению размера в радианах, умноженному на отношение 180° на показатель ? и выражается формулой ?1=?*180°/?, где ? — величина угла в градусах, а ?1 — в радианах.

3. В таблице вы видите горизонтальные и вертикальные ряды. Посмотрите на самый крайний ряд слева. В верхнем левом углу стоит слово sin, а под ним — столбик цифр с обозначением градуса. Это целое число градусов. Обнаружьте число, которое соответствует числу целых градусов в заданном вам угле. Скажем, вам дан угол размером 27°18′. Обнаружьте в крайней левой колонке число 27. После этого в верхней строке разыщите число 18. На пересечении надобных строки и столбца обнаружьте надобное значение.

4. Обратите внимание на то, что градусы в таблице идут подряд, а минуты — через шесть. То есть 18 минут обнаружить непринужденно в таблице дозволено, а 19 — нет. Для того дабы обнаружить синус угла, число минут которого не кратно шести, существуют поправки. Они находятся в правой стороне таблицы. Вычислите разницу между числом минут в заданном угле и ближайшем, где число минут кратно 6. Если эта разность составляет 1, 2 либо 3 минуты, легко приплюсуйте надобное значение к последней цифре величины синуса меньшего угла. Если разность составляет 4 либо 5, возьмите величину ближайшего большего угла и отнимите от последней цифры значение первой либо 2-й поправок.

Видео по теме

В математике существует несколько различных подходов, с поддержкой которых даются определения всякой из тригонометрических функций — через решение дифференциальных уравнений, через ряды, решение функциональных уравнений. Есть и два варианта геометрических трактовок таких функций, один из которых определяет их через соотношения сторон и острых углов в прямоугольном треугольнике.

Инструкция

1. Используйте базовое определение синуса острого угла в треугольнике, если из условий вестимо, что это прямоугольный треугольник, а также даны длины его гипотенузы (С) и того катета (А), тот, что лежит наоборот необходимого угла (?). Согласно определению, синус этого угла должен быть равен соотношению длины вестимого катета к длине гипотенузы: sin(?)=А/С.

2. Если треугольник является прямоугольным, длина его гипотенузы вестима (С), но и из катетов есть только длина (В) прилежащего тому углу (?), синус которого нужно вычислить, то в дополнение к определению из предыдущего шага дозволено задействовать еще и теорему Пифагора. Из нее вытекает, что длина неведомого катета равна квадратному корню из разности возведенных в квадрат длин гипотенузы и иного катета. Подставьте это выражение в полученную выше формулу: sin(?)=v(С?-В?)/С.

3. Используйте теорему Пифагора и в том случае, если в прямоугольном треугольнике вестимы только длины обоих катетов (А и В). Длина гипотенузы, согласно теореме, равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов. Замените этим выражением длину гипотенузы в формуле из первого шага: sin(?)=А/v(А?+В?).

4. Если длины сторон прямоугольного треугольника неведомы, но дана величина одного из его острых углов (?), то вычислить синус иного острого угла (?) дозволено с применением таблиц тригонометрических функций либо калькулятора. Исходите из теоремы о сумме углов треугольника в евклидовой геометрии — она заявляет, что эта сумма неизменно должна быть равна 180°. Потому что в прямоугольном треугольнике один из углов по определению равен 90°, а иной дан в условиях задачи, то величина надобного угла будет равна 180°-90°- ?. Значит вам останется только вычислить значение синуса угла : sin(90°-?).

5. Для вычисления значения синуса при знаменитой величине угла воспользуйтесь, скажем, калькулятором, встроенным в операционную систему вашего компьютера. Если это ОС Windows, то запустить такое приложение дозволено, нажав сочетание клавиш Ctrl + R, введя команду calc, а после этого кликнув кнопку ОК. Для доступа к тригонометрическим функциям в калькуляторе переключите его в «инженерный» либо «ученый» режим — соответствующий пункт есть в разделе «Вид» меню этой программы.

Видео по теме

Видео по теме

jprosto.ru

Как найти синус, если известен косинус?

Когда дана задача, в которой известна одна тригонометрическая функция, и требуется найти другую тригонометрическую функцию, решить ее несложно. Но при этом очень важно учесть маленькие тонкости в решении. Рассмотрим подробные решения, учитывая нюансы. Есть несколько вариантов задач, в которых требуется найти синус, если известен косинус.

Вариант 1. Дан прямоугольный треугольник. Известно значение косинуса угла этого треугольника (не прямого угла). Насти синус.

Решение:

Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos 2α =1.

Отсюда sin2α =1 – cos2α.

sin α = ±√(1- cos2α)

В прямоугольном треугольнике значение угла (не прямого) может лежать в пределах от 10 до 890. Синус такого угла всегда положителен, следовательно, перед корнем у нас будет плюс.

Вариант 2. Известно значение косинуса некоторого угла. Также известно, к какой четверти тригонометрического круга принадлежит угол.

Решение:

sin2α + cos 2α =1.

sin2α =1 – cos2α.

sin α = ±√(1- cos2α)

Известно, что тригонометрическая функция синус может принимать значения от -1 до+1. Поэтому, извлекая корень, мы должны это учесть. В зависимости от того, к какой четверти принадлежит угол, ставим знак перед корнем «+» или «-» .

Какие бывают четверти:

  • I (первая) – α от 00  до 900;
  • II (вторая) – α от 900 до 1800;
  • III (третья) – α от 1800 до 2700;
  • IV (четвертая) – α от 2700 до 3600.

Если угол принадлежит I или  II четверти, то перед знаком корня «-» не ставим, так как в этом случае sin α всегда положительный.

Если угол принадлежит III или IV четверти, то перед знаком корня ставим «-», так как в этом случае sin α всегда отрицательный.

Пример.  Дан косинус, найти синус. cos α = v3/2. Угол в четвертой четверти.

Решение:

Итак, как найти синус, зная косинус:

sin α = ±v(1- cos2α)

Так как по условию задачи угол принадлежит четвертой четверти тригонометрического к

elhow.ru

Как найти синус внешнего угла

По определению любой угол составляют два несовпадающих луча, которые выходят из единственной общей точки - вершины. Если один из лучей продолжить за вершину, это продолжение вместе со вторым лучом образует еще один угол - он называется смежным. Смежный угол в вершине любого выпуклого многоугольника называют внешним, так как он лежит вне участка поверхности, ограниченного сторонами этой фигуры.

Инструкция

  • Если вам известно значение синуса внутреннего угла (α₀) геометрической фигуры, вычислять что-либо нет необходимости - синус соответствующего ему внешнего угла (α₁) будет иметь точно такое же значение: sin(α₁) = sin(α₀). Это определяется свойствами тригонометрической функции sin(α₀) = sin(180°-α₀). Если бы требовалось узнать, например, значение косинуса или тангенса внешнего угла, эту величину нужно было бы брать с противоположным знаком.
  • Существует теорема о том, что в треугольнике сумма величин двух любых внутренних углов равна величине внешнего угла третьей вершины. Используйте ее в том случае, если величина внутреннего угла, соответствующего рассматриваемому внешнему (α₁), неизвестна, а углы (β₀ и γ₀) в двух других вершинах приведены в условиях. Найдите синус от суммы известных углов: sin(α₁) = sin(β₀+γ₀).
  • Задача с теми же исходными условиями, что и в предыдущем шаге, имеет и другое решение. Оно вытекает из другой теоремы - о сумме внутренних углов треугольника. Так как эта сумма, согласно теореме, должна быть равна 180°, величину неизвестного внутреннего угла можно выразить через два известных (β₀ и γ₀) - она будет равна 180°-β₀-γ₀. Это означает, что вы можете использовать формулу из первого шага, заменив в нем величину внутреннего угла этим выражением: sin(α₁) = sin(180°-β₀-γ₀).
  • В правильном многоугольнике величина внешнего угла при любой вершине равна величине центрального угла, а значит, может быть рассчитана по той же формуле, что и он. Поэтому, если в условиях задачи дано число сторон (n) многоугольника, при вычислении синуса любого внешнего угла (α₁) исходите из того, что его величина равна полному обороту, поделенному на число сторон. Полный оборот в радианах выражается удвоенным числом Пи, поэтому формула должна иметь такой вид: sin(α₁) = sin(2*π/n). При расчетах в градусах удвоенное Пи замените на 360°: sin(α₁) = sin(360°/n).

completerepair.ru

Как найти синус угла в треугольнике?

  • Если известен угол треугольника, то можно воспользоваться специальным справочником и посмотреть там синус данного угла. Если же не известен угол, но то можно воспользоваться теоремой синусов. В частном случае, синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

  • Давайте дадим определение, что же такое синус.

    Синус угла (sin) в треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

    Так что найти синус угла довольно таки просто, если есть значение катета и гипотенузы.

  • Для того, чтобы рассчитать синус угла в треугольнике, где один угол составляет 90 градусов, необходимо знать показатели двух сторон, а именно гипотенузы и катета, который не соприкасается с углом, то есть противолежащего.

  • Чтобы найти синус угла в любом треугольнике, необходимо воспользоваться формулами. Вот на этом рисунке показаны основные формулы, позволяющие рассчитывать синус угла в треугольнике:

    Воспользуйтесь этими формулами для рассчтеа.

  • Если величина угла неизвестна, то так: синус угла равен отношению длины противолежащей рассматриваемому углу стороны к диаметру описанной вокруг треугольника окружности. А как найти этот диаметр? Нужно найти центр описанной окружности. Для этого через середины любых двух сторон треугольника провести перпендикуляры. Точка пересечения этих перпендикуляров и есть центр описанной окружности. Расстояние от нее до любой вершины треугольника - радиус описанной окружности.

  • Чтобы ответить правильно на данный вопрос, нужно уточнить, синус угла в каком треугольнике нужно найти. Если этот треугольник произвольный, то это мы можем сделать только по теореме синусов (здесь см. исчерпывающий ответ Алекса).

    Если же нужно найти синус острого угла в прямоугольном треугольнике, то нужно воспользоваться определением синуса угла (как отношения противолежащего катета к гипотенузе). Тогда ответом будет: синус угла А = ВС/АВ, где ВС - противолежащий катет, АВ - гипотенуза.

  • Доброго времени суток.

    Для нахождения синуса угла/углов прямоугольного треугольника можно воспользоваться двумя способами:

    • первый из них - это взять транспортир и найти угол треугольника (сколько градусов), а затем уже по таблице найти синус данного угла;
    • второй метод - это воспользоваться формулой нахождения синуса угла, который, как мы знаем, равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

    Можно найти синус угла двумя способами и сравнить значения.

    Все довольно просто.

  • Я так понял, что задача сводится к тому, что нам неизвестен угол треугольника, и нам нужно его найти.

    Для того чтобы найти синус угла, а затем и сам угол в произвольном треугольнике, необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны и ещ величину угла, противолежащего этой последней стороне.

    А затем нужно применить теорему синусов.

    Обозначим искомый (неизвестный) угол как A, противолежащую сторону a, другую известную сторону b, известный противолежащий этой стороне угол B.

    По теореме синусов: a/sin(A) = b/sin(B).

    Отсюда: sin(A) = a * sin(B)/b;

    A = arcsina * sin(B)/b.

  • В случае прямоугольного треугольника задача на нахождение синуса любого угла сводится всего лишь к вычислению отношения противолежащего от угла катета к гипотенузе - полученное значение и будет синусом. В произвольном треугольнике найти синус угла уже сложнее, но также возможно. Для этого надо хоть что-то знать из параметров треугольника. Например если известны три стороны треугольника, то углы находятся по теореме косинусов, а потом при желании легко находится синус уже найденного угла:

    Так же синус любого угла можно найти если известны две стороны и угол между ними - по той же теореме косинусов находится третья сторона и далее как было описано.

    Если же угол находится не между известными сторонами в ход идет теорема синусов - находится второй угол не между сторонами и по свойству что сумма углов - 180 градусов находится третий угол:

  • Для того, чтобы найти синус угла прямоугольного треугольника можно воспользоваться определением синуса. А синус - это отношение противолежащ. катета к гипотенузе. То есть синус угла А = ВС/АВ, где ВС - противол. катет, АВ - гипотенуза.

  • info-4all.ru

    как найти синус угла в 48 градусов? что нужно знать и сделать???((

    Тока таблица Брадиса, а не Эйлера (этот по моему вообще астроном) . sin48 = 0,7431. А больше я не знаю как. Ну калькулятор - это естественно.

    Есть таблицы эйлера..

    предлагаю таблицы брадиса

    в прямоугольном треугольнике синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе sin48=0.7431в любом калькуляторе это есть\кроме таблиц\

    touch.otvet.mail.ru

    Таблица синусов углов, вычислить синус угла

    sin (1°) 0,017452
    sin (2°) 0,034899
    sin (3°) 0,052336
    sin (4°) 0,069756
    sin (5°) 0,087156
    sin (6°) 0,104528
    sin (7°) 0,121869
    sin (8°) 0,139173
    sin (9°) 0,156434
    sin (10°) 0,173648
    sin (11°) 0,190809
    sin (12°) 0,207912
    sin (13°) 0,224951
    sin (14°) 0,241922
    sin (15°) 0,258819
    sin (16°) 0,275637
    sin (17°) 0,292372
    sin (18°) 0,309017
    sin (19°) 0,325568
    sin (20°) 0,342020
    sin (21°) 0,358368
    sin (22°) 0,374607
    sin (23°) 0,390731
    sin (24°) 0,406737
    sin (25°) 0,422618
    sin (26°) 0,438371
    sin (27°) 0,453990
    sin (28°) 0,469472
    sin (29°) 0,484810
    sin (30°) 0,5
    sin (31°) 0,515038
    sin (32°) 0,529919
    sin (33°) 0,544639
    sin (34°) 0,559193
    sin (35°) 0,573576
    sin (36°) 0,587785
    sin (37°) 0,601815
    sin (38°) 0,615661
    sin (39°) 0,629320
    sin (40°) 0,642788
    sin (41°) 0,656059
    sin (42°) 0,669131
    sin (43°) 0,681998
    sin (44°) 0,694658
    sin (45°) 0,707107
    sin (46°) 0,719340
    sin (47°) 0,731354
    sin (48°) 0,743145
    sin (49°) 0,754710
    sin (50°) 0,766044
    sin (51°) 0,777146
    sin (52°) 0,788011
    sin (53°) 0,798636
    sin (54°) 0,809017
    sin (55°) 0,819152
    sin (56°) 0,829038
    sin (57°) 0,838671
    sin (58°) 0,848048
    sin (59°) 0,857167
    sin (60°) 0,866025
    sin (61°) 0,874620
    sin (62°) 0,882948
    sin (63°) 0,891007
    sin (64°) 0,898794
    sin (65°) 0,906308
    sin (66°) 0,913545
    sin (67°) 0,920505
    sin (68°) 0,927184
    sin (69°) 0,933580
    sin (70°) 0,939693
    sin (71°) 0,945519
    sin (72°) 0,951057
    sin (73°) 0,956305
    sin (74°) 0,961262
    sin (75°) 0,965926
    sin (76°) 0,970296
    sin (77°) 0,974370
    sin (78°) 0,978148
    sin (79°) 0,981627
    sin (80°) 0,984808
    sin (81°) 0,987688
    sin (82°) 0,990268
    sin (83°) 0,992546
    sin (84°) 0,994522
    sin (85°) 0,996195
    sin (86°) 0,997564
    sin (87°) 0,998630
    sin (88°) 0,999391
    sin (89°) 0,999848
    sin (90°) 1
    sin (91°) 0,999848
    sin (92°) 0,999391
    sin (93°) 0,998630
    sin (94°) 0,997564
    sin (95°) 0,996195
    sin (96°) 0,994522
    sin (97°) 0,992546
    sin (98°) 0,990268
    sin (99°) 0,987688
    sin (100°) 0,984808
    sin (101°) 0,981627
    sin (102°) 0,978148
    sin (103°) 0,974370
    sin (104°) 0,970296
    sin (105°) 0,965926
    sin (106°) 0,961262
    sin (107°) 0,956305
    sin (108°) 0,951057
    sin (109°) 0,945519
    sin (110°) 0,939693
    sin (111°) 0,933580
    sin (112°) 0,927184
    sin (113°) 0,920505
    sin (114°) 0,913545
    sin (115°) 0,906308
    sin (116°) 0,898794
    sin (117°) 0,891007
    sin (118°) 0,882948
    sin (119°) 0,874620
    sin (120°) 0,866025
    sin (121°) 0,857167
    sin (122°) 0,848048
    sin (123°) 0,838671
    sin (124°) 0,829038
    sin (125°) 0,819152
    sin (126°) 0,809017
    sin (127°) 0,798636
    sin (128°) 0,788011
    sin (129°) 0,777146
    sin (130°) 0,766044
    sin (131°) 0,754710
    sin (132°) 0,743145
    sin (133°) 0,731354
    sin (134°) 0,719340
    sin (135°) 0,707107
    sin (136°) 0,694658
    sin (137°) 0,681998
    sin (138°) 0,669131
    sin (139°) 0,656059
    sin (140°) 0,642788
    sin (141°) 0,629320
    sin (142°) 0,615661
    sin (143°) 0,601815
    sin (144°) 0,587785
    sin (145°) 0,573576
    sin (146°) 0,559193
    sin (147°) 0,544639
    sin (148°) 0,529919
    sin (149°) 0,515038
    sin (150°) 0,5
    sin (151°) 0,48481
    sin (152°) 0,469472
    sin (153°) 0,453990
    sin (154°) 0,438371
    sin (155°) 0,422618
    sin (156°) 0,406737
    sin (157°) 0,390731
    sin (158°) 0,374607
    sin (159°) 0,358368
    sin (160°) 0,342020
    sin (161°) 0,325568
    sin (162°) 0,309017
    sin (163°) 0,292372
    sin (164°) 0,275637
    sin (165°) 0,258819
    sin (166°) 0,241922
    sin (167°) 0,224951
    sin (168°) 0,207912
    sin (169°) 0,190809
    sin (170°) 0,173648
    sin (171°) 0,156434
    sin (172°) 0,139173
    sin (173°) 0,121869
    sin (174°) 0,104528
    sin (175°) 0,087156
    sin (176°) 0,069756
    sin (177°) 0,052336
    sin (178°) 0,034899
    sin (179°) 0,017452
    sin (180°) 0
    sin (181°) -0,017452
    sin (182°) -0,034899
    sin (183°) -0,052336
    sin (184°) -0,069756
    sin (185°) -0,087156
    sin (186°) -0,104528
    sin (187°) -0,121869
    sin (188°) -0,139173
    sin (189°) -0,156434
    sin (190°) -0,173648
    sin (191°) -0,190809
    sin (192°) -0,207912
    sin (193°) -0,224951
    sin (194°) -0,241922
    sin (195°) -0,258819
    sin (196°) -0,275637
    sin (197°) -0,292372
    sin (198°) -0,309017
    sin (199°) -0,325568
    sin (200°) -0,342020
    sin (201°) -0,358368
    sin (202°) -0,374607
    sin (203°) -0,390731
    sin (204°) -0,406737
    sin (205°) -0,422618
    sin (206°) -0,438371
    sin (207°) -0,453990
    sin (208°) -0,469472
    sin (209°) -0,484810
    sin (210°) -0,5
    sin (211°) -0,515038
    sin (212°) -0,529919
    sin (213°) -0,544639
    sin (214°) -0,559193
    sin (215°) -0,573576
    sin (216°) -0,587785
    sin (217°) -0,601815
    sin (218°) -0,615661
    sin (219°) -0,629320
    sin (220°) -0,642788
    sin (221°) -0,656059
    sin (222°) -0,669131
    sin (223°) -0,681998
    sin (224°) -0,694658
    sin (225°) -0,707107
    sin (226°) -0,719340
    sin (227°) -0,731354
    sin (228°) -0,743145
    sin (229°) -0,754710
    sin (230°) -0,766044
    sin (231°) -0,777146
    sin (232°) -0,788011
    sin (233°) -0,798636
    sin (234°) -0,809017
    sin (235°) -0,819152
    sin (236°) -0,829038
    sin (237°) -0,838671
    sin (238°) -0,848048
    sin (239°) -0,857167
    sin (240°) -0,866025
    sin (241°) -0,874620
    sin (242°) -0,882948
    sin (243°) -0,891007
    sin (244°) -0,898794
    sin (245°) -0,906308
    sin (246°) -0,913545
    sin (247°) -0,920505
    sin (248°) -0,927184
    sin (249°) -0,933580
    sin (250°) -0,939693
    sin (251°) -0,945519
    sin (252°) -0,951057
    sin (253°) -0,956305
    sin (254°) -0,961262
    sin (255°) -0,965926
    sin (256°) -0,970296
    sin (257°) -0,974370
    sin (258°) -0,978148
    sin (259°) -0,981627
    sin (260°) -0,984808
    sin (261°) -0,987688
    sin (262°) -0,990268
    sin (263°) -0,992546
    sin (264°) -0,994522
    sin (265°) -0,996195
    sin (266°) -0,997564
    sin (267°) -0,998630
    sin (268°) -0,999391
    sin (269°) -0,999848
    sin (270°) -1
    sin (271°) -0,999848
    sin (272°) -0,999391
    sin (273°) -0,998630
    sin (274°) -0,997564
    sin (275°) -0,996195
    sin (276°) -0,994522
    sin (277°) -0,992546
    sin (278°) -0,990268
    sin (279°) -0,987688
    sin (280°) -0,984808
    sin (281°) -0,981627
    sin (282°) -0,978148
    sin (283°) -0,974370
    sin (284°) -0,970296
    sin (285°) -0,965926
    sin (286°) -0,961262
    sin (287°) -0,956305
    sin (288°) -0,951057
    sin (289°) -0,945519
    sin (290°) -0,939693
    sin (291°) -0,933580
    sin (292°) -0,927184
    sin (293°) -0,920505
    sin (294°) -0,913545
    sin (295°) -0,906308
    sin (296°) -0,898794
    sin (297°) -0,891007
    sin (298°) -0,882948
    sin (299°) -0,874620
    sin (300°) -0,866025
    sin (301°) -0,857167
    sin (302°) -0,848048
    sin (303°) -0,838671
    sin (304°) -0,829038
    sin (305°) -0,819152
    sin (306°) -0,809017
    sin (307°) -0,798636
    sin (308°) -0,788011
    sin (309°) -0,777146
    sin (310°) -0,766044
    sin (311°) -0,754710
    sin (312°) -0,743145
    sin (313°) -0,731354
    sin (314°) -0,719340
    sin (315°) -0,707107
    sin (316°) -0,694658
    sin (317°) -0,681998
    sin (318°) -0,669131
    sin (319°) -0,656059
    sin (320°) -0,642788
    sin (321°) -0,629320
    sin (322°) -0,615661
    sin (323°) -0,601815
    sin (324°) -0,587785
    sin (325°) -0,573576
    sin (326°) -0,559193
    sin (327°) -0,544639
    sin (328°) -0,529919
    sin (329°) -0,515038
    sin (330°) -0,5
    sin (331°) -0,484810
    sin (332°) -0,469472
    sin (333°) -0,453990
    sin (334°) -0,438371
    sin (335°) -0,422618
    sin (336°) -0,406737
    sin (337°) -0,390731
    sin (338°) -0,374607
    sin (339°) -0,358368
    sin (340°) -0,342020
    sin (341°) -0,325568
    sin (342°) -0,309017
    sin (343°) -0,292372
    sin (344°) -0,275637
    sin (345°) -0,258819
    sin (346°) -0,241922
    sin (347°) -0,224951
    sin (348°) -0,207912
    sin (349°) -0,190809
    sin (350°) -0,173648
    sin (351°) -0,156434
    sin (352°) -0,139173
    sin (353°) -0,121869
    sin (354°) -0,104528
    sin (355°) -0,087156
    sin (356°) -0,069756
    sin (357°) -0,052336
    sin (358°) -0,034899
    sin (359°) -0,017452
    sin (360°) 0

    infofaq.ru