Разметка сопряжением пересекающихся прямых дугой окружности. Сопряжение прямого угла


Сопряжение тупого угла — Мегаобучалка

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

ТЕМА: СОПРЯЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ОКРУЖНОСТЕЙ

 

СОПРЯЖЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В КОНТУРАХ ТЕХНИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.

Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения.

Дуги, при помощи которых осуществляется плавный переход одной линии в другую, называются дугами сопряжений.

Касательнойназывается прямая, имеющая с замкнутой кривой только одну общую точку. Это предельное положение секущей, точки пересечения которой с кривой, стремясь друг к другу, сливаются в одну точку — точку касания.

Построение сопряжений основано на свойствах касательных к кривым и сводится к определению положения центра сопрягающей дуги и точек сопряжения (касания), т.е. точек, в которых заданные линии переходят в сопрягающую дугу

 

СОПРЯЖЕНИЕ УГЛОВ (СОПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ПРЯМЫХ)

Сопряжение прямого угла

(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)

В данном примере будет рассмотрено построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.

 

Сопряжение острого угла

(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом).

Ещё один пример сопряжения угла. В этом примере будет построено сопряжение острого угла. Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля, равным радиусу сопряжения R, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R, соединив точки сопряжения a и b. Сопряжение острого угла построено.

Сопряжение тупого угла

(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)

Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Затем опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R, полученные точки a и b.

 

megaobuchalka.ru

Учебно-методическое пособие «Техника выполнения сопряжений» — Информио

При изучении дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» студенты должны усвоить правила и последовательность выполнения геометрических построений и сопряжений. В этом отношении лучшим способом приобретения навыков построения являются задания по вычерчиванию контуров сложных деталей.

Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, нужно изучить технику выполнения геометрических построений и сопряжений по методическому пособию.

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти:

  1. Центр сопряжения – центр, из которого проводят дугу;
  2. Точки сопряжения (касания) – точки, в которых одна линия переходит в другую.

Центр сопряжения находится от точек сопряжения на одинаковых расстояниях, равных радиусу сопряжения R.  Переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается к окружности. Точка сопряжения К лежит на перпендикуляре, опущенном из центра О окружности к прямой (рис. 1)

рис. 1

Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются.

Различают два случая касания дуг окружностей: внешнее (рис. 2)  и внутреннее (рис.3).

При внешнем касании центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной L (рис. 2). Расстояние между их центрами ОО1 равно сумме радиусов окружностей R+R1 и точка касания лежит на прямой ОО1, соединяющей их центры.

При внутреннем касании центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной L. Расстояние между их центрами ОО1 равно разности их радиусов  R-R1 и точка касания К окружностей лежит на продолжении прямой ОО1 (рис. 3).

рис. 2

рис. 3

Касание дуг окружностей:

рис. 2 – сопряжение двух окружностей (внешнее касание)

рис. 3 – сопряжение двух окружностей (внутреннее касание)

Сопряжение двух пересекающихся прямых 

Даны пересекающиеся  под прямым, острым и тупым углами прямые линии.

Требуется построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

рис. 4

  1. Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные прямые, параллельные данным на расстоянии равном радиусу R. Точка пересечения этих прямых т.О и будет центом дуги сопряжения (рис. 4).
  2. Перпендикуляры, опущенные из центра дуги сопряжения т.О на данные прямые, определяют точки касания К и N.
  3. Из точки О, как центра, описывают дугу заданного радиуса R.

 

рис. 5

Примечание.Для прямых углов центр сопряжения удобнее находить с помощью циркуля (рис. 5).

Сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой заданного радиуса.

Внешнее касание

 

Дана окружность радиуса R  и прямая АВ. Требуется соединить их дугой радиусом  R1.

 

 рис. 6 

 

  1. Для нахождения центра сопряжения из центра О заданной окружности проводят дугу m радиуса R + R1 и на расстоянии R1 – прямую n // AB. Точка  О1  пересечения прямой n и дуги m будет центром сопряжения.
  2. Для получения точек сопряжения: К и К1  проводят линию центров ОО1 и восстанавливают к прямой АВ перпендикуляр ОК1.
  3. Из центра сопряжения О1 между точками К и К1  проводят дугу сопряжения радиусом  R1

Внутреннее касание

 

В случае внутреннего касания выполняют те же построения, но дугу m  вспомогательной окружности проводят радиусом R - R1.

рис. 7

Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса

 

Заданы две окружности радиусом R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой заданного радиуса R.

рис. 8

Внешнее касание

  1. Для определения центра сопряжения О проводят вспомогательные дуги: из центра О1окружности радиусом  R + R1  и из центра О2 окружности радиуса R + R2. Точка О пересечения этих дуг является центом сопряжения.
  2. Соединяя центры О и О1, а так же О и О2 , определяют точки сопряжения (касания) К1  и  К2.
  3. Из центра О радиусом R проводят дугу сопряжения между точками  К1  и К2

Внутреннее касание

 

При внутреннем касании выполняют те же построения, но дуги проводят радиусами

R -R1  и R - R2.

рис. 9

 

Смешанное касание

рис. 10

Центр сопряжения О находится в пересечении двух дуг, описанных из центра О1 радиусом R - R1 и из центра О2 радиусом R + R2

Примечание. При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R , а центр О2 другой дуги – вне ее.

 

Частные случаи

 

Нахождение центра дуги заданного радиуса.

Задана дуга радиусом R, соединяющая две параллельные прямые mи n и проходящая через точку А ∈ m (рис. 11). Требуется найти центр О заданной дуги.

рис. 11

В основу построения положено нахождение точки О, равноудаленной от заданных прямых (рис. 11).

  1. Из точки А ∈ m, как из центра, проводят дугу вспомогательной окружности с заданным радиусом R.   
  2. Проводят вспомогательную прямую l, параллельную прямой n, на расстоянии, равном заданному радиусу R.
  3. Точка О – точка пересечения этих вспомогательных линий является центром заданной дуги. (рис. 12)

 

 

рис. 12

 

  1. Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 3-е изд., испр. И доп. - М.: Машиностроение, 2006. – с.392:  ил.
  2. Куприков М.Ю. Инженерная графика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2010 – 495 с.: ил.
  3. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению Л.: Машиностроение. 1976. 336 с.

www.informio.ru

Сопряжения - Сопряжение окружностей, сопряжение углов, сопряжение линий, сопряжение дуг

В этой небольшой статье, будут рассмотрены основные виды сопряжений и Вы узнаете о том, как построить сопряжение углов, прямых линий, окружностей и дуг, окружностей с прямой.

Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.

Точка сопряжения – это общая точка для сопрягаемых линий. Точку сопряжения также называют точкой перехода.

Ниже будут рассмотрены основные типы сопряжений.

Сопряжение углов (Сопряжение пересекающихся прямых)

Сопряжение прямого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)

В данном примере будет рассмотрено построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.

Сопряжение острого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом)

Ещё один пример сопряжения угла. В этом примере будет построено сопряжениеострого угла. Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля,равным радиусу сопряжения R, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R, соединив точки сопряжения aи b. Сопряжение острого угла построено.

Сопряжение тупого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)

Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Затем опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R, полученные точки a и b.

Сопряжение параллельных прямых линий

Построим сопряжение двух параллельных прямых. Нам задана точка сопряжения a, лежащая на одной прямой. Из точки a проведём перпендикуляр до пересечения его с другой прямой в точке b. Точки a и b являются точками сопряжения прямых линий. Проведя из каждой точки дугу, радиусом больш отрезка ab, найдём центр сопряжения — точку О. Из центра сопряжения проведём дугу заданного радиуса сопряжения R.

Сопряжение окружностей(дуг) с прямой линией

Внешнее сопряжение дуги и прямой линии

В этом примере будет построено сопряжение заданным радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиусом R.

Сначала найдём центр сопряжения. Для этого проведём прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса сопряжения r, и дугу, из центра окружности OR радиусом R+r. Точка пересечения дуги и прямой и будет центром сопряжения – точкой Оr.

Из центра сопряжения, точки Оr, опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на пересечении перпендикуляра и отрезка AB, и будет точкой сопряжения. Найдём вторую точку сопряжения на дуге окружности. Для этого соединим центр окружности ОR и центр сопряжения Оr линией. Получим вторую точку сопряжения – точку C. Из центра сопряжения проведём дугу сопряжения радиусом r, соединив точки сопряжения.

Внутреннее сопряжение прямой линии с дугой

По аналогии строится внутреннее сопряжение прямой линии с дугой. Рассмотрим пример построения сопряжения радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиуса R. Найдём центр сопряжения. Для этого построим прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса r, и дугу, из центра окружности OR радиусом R-r. Точка Оr, полученная на пересечении прямой и дуги, и будет центром сопряжения.

Из центра сопряжения(точка Оr) опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на основании перпендикуляра, и будет точкой сопряжения.

Для нахождения второй точки сопряжения на дуге окружности, соединим центр сопряжения Оr и центр окружности ОR прямой линией. На пересечении линии с дугой окружности получим вторую точку сопряжения – точку C. Из точки Оr, центра сопряжения, проведём дугу радиусом r, соединив точки сопряжения.

Сопряжение окружностей (дуг)

Внешнее сопряжение дуг окружностей

Внешним сопряжением считается сопряжение, при котором центры сопрягаемых окружностей(дуг) O1( радиус R1) и O2 (радиус R2) располагаются за сопрягающей дугой радиуса R. На примере рассмотрено внешнее сопряжение дуг. Сначала находим центр сопряжения. Центром сопряжения является точка пересечения дуг окружностей с радиусами R+R1 и R+R2, построенных из центров окружностей O1(R1) и O2(R2) соответственно. Затем центры окружностей O1 и O2 соединяем прямыми с центром сопряжения, точкой O, и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. После этого, из центра сопряжения строим дугу заданного радиуса сопряжения R и соединяем ей точки A и B.

Внутреннее сопряжение дуг окружностей

Внутренним сопряжением называется сопряжение, при котором центры сопрягаемых дуг O1, радиуса R1, и O2, радиус R2, располагаются внутри сопрягающей их дуги заданного радиуса R. На картинке ниже приведён пример построения внутреннего сопряжения окружностей(дуг). Вначале мы находим центр сопряжения, которым является точка O, точка пересечения дуг окружностей с радиусами R-R1 и R-R2 проведённых из центров окружностей O1и O2 соответственно. После чего соединяем центры окружностей O1 и O2 прямыми линиями с центром сопряжения и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. Затем из центра сопряжения строим дугу сопряжения радиуса R и строим сопряжение.

Смешанное сопряжение дуг окружностей

Смешанным сопряжением дуг является сопряжение, при котором центр одной из сопрягаемых дуг (O1) лежит за пределами сопрягающей их дуги радиуса R, а центр другой окружности(O2) – внутри её. На иллюстрации ниже приведён пример смешанного сопряжения окружностей. Сначала находим центр сопряжения, точку O. Для нахождения центра сопряжения строим дуги окружностей с радиусами R+R1, из центра окружности радиуса R1 точки O1, и R-R2, из центра окружности радиуса R2 точки O2. После чего соединяем центр сопряжения точку O с центрами окружностей O1 и O2 прямыми и на пересечении с линиями соответствующих окружностей получаем точки сопряжения A и B. Затем строим сопряжение.

chertimvam.ru

2.10 Построение сопряжения

Лист № 4

Цель задания: ознакомление с правилами построения плавного перехода от одной линии к другой.

Выполнить на листе формата А4 задание «Сопряжение», взяв данные по своему варианту из таблицы 6 (стр. 38-41).

Сопряжением линий называется плавный переход по кривой от одной линии к другой. Точкой сопряжения линий называется общая точка двух сопрягаемых линий, это точка в которой одна линия переходит в другую линию.

Построение сопряжений основано на геометрических понятиях о прямых, касательных к окружностям и на свойствах касающихся между собой окружностей.

Для правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях:

1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восстановленном из точки сопряжения (рисунок 38). При сопряжении прямой линии и кривой прямая должна являться одновременно касательной к кривой.

2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения и перпендикулярной к общей касательной этих дуг (рисунок 38). Точку сопряжения находят на прямой, соединяющей центры окружностей. Точка сопряжения (В) является границей двух линий, здесь кончается одна линия и начинается другая. Следовательно, точки сопряжения являются вместе с тем и точками касания прямой и дуги или двух дуг.

Рисунок 38 – Построение сопряжений

Рассмотрим построение сопряжений сторон угла (острого, тупого, прямого) дугой заданного радиуса R (рисунок 39).

На рисунке 39а выполнено построение сопряжения сторон острого угла дугой, на рисунке 39б – тупого угла, на рисунке 39в – прямого.

Сопряжение выполняется следующим образом: параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих линий будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые – стороны угла. Дугу заканчивают в точках М и N – это точки сопряжения, они являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла.

Рисунок 39 – Построение сопряжений

Рассмотрим построение сопряжения дуги с дугой.

Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.

При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 40а).

При внешнем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг радиусов R1 и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 40б).

При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне её (рисунок 40в).

а) б) в)

Рисунок 40 – Построение сопряжений

Построение внутреннего сопряжения.

Задано:

а) радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2;

б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;

в) радиус R сопрягающей дуги.

Требуется:

а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;

б) найти точки сопряжения S и S1;

в) провести дугу сопряжения.

Построение сопряжения показано на рисунке 40а. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О – радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R1. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2 , которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.

Для нахождения точек сопряжения точку О2 соединяют с точками О и О1 прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и О2О1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения (точки S и S1).

Радиусом R из центра О2 проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения S и S1.

Построение внешнего сопряжения.

Задано:

а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;

б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;

в) радиус R сопрягающей дуги.

Требуется:

а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;

б) найти точки сопряжения S и S1;

в) провести дугу сопряжения.

Построение внешнего сопряжения показано на рисунке 40б. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 – радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.

Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О1О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряжения S и S1.

Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая её точками сопряжения S и S1.

Построение смешанного сопряжения.

Задано:

а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;

б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;

в) радиус R сопрягающей дуги.

Требуется:

а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;

б) найти точки сопряжения S и S1;

в) провести дугу сопряжения.

Пример смешанного сопряжения приведен на рисунке 41 а,б.

а) б)

Рисунок 41 – Построение сопряжений

По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 – радиусом, равным разности радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.

Соединив точки О и О2 прямой получают точку сопряжения S1, соединив точки О1 и О2 находят точку сопряжения S. Из центра О2 проводят дугу сопряжения от S до S1.

Таблица 6 – Варианты графической работы на построение сопряжений

Продолжение таблицы 6

Продолжение таблицы 6

Продолжение таблицы 6

studfiles.net

Сопряжение углов (Сопряжение пересекающихся прямых) — Студопедия.Нет

Сопряжение прямого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)

В данном примере будет рассмотрено построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.

Сопряжение острого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом)

Ещё один пример сопряжения угла. В этом примере будет построено сопряжениеострого угла. Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля,равным радиусу сопряжения R, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R, соединив точки сопряжения aи b. Сопряжение острого угла построено.

Сопряжение тупого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)

Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Затем опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R, полученные точки a и b.

Сопряжение параллельных прямых линий

Построим сопряжение двух параллельных прямых. Нам задана точка сопряжения a, лежащая на одной прямой. Из точки a проведём перпендикуляр до пересечения его с другой прямой в точке b. Точки a и b являются точками сопряжения прямых линий. Проведя из каждой точки дугу, радиусом больш отрезка ab, найдём центр сопряжения — точку О. Из центра сопряжения проведём дугу заданного радиуса сопряжения R.

Сопряжение окружностей(дуг) с прямой линией

studopedia.net

Разметка сопряжением пересекающихся прямых дугой окружности - Разметка геометрическим построением и обработка по разметке - Совершенствование навыков выполнения слесарных и токарных работ

При пересечении двух прямых образуется угол; поэтому рассмотрим разметку сопряжением сторон разных углов.

На рисунке ниже показаны сопряжения прямого, острого и тупого углов.

Сопряжения сторон углов

а — прямого; б — острого; в — тупого.

Построение сводится к нахождению центра дуги, которая касалась бы обеих сторон угла. Пусть радиус R дуги (сопряжения) окружности равен 40 мм. Чтобы найти центр О дуги, проводят вспомогательные линии, параллельные сторонам угла на расстоянии заданного радиуса R (40 мм).

Точка пересечения вспомогательных линий будет центром дуги. Затем раствором циркуля 40 мм из этого центра проводим дугу окружности, которая касается обеих сторон угла.

Вопросы

  1. Для чего проводят вспомогательные параллельные линии при сопряжении сторон углов?
  2. Радиус дуги сопряжения угла равен 50 мм. На каком расстоянии надо провести параллельные линии от сторон угла?

Упражнения

  1. По образцу рисунка выше сделайте сопряжения углов радиусом дуги 42 мм. Работу вы полните на отходах листового металла.
  2. Сделайте сопряжение сторон прямого угла, радиус сопряжения 20 мм.
  3. Составьте план разметки, разметьте для сопряжения основания подвески горшка согласно рисунку ниже.
  Основание подвески для цветочного горшка

Разметка сопряжением параллельных прямых дугой окружности

Порядок разметки следующий:

Сопряжение параллельных линий с дугой
  1. Делят пополам расстояние между параллельными рисками, кромками или сторонами.
  2. Проводят через точки деления осевую линию, параллельную обеим рискам (кромкам, сторонам).
  3. На осевой линии наносят керн О.
  4. Устанавливают раствор циркуля на размер, равный половине расстояния между параллельными рисками, или помещают одну ножку циркуля в керн, а другую совмещают с одной из параллельных линий.
  5. Этим раствором циркуля из точки О прочерчивают дугу, касательно параллельным рискам (кромкам, сторонам).

Вопросы

  1. Как провести осевую линию между параллельными сторонами (кромками)?
  2. Чему равен радиус (R) сопряжения двух параллельных линий, если расстояние между ними составляет 36 мм?
  3. Радиус сопряжения 16 мм. Каково расстояние между параллельными линиями?

Упражнение

Сделайте сопряжения двух параллельных линий радиусом (R), равным 25 мм.

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

Перпендикуляр (рисунок ниже) — это прямая линия, составляющая прямой угол с другой прямой или плоскостью. Перпендикуляры к прямой (а) и плоскости (б) При нарезании метчиком резьбы в отверстии метчик ставят перпендикулярно к поверхности детали (рисунок ниже).   Перпендикулярность метчика к нарезаемому отверстию детали Перед сверлением глубоких отверстий в деталях необходимо проверить перпендикулярность сверла, установленного в…

С ученическим транспортиром вы уже работали. Пользуясь им, можно построить любой угол. Вспомним построение угла 45°, которое часто встречается при разметке:    Построение угла 45° при помощи транспортира На подготовленной поверхности заготовки проводят прямую риску АБ. Отмечают на этой риске точку и делают кернером метку О. Прикладывают к риске транспортир так, чтобы его начальная точка…

Заточка чертилки Заточка чертилки на электроточиле (а) и заточенная чертилка (б) Устанавливают подручник электроточила так, чтобы зазор между ним и абразивным (заточным) кругом не превышал 2 — 3 мм. Включив электроточило, берут обеими руками чертилку и, опираясь левой рукой на подручник, вращают чертилку вокруг своей оси. Затачивают на боковой поверхности абразивного круга под небольшим углом…

Разметку выполняют не спеша, аккуратно на разметочной плите. Рабочее место разметчика должно быть хорошо освещено. Перед разметкой изучают (читают) чертеж и определяют основные размеры детали (длину, ширину, высоту). У заготовки должен быть припуск на обработку. Проверяют заготовку на обрабатываемость пробным опиливанием, резанием или гибкой. Заготовка должна быть чистой, не иметь заусенцев и наплывов (если это…

www.ktovdome.ru

Урок по черчению "Сопряжение сторон углов дугами" (9-й класс)

Разделы: Технология

Цели: развитие у учащихся аналитических умений, развитие логического мышления.

Задачи урока: познакомить учащихся с применением сопряжений в технических формах, предметах быта, научить строить сопряжение между сторонами углов; развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение работать чертежными инструментами; воспитывать точность и аккуратность, внимательность и усидчивость.

Оборудование: таблица “Сопряжения”, технические детали, имеющие плавные переходы, карточки-задания.

Ход урока:

Проверка д.з.:

Задание: Проверка чертежей деталей (взаимопроверка учащихся).

Работа по карточкам:

Карточка 1.
  1. В готовальню входят…
    1. циркуль;
    2. лекало;
    3. рейсфедер
  2. Какой формат принят за единицу измерения других форматов?
    1. А0
    2. А1
    3. А4
  3. Где на листе формата принято размещать основную надпись?
    1. в левом нижнем углу
    2. в правом нижнем углу
    3. в правом верхнем углу
  4. К прерывистым линиям относятся
    1. Тонкая
    2. Штриховая
    3. Штрихпунктирная
    4. линия сечений
    5. толстая
    1. Буквой R обозначается
      1. расстояние между любыми двумя точками окружности,
      2. расстояние между двумя наиболее удаленными противоположными точками,

    расстояние от центра окружности до точки на ней.

Карточка 2.
  1. Высота чертежного шрифта обозначается буквой …
    1. А
    2. H
    3. V
  2. Буквы и цифры чертежного шрифта выполняют с наклоном _____ градусов к линии строки.
    1. 700
    2. 450
    3. 750
  3. Относительно толщины какой линии задаются толщины всех других линий чертежа?
    1. основной сплошной толстой
    2. основной сплошной тонкой
    3. штриховой
  4. Чертежный шрифт бывает
    1. Прямой
    2. Наклонный
    3. косоугольный
Карточка 3.
  1. Масштаб - это расстояние между точками на плоскости
    1. да,
    2. нет.
  2. Инструменты, предназначенные для работы тушью:
    1. циркуль;
    2. кронциркуль;
    3. рейсфедер.
  3. Какое обозначение твердости карандаша встречается?
    1. ТМ
    2. НВ
    3. СП
  4. Рамку основной надписи на чертеже выполняют
    1. основной тонкой линией
    2. основной толстой линией
    3. любой линией
  5. Какое из слов не является названием чертежного инструмента?
    1. Треугольник
    2. Транспортир
    3. Лекало
Карточка 4.
  1. Линия основная сплошная толстая предназначена для вычерчивания линий
    1. видимого контура,
    2. невидимого контура,
    3. осевых линий.
  2. Штрих пунктирная тонкая линия предназначена для вычерчивания линий
    1. видимого контура,
    2. невидимого контура,
    3. осевых линий.
  3. Номером шрифта называется
    1. ширина буквы,
    2. высота буквы,
    3. толщина обводки.
  4. Масштабом называется
    1. расстояние между двумя точками на плоскости
    2. пропорциональное уменьшение размеров предмета на чертеже
    3. отношение линейных размеров изображения к линейным размерам объекта
  5. ГОСТ 2.302—68 не допускает масштаб
    1. 1:1
    2. 1:3
    3. 2,5:1
    4. 1:1000

Объяснение новой темы.

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой.

Применение сопряжений настолько разнообразно и многопланово, что дать все примеры их использования просто невозможно.

Сопряжения в технических деталях, предметах, изделиях применяют с целью: увеличения прочности, удобного и безопасного обращения, уменьшения коррозийное деталей, учета эстетических требований.

Построение сопряжений углов:

  1. Построение центра сопряжения
  2. Строим на расстоянии R от заданных прямых параллельные им вспомогательные прямые. Точка пересечения прямых — центр сопряжения (точка О)

    2. Построить точки сопряжения

    Проводим перпендикуляры из центра сопряжения (точка О) к сопрягаемым прямым.

    3. Построение сопрягающей дуги заданного радиуса.

Алгоритм построения сопряжения окружности и прямой.

  1. Сопрягаемые элементы

  2. Построение центра сопряжения

  1. Построение точек сопряжения (точки 1, 2)

Опускаем перпендикуляр из точки О на заданную прямую (точка /) и соединяем точку Ос центром окружности (точка 2)

  1. Построение сопрягающей дуги заданного радиуса (точка О)

Заданным радиусом проводим дугу между точками 1 и 2.

 Алгоритм построения сопряжения двух окружностей

  1. Построение центра окружности
  2. Построение точек сопряжения
  3. Построение сопрягающей дуги заданного радиуса

Практическая работа: построить в тетради объемную звезду стр.57. рис 98.

Итог урока:

- Что называется сопряжением?

- Перечислите основные элементы сопряжения.

Домашнее задание: §17 прочитать. На формате А4 начертить главный вид детали по карточке.

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai