Зависимость массы от скорости. Релятивистская динамика. Зависимость скорости от массы тела


Зависимость массы тела от скорости

Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является величина

,

называемая релятивистским импульсом, а не классический импульс.

Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частными случаями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в вакууме.

Релятивистский импульс тела можно рассматривать как произведение релятивистской массы т тела на скорость его движения. Релятивистская массат тела возрастает с увеличением скорости по закону

,

где — масса покоя тела,— скорость его движения.

Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость. Скорость, большая, приводит для обычных частиц к мнимой массе и мнимому импульсу, что физически бессмысленно. Зависимость массы от скорости начинает сказываться лишь при скоростях, весьма близких к(См рисунок №2). Приведённые в этом пункте формулы неприменимы к фотону, так как у него отсутствует масса покоя (). Фотон всегда движется со скоростью, равной скорости света в вакууме, и является ультрарелятивистской частицей. Тем не менее, отсюда не следует постоянство скорости света во всех веществах.

При выражение для импульса переходит в то, которое используется в механике Ньютона, где подпонимается масса покоя(), ибо приразличиеинесущественно.

Рисунок №2

Закон взаимосвязи массы и энергии

Полная энергия Е тела (или частицы) пропорциональна релятивистской массе(закон взаимосвязи массы и энергии):

,

где с - скорость света в вакууме. Релятивистская масса зависит от скорости , с которой тело (частица) движется в данной системе отсчета. Поэтому полная энергияразлична в разных системах отсчета.

Наименьшей энергиейтело (частица) обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится(). Энергияназываетсясобственной энергией илиэнергией покоя тела (частицы):

.

Энергия покоя тела является его внутренней энергией Она состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела, кинетической энергии всех частицотносительно общего центра масс и потенциальной энергии их взаимодействия. Поэтому

и

где — масса покоя-й частицы.

В релятивистской механике несправедлив закон сохранения массы покоя. Например, масса покоя атомного ядра меньше, чем сумма собственных масс частиц,входящих в ядро. Наоборот массапокоя частицы, способной к самопроизвольному распаду, больше суммы собственных масс продуктов распадаи:

.

Несохранение массы покоя не означает нарушения закона сохранения массы вообще. В теории относительности справедлив закон сохранения релятивистской массы. Он вытекает из формулы закона взаимосвязи массы и энергии. В изолированнойсистеметел сохраняется полная энергия. Следовательно, сохраняется и релятивистская масса. Втеории относительности законы сохранения энергии и релятивистской массы взаимосвязаны и представляют собой единый закон сохранения массы и энергии. Однако изэтого закона отнюдь не следует возможность преобразования массы в энергию и обратно. Масса и энергия представляютсобой два качественно различных свойства материи, отнюдь не “эквивалентных” друг другу. Ни один из известных опытных фактов не дает оснований для вывода о “переходе массы в энергию”. Превращение энергии системы из одной формы в другую сопровождается превращением массы. Например, в явлении рождения и уничтожения пары электрон — позитрон, в полном соответствии с законом сохранения релятивистской массы и энергии, масса не переходит в энергию. Масса покоя частиц (электрона и позитрона)преобразуется в массу фотонов, то есть в массу электромагнитного поля.

Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной энергии тела подтверждается многочисленными экспериментами. На основе использования закона взаимосвязи массы и энергии ведутся расчеты выхода энергии в различных ядерных энергетических установках.

studfiles.net

Зависимость массы от скорости

Из сравнения выражений (2.3.19) и (2.3.21) следует, что в теории относительности масса зависит от скорости

. (2.3.22)

Величину m называют релятивистской массой, а m0– массой покоя. Релятивистская масса так же, как и нерелятивистская, характеризует инертность частицы, но в отличие нерелятивистской (классической) массы она зависит от скорости. Масса покоя измеряется в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица покоится. Зависимость релятивистской массы от скорости подтверждается экспериментально.

При движении автомобиля со скоростью 80 км/ч релятивистская масса отличается от массы покоя на 3‧10-13 %. При движении самолета со скоростью 1000 км/ч это отличие составляет 0,5‧10-12 %. Для электрона с энергией 100 кэВ, движущегося со скоростью v = 0,6c , релятивистская масса отличается от массы покоя уже на 20%. Для протона, движущегося со скоростью v = 0,8 c, отличие составляет 100 %, т.е. релятивистская масса в два раза больше массы покоя, а для протона, движущегося со скоростью v = 0,995c, релятивистская масса в 10 раз больше массы покоя.

За счет чего растет масса? Разложим выражение (2.3.22) в ряд, пренебрегая членами второго порядка малости:

. (2.3.23)

Из выражения (2.3.23) следует, что приращение массы , где Ek – кинетическая энергия частицы.

При движении с малыми скоростями, когда v << c, уравнения (2.3.20), (2.3.21), (2.3.22) переходят в уравнения классической механики, т.е. законы классической механики получаются из релятивистских законов как предельный случай.

Увеличение массы не следует понимать как увеличение «количества вещества» в движущемся теле. С телом ничего не происходит. Просто чем быстрее движется тело, тем труднее изменить его скорость, а это означает увеличение инертности тела, мерой которого является масса.

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Зависимость массы от скорости. Релятивистская динамика

Дополнительные сочинения

Цель урока: формировать у учащихся представления, о том, что релятивистские уравнения движения имеют практическое применение, например, при конструировании ускорителей элементарных частиц и других релятивистских приборов.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания методом тестирования

А) Кто из указанных ученых создал специальную теорию относительности?

1) А. Майкельсон. 2) А. Эйнштейн. 3) Х. Лоренц. 4) Г. Герц

Б) Скорость света в вакууме равна…

1) 300000м/с. 2) 300000км/ч. 3) 300000км/с. 4) 3·108км/с.

В) По какой формуле вычисляется релятивистская длина:

1) L= L₀ QUOTE ; 2) L = L₀ QUOTE ; 3) L = L₀ QUOTE ; 4) L = L₀ QUOTE ;

Г) Космический корабль (будущего) движется со скоростью 0,95с. Его длина при этом …

А) увеличивается. Б) уменьшается. В) не изменяется.

Д) Космический корабль с фотонным двигателем развивает скорость равную скорости света. Что происходит со временем, оно…

1) идет быстрее. 2) идет медленнее. 3) на Земле и в космическом корабле время идет одинаково.

Е) Расстояние от Земли до Плутона 5,9 млрд. км. Луч света от Земли до Плутона идет…

1) 20 с. 2) 2000с. 3) 2·104с. 4) 2·105с.

Ж) Какая из формул соответствует релятивистскому закону сложения скоростей?

1) Ѵ₂= QUOTE ; 2) Ѵ₂ = QUOTE 3) Ѵ₂= QUOTE ; 4) Ѵ₂= QUOTE /

2.Изучение нового материала

Классические законы Ньютона оказались справедливыми лишь при малых скоростях;

M QUOTE ; например, второй закон не меняет своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, когда справедливы классические представления о пространстве и времени.

Ньютон записал второй закон в такой форме: QUOTE = F где Р̄ = mѴ̄ – импульс тела.

       

Удивительно, но при скоростях близких к скорости света закон, записанный в таком виде, не меняет своей формы.

Хотя, масса тела увеличивается при увеличении его скорости.

Найдем зависимость массы тела от его скорости из закона сохранения импульса, полагая, что он справедлив и при новых представлениях о пространстве и времени.

Обозначим: m₀ – масса, покоящегося тела; m – масса того же тела, но движущегося со скоростью Ѵ̄. Тогда m = QUOTE ;

Рассмотрим рисунок, на котором видим, как изменяется масса тела в зависимости от скорости.

Масса тела заметно начинает увеличиваться, достигнув 0,5с, и растет тем быстрее, чем ближе скорость тела к скорости света. При привычных нам скоростях движения выражение QUOTE почти не отличается от единицы. Поэтому заметить увеличение массы тела невозможно.

Опыты ставили на элементарных частицах, разгоняя их в ускорителях заряженных частиц. При этом обнаружили, что масса частицы увеличивается в 40 раз, при достижении ею скорости на 90 км/с, меньшей скорости света. Например, масса электрона увеличивается в 2000 раз, если его скорость отличается от скорости света на 40 – 50 м/с

Если формулу для импульса тела запишем в таком виде: P̄ = QUOTE ; то второй закон Ньютона записывается в прежней форме: QUOTE

Вывод: масса тела, традиционно считавшаяся постоянной величиной, в действительности изменяется в зависимости от скорости.

Масса тела, определяющая его инертность, увеличивается с увеличением скорости. При QUOTE , масса тела возрастает неограниченно, (т. е. m QUOTE . В этом случае скорость перестает увеличиваться, как бы долго не действовала сила.

Принцип соответствия.

Классические представления о пространстве и времени рассматривают, как частный случай релятивистских законов, когда скорости движение тел, много меньше скорости сета. Это так называемый Принцип соответствия, Согласно этому принципу новая теория имеющая более глубокое понимание явлений и более широкую сферу применимости должна включать прежнюю теорию как предельный случай.

3.Закрепление изученного материала

1) В какой форме Ньютон записал основной закон механики?

2) По какой формуле вычисляется масса тела, когда она зависит от скорости?

3) По какой формуле вычисляется импульс тела, движущегося с большой скоростью?

Подведем итоги урока.

Домашнее задание: § 79, повт. § 78, № 1114.

zavisimost-massy-ot-skorosti-relyativistskaya-dinamika/

dp-adilet.kz

§10 - зависимость массы от скорости

§10. ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ

В 1897 году Дж.Дж.Томсон открыл электрон. Он оказался самой легкой частицей: его масса оказалась в 1840 раз меньше массы самог легкого атома - атома водорода. Поэтому электрон оказалось очень легко ускорять до больших скоростей - на рубеже XIX и ХХ веков, ускоряя электрон, достигли скоростей, близких к скорости света. И оказалось, что при приближении к скорости света второй закон Ньютона нуждается в корректировке.

Второй закон Ньютона, выражающий связь силы, массы и ускорения - F = ma - может быть записан и через импульс:

F = ma = m(dv/dt) = d(mv)/dt = dP/dt,

где Р - это импульс - произведение массы на скорость. Такая запись второго закона Ньютона, где сила определяется как производная от импульса, называется дифференциальной записью.

При ускорении электрона под действием электромагнитного поля выяснилось, что при скоростях, близких к скорости света второй закон Ньютона в дифференциальной форме остается справедливым в том случае, если импульс записывать не как P = mv, а следующим образом:

P = mvγ = mv/√(1-v2/c2)

где γ - лоренцев множитель. Если определять импульс как произведение массы на скорость, то тогда получится, что масса тел зависит от их скорости:

m = m0γ = m0/√(1-v2/c2)

Где m0 - это масса тела, когда его скорость равна нулю. Ее называют масса покоя. Согласно этой формуле теории относительности, когда тело неподвижно, его масса минимальна, при малых скоростях изменение массы практически незаметно, а при скоростях, приближающихся к скорости света, масса тел всё более растет, и при скорости, равной скорости света, получается бесконечно большая масса. Поэтому двигаться со скоростью света нельзя. Единственнным исключением является частица света - фотон. Он движется со скоростью света, поскольку его масса покоя равна нулю. Это значит, что фотон может существовать, только двигаясь со скоростью света. Если фотон остановить, то он исчезает, а его энергия поглощается.

Если тело массой 1 килограмм движется со скоростью, в 2 раза меньшей, чем скорость света, то его масса составит уж не 1 килограмм, а 1150 граммов. При скорости тела, равной 0,86 скорости света, его масса в 2 раза превысит массу покоя, а при скорости, равной 0,99 скорости света, то его масса превышает массу покоя уже в 7 раз. Синхрофазотрон в Протвино способен ускорить электрон до скорости, которая отличается от скорости света лишь на одну миллиардную, при этом масса электрона превышает массу покоя в 2000 раз, то есть электрон становится тяжелее, чем атом водорода.

Так утверждает теория относительности, и, казалось бы, такой вывод основан на значительной экспериментальной базе. Но вывод об увеличении массы в зависимости от скорости был сделан на основании лишь одного явления - ускорения частиц в электромагнитном поле. И наблюдалось, собственно говоря, не сам факт зависимости массы от скорости, а то, что импульс частицы есть несколько более сложная функция массы скорости, чем просто произведение этих двух величин. В действительности в ходе экспериментов наблюдалось, что нельзя с помощью электромагнитного взаимодействия ускорить частицы до скорости, превышающей скорость распространения электромагнитного взаимодействия (скорости света), или хотя бы равной этой скорости. Это явление можно подтвердить даже на механических моделях. Если есть волна, например, на воде или звуковая волна в воздухе, то она может ускорить пробную массу, но до скорости, не превышающей скорость волны. То есть, возможно, речь идет не об увеличении массы, а об уменьшении ускорения.

Подтверждается ли зависимость массы от скорости для других взаимодействий, не электромагнитного? Пока таких данных нет. Вот, например, ядерное взаимодействие объясняется тем, что протоны и нейтроны в атомном ядре обмениваются частицами, которые называют пи-мезоны, масса которых в движущемся состоянии 200 с небольшим раз больше массы электрона. Как выяснилось впоследствии, масса покоя тех же пи-мезонов составляет те же самые 200 с небольшим масс электрона. То есть в процессе ядерного взаимодействия изменения массы пи-мезонов при изменении их скорости не происходит. Не случайно в последнее время при изучении процессов взаимодействия частиц внутри атомных ядер говорят не о массе взаимодействующих частиц, а об их "эффективной массе" - то есть для удобства расчетов принято считать, что масса частицы может зависеть от разных факторов, но это лишь "эффективная масса", удобная для расчетов, а реальная масса остается неизменной. Однако в экспериментах на ускорителях, когда пи-мезоны попадают в электромагнитное поле, их масса начинает зависеть от скорости.

Получаем, что формула теории относительности о зависимости массы от скорости действует только тогда, когда речь идет об электромагнитном взаимодействии (а пока только электромагнитное взаимодействие позволяет достигать в эксперименте скоростей, сравнимых со световой). Таким образом, фраза про "увеличение массы" по мере приближения скорости к скорости света не совсем корректна. Правильнее говорить - уменьшение ускорения по мере приближения скорости частиц к скорости света. А если говорить еще точнее - при ускорении частиц с помощью той или иной силы их ускорение уменьшается по мере приближения к скорости частицы к скорости ускрояющего взаимодействия и стремится к нулю при скорости, стремящейся к скорости взаимодействия. Скорость частицы не может достигнуть скорости ускоряющего взаимодействия. В частности, с помощью ускорения, основанного на электромагнитном взаимодействии, нельзя достичь скорости света. Ошибка теории относительности состоит в том, что частное свойство электромагнитного взаимоедйствия было провозглашено как общий закон природы.

element114.narod.ru

зависимость массы тела от скорости



Зависимость массы тела от скорости

В разделе Наука, Техника, Языки на вопрос Зависит ли вес объекта от его скорости? заданный автором разносол лучший ответ это Вес объекта зависит от его скорости. Чем больше скорость, тем меньше вес.Интерактивную демонстрацию, иллюстрирующая зависимость веса тела от скорости движения и траектории его движения вы можете посмотреть здесь:ссылкаМасса - это масса, измеряется в кг, а вес - это сила, с которой масса действует на опору, измеряется в ньютонах. Просто обычно подразумевается, что действие происходит на Земле, и поэтому домножение на ускорение свободного падения опускают. Говорят не вес 98 ньютонов (10кг*9.8), а вес 10 кг, подразумевая силу, с которой 10 кг давят на опору на поверхности Земли.В невесомости вес исчезает, а масса остаётся.

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Зависит ли вес объекта от его скорости?

Ответ от Меденников Егор[гуру]Скорее от ускорения по вертикали.

Ответ от Невролог[гуру]наоборот.... хотя если говорить о предельно высоких скоростях....

Ответ от ЁМАЙЛИК[гуру]Зависит, смотря ещё что под ногами ( скольско или нет)

Ответ от Вопрос[гуру]скорее наоборот

Ответ от Ёвета Ермакова[гуру]Скорее скорость зависит от веса

Ответ от Vintas08[гуру]Скорее наоборот

Ответ от Константин Чекмарёв[гуру]Не надо путать вес и массу.ЕСЛИ ВЕС.Тогда необходимо определить систему отсчёта.

Ответ от Алмаз Мансуров[гуру]при приближении скорости объекта к скорости света его масса увеличивается в геометрической прогрессии

Ответ от SANGO[гуру]в принципе нет, но по теории относительности да)))

Ответ от Игорь Клейненберг[гуру]Если превышает световую

Ответ от GeshaSH[гуру]нет

Ответ от Лиона[активный]да, чем больше вес тем меньшая скорость

Ответ от Dove[гуру]Масса имеется в виду? По теории Эйнштейна - зависит. При увеличении скорости увеличивается масса и уменьшается длина. Но в случае дорелятивистских скоростей, этим эффектом можно полностью пренебречь.

Ответ от Амгалан Балданцэрэн[гуру]Вспоминая все остатки физики по школе (оговорюсь, что ньютоновской физики) , вес - это сила притяжения (к Земле) , зависимая от массы объекта притяжения. В состоянии покоя вес больше, чем в состоянии движения, при этом при перегрузке вес возрастает, а в невесомости убывает. Понятия перегрузка и невесомость применимы для плоского пространства как силы, перпендикулярные плоской поверхности. В случае движения, параллельного плоской поверхности (во всяком случае, не перпендикулярного) скорость объекта влияет на такую величину как вес объекта. Любое движение задается толчком (либо отталкиванием) и в этом смысле сила притяжения Земли и сила отталкивания объекта вступают в конфликт - чем выше сила отталкивания (в данном случае - скорость объекта) , тем меньше сила притяжения (в данном случае - вес объекта) .Простите за мои примитивные выкладки. Я не физик, но в школе была твердая пятерка.

Ответ от Ёергей Смолицкий[гуру]Вес - это та сила, с которой объект, находящийся в гравитационном поле, воздействует на опору. (Уважаемый Амгалан Балданцэрэн неправильно вспомнил остатки физики и спутал вес с силой тяжести) . В ньютоновской физике (когда масса постоянна) вес зависит от массы тела, ускорения свободного падения в данном гравитационном поле, а также ускорения, с которым движется тело. Поэтому равномерная прямолинейная скорость движения вес изменить не может. Если же тело движется с ускорением (при условии, что вектор ускорения не перпендикулярен вектору силы тяжести) вес будет меняться. Примеры - перегрузки или невесомость на криволинейных участках траектории самолета (или даже автомобиля) : невесомость на "горке" или перегрузка при выходе из пике. В очень легкой форме это можно ощутить даже в скоростном лифте: в момент трогания "вверх" вес увеличивается (перегрузка) , "вниз" - уменьшается (частичная невесомость) .Ну а в эйнштейновской физике ко всему этому нужно добавить еще и зависимость массы тела от его скорости (если эта скорость близка к световой) . Но у меня лично не хватает фантазии (и знаний) - как рассматривать в этом случае воздействие тела на опору.

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Зависимость массы от скорости

Возможно, кто-то остался неудовлетворенным этим довольно формальным выводом выражений для энергии и импульса релятивистской частицы. Поэтому приведем еще один вывод, заимствованный из книги М.Борна "Эйнштейновская теория относительности", Мир, Москва, 1972 г. (стр. 262). Давайте будем искать выражение для импульса частицы в виде

считая, что масса частицы m(v) есть некоторая функция ее скорости, которую нам предстоит определить исходя из предположения, что импульс частицы — сохраняющаяся величина.

Рассмотрим для этого неупругое столкновение двух одинаковых тел одно из которых покоится (в некоторой лабораторной системе отсчета K), а другое движется к нему со скоростью v. После столкновения тела слипаются и продолжают движение вместе с некоторой скоростью u, которую нам надо найти.

Рис. 2. Неупругое столкновение двух одинаковых тел.

Закон сохранения импульса в проекции на первоначальное направления движения (которое мы выбираем качестве оси x) в лабораторной системе гласит

где M(u) — масса образовавшегося тела. Посмотрим теперь на то же столкновение из другой инерциальной системы K', которая движется вправо относительно системы K со скоростью v (рис. 3).

Рис. 3. То же столкновение в системе K'.

В этой системе первая частица покоится, а вторая налетает на нее со скоростью –v. В результате образующаяся составная частица движется со скоростью –u (так как процесс симметрично выглядит в этой системе по сравнению с системой K). Применяя теперь закон сложения скоростей, мы можем связать u и v. Для этого в формулу

(29)

подставим vx = u, v'x = –u и V = v. В результате получим

(30)

Относительно скорости u это есть квадратное уравнение. Выбирая из двух корней тот корень, который соответствует скорости, меньшей скорости света, получим

(31)

В пределе c→∞ это переходит в известный классический предел u = v/2.

Рассмотрим теперь то же столкновение из системы K'', которая движется вниз со скоростью V.

Рис. 4. Система K''.

В этой системе отсчета, если мы развернем картинку и снова сделаем ось x горизонтальной, столкновение тел будет выглядеть так, как показано на рис 5.

Рис. 5. Столкновение в системе K''.

Для определения компонент скоростей тел до и после столкновения в системе K'' воспользуемся формулами преобразования скоростей

(32)

В данном случае

и

v1x = v2x = vσx = 0 (34)

(значок σ относится к телу образовавшемуся в результате столкновения). Поэтому из формул (32) следует для x компонент скоростей в системе K''

v''1x = v''2x = v''σx = V. (35)

Аналогичным образом, поскольку

v1y = v, v2y = 0, vσy = u , (36)

получаем для y компонент скоростей

(37)

Запишем теперь закон сохранения импульса в системе K'' в проекции на ось x

Сокращая на V, получаем

(38)

Это равенство должно выполняться при любом V, в том числе и при V = 0

В таком виде оно представляет собой не что иное, как закон сохранения массы при неупругом столкновении двух тел. Подставляя теперь M(u) в закон сохранения импульса (28), получим

(40)

Разрешая это уравнение относительно m(v), приходим к соотношению

(41)

Нам теперь осталось вычислить только отношение u/(v–u). Подставляя в него скорость u из уравнения (31), получим

     
    (42)

Таким образом, мы приходим к уже известному нам выражению для массы тела, зависящей от его скорости

(43)

Попутно мы доказали, что если сохраняется импульс (во всех инерциальных системах отсчета), то сохраняется и масса (зависящая от скорости), или, что то же самое, энергия, равная произведению массы тела на квадрат скорости света.

Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна

Важнейший результат специальной теории относительности относится к понятию массы. В дорелятивистской физике было два закона сохранения: закон сохранения массы и закон сохранения энергии. Оба этих фундаментальных закона считались совершенно независимыми друг от друга. Теория относительности объединила их в один. Так, если тело, движущееся со скоростью v и получающее энергию E0 в форме излучения 3 без изменения своей скорости, увеличивает при этом свою энергию на величину

(44)

В результате полная энергия тела становится равной

(45)

Следовательно, тело обладает такой же энергией, как и тело, движущееся со скоростью v и имеющее массу покоя m0+E0/c2. Таким образом, можно сказать, что если тело получает энергию E0, то его масса покоя увеличивается на величину E0/c2. Так, например, нагретое тело имеет большую массу, чем холодное, и, если бы в нашем распоряжении были бы очень точные весы, мы бы убедились в этом непосредственно с помощью взвешивания.

Однако в нерелятивистской физике изменения энергии E0, которые мы могли сообщить телу, были, как правило, недостаточно велики, чтобы можно было заметить изменения инертной массы тела. Величина E0/c2 в нашей обыденной жизни слишком мала по сравнению с массой покоя m0, которую имело тело до изменения энергии. Этим обстоятельством объясняется тот факт, что закон сохранения массы так долго имел в физике самостоятельное значение.

Совершенно по-другому обстоит дело в релятивистской физике. Хорошо известно, что с помощью ускорителей мы можем сообщить телам (элементарным частицам) огромную энергию, достаточную для рождения новых (элементарных) частиц — процесс, который наблюдается сейчас сплошь и рядом на современных ускорителях элементарных частиц. Формула Эйнштейна "работает" в ядерных реакторах атомных электростанций, где энергия высвобождается за счет процесса деления ядер тяжелых элементов. Масса конечных продуктов реакции меньше массы исходного вещества. Эта разница масс, деленная на квадрат скорости света, и представляет собой полезную высвобожденную энергию. Подобным же образом нас обеспечивает теплом и наше Солнце, где за счет реакции термоядерного синтеза водород превращается в гелий и выделяется огромное количество энергии.

Сейчас можно считать твердо установленным, что инертная масса тела определяется количеством запасенной в теле энергии. Эту энергию сполна можно получить в процессе аннигиляции вещества с антивеществом, например, электрона с позитроном. В результате такой реакции образуются два гамма-кванта — фотона очень большой энергии. Этот источник энергии, возможно, будет использоваться в будущем в фотонных двигателях ракет для достижения ими субсветовых скоростей при полетах к далеким галактикам.

1 Поскольку при x<< 1

2 Когда такие отклонения обнаруживаются, то в конце концов оказывается, что это либо ошибка, либо, если выясняется, что ошибки нет, это приводит к открытию новых элементарных частиц. Наиболее яркий пример такого рода — это открытие нейтрино.

3 Здесь E0 — полученная телом энергия при наблюдении из системы координат, движущейся вместе с телом.

ЛЕКЦИЯ 6

· Связь энергии и импульса в релятивистской механике.

· Эффект Доплера. Момент импульса.

· Распад частиц. Звездные реакции с превращением энергии.

· Комптон эффект. Антипротонный порог.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

Формула (1) отражает рост массы – m от скорости V. Формула отражает зависимость энергии от массы тела. Обозначения в формулах:

m0 - масса тела в покое, m –масса движущегося тела

v –скорость движения, c- скорость света равная 299793 км/сек

Из формулы (1) следует, что при достижении скорости света v=c выражение под корнем становится равным нулю и масса m возрастает до бесконечности при любой ненулевой массе покоя –m0. На практике это означает, что ни одно материальное тело нельзя разогнать до скорости света. Эксперимент по ускорению электрона, на ускорителе элементарных частиц, подтвердил этот факт. Со скоростью света летают только фотоны или кванты, которые имеют нулевую массу покоя. Колоссальное количество энергии выделяется согласно формуле (2) только при реакции аннигиляции при столкновении вещества и анти вещества, когда все вещество превращается в излучение! Формулы (1) и (2) определяют границу применения законов классической Ньютоновой физики.

Пространство – бесконечное трехмерное пространство однородное и изотропное, с геометрией Евклида. Типовые размеры 10м -15 *10световых лет – радиус Вселенной, 10м до ближайшей Галактики Магелановы облака , 10м до центра нашей Галактики, 10м до ближайшей звезды, 10м радиус орбиты Плутона, 15* 10м радиус орбиты Земли (астрономическая единица), 64 *10радиус Земли. Мега метр, километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр, микрон - 10– размер вируса. 10нанометр – размер атома, 10пикометр – размер ядра до 10. Перекрытие 42 порядка!

При субсветовых скоростях размеры пространства и любого тела уменьшаются с ростом скорости по формуле (3)

Где l – длина движущегося стержня, l0 – этого же стержня в покое, остальные обозначения те же, что в формуле (1). Видно, что при достижении скорости света, длина стержня становится нулевой, при любой исходной его длине! Это показывает на взаимосвязь пространства, времени и плотности материи в пространстве, в соответствии с теорией относительности. Как заметил Эйнштейн, в Ньютоновой физике, если удалить всю материю из Вселенной, время и пространство останутся неизменными, по современным представлениям, при удалении материи с ней исчезнут и пространство и время!

Время бесконечное равномерно текущее последовательность секунд, часов, минут, лет. Типовые времена. 15*10лет = 4,73*10сек Возраст Вселенной, 1.5*10-возраст Земли, 5 млн. лет появление человека, 100 лет =3,15 млрд. сек, 1год –31,5 млн сек, 1 день –86400 сек., 1 сек – удар пульса, миллисекунда, микросекунда, 10- наносекунда, 10-пикосекунда (свет походит 3 мм) период молекулярных колебаний, 10- период атомных колебаний, частота световой волны, 10сек свет проходит диаметр атома, 10период колебаний ядра, 10свет проходит диаметр ядра. Итого получается до 42 порядков для временных процессов.

В классической механике время абсолютно и обратимо. Так если нам известны координаты и скорости движения всех тел некоторой системы, то можно рассчитать состояние системы в прошлом и в будущем. Однако уже в классической термодинамике процессы идут необратимо, все горячие тела остывают и Вселенная стремится к тепловой смерти. В развитии всех объектов Вселенной и тем более живых существ четко прослеживается направленность (стрела) времени из прошлого через настоящее в будущее.

В теории относительности время является четвертой координатой в пространственно-временном континууме. Но и в классической механике два объекта не могут встретиться, если не установлено время встречи. Очевидно наш трех мерный пространственный мир скользит по оси времени. Время в системе отсчета движущейся с субсветовой скоростью замедляется в соответствии с формулой (4).

Где t – время в движущейся системе, t0 – этот же промежуток времени в покоящейся системе, остальные обозначения те же, что в формуле (1). Видно, что при достижении скорости света, время останавливается. Фотон летящий со скоростью света от границы Вселенной до Земли за 15 млрд лет не стареет ни на одну секунду. Для ракеты летящей со скоростью света не будет ни пространства ни времени!

studfiles.net