Как объяснить ребенку деление в столбик. Поделить в столбик


Деление столбиком. Онлайн калькулятор

Как записывать деление в столбик

Деление многозначных чисел легче всего выполнять столбиком. Деление столбиком иначе называют деление уголком.

Перед тем как начать выполнение деления столбиком, рассмотрим подробно саму форму записи деления столбиком. Сначала записываем делимое и справа от него ставим вертикальную черту:

За вертикальной чертой, напротив делимого, пишем делитель и под ним проводим горизонтальную черту:

Под горизонтальной чертой поэтапно будет записываться получающееся в результате вычислений частное:

Под делимым будут записываться промежуточные вычисления:

Полностью форма записи деления столбиком выглядит следующим образом:

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить 780 на 12, записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число 7, так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число 78 больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число 78 будет неполным делимым, неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра – 0, это значит, что частное будет состоять из 2 цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз 12 содержится в числе 78. Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа 1, 2, 3, …, пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число 6, записываем его под делитель, а из 78 (по правилам вычитания столбиком) вычитаем 72 (12 · 6 = 72). После того, как мы вычли 72 из 78, получился остаток 6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше.

К получившемуся остатку – 6, сносим следующую цифру делимого – 0. В результате, получилось неполное делимое – 60. Определяем, сколько раз 12 содержится в числе 60. Получаем число 5, записываем его в частное после цифры 6, а из 60 вычитаем 60 (12 · 5 = 60). В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 780 разделилось на 12 нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное – оно записано под делителем:

780 : 12 = 65

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить 9027 на 9.

Определяем неполное делимое – это число 9. Записываем в частное 1 и из 9 вычитаем 9. В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль (0 : 9 = 0) и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого – 2. В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое (2) меньше, чем делитель (9). В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз 9 содержится в числе 27. Получаем число 3, записываем его в частное, а из 27 вычитаем 27. В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число 9027 разделилось на 9 нацело:

9027 : 9 = 1003

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить 3000 на 6.

Определяем неполное делимое – это число 30. Записываем в частное 5 и из 30 вычитаем 30. В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток – 0. Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 3000 разделилось на 6 нацело:

3000 : 6 = 500

Деление столбиком с остатком

Пусть нам требуется разделить 1340 на 23.

Определяем неполное делимое – это число 134. Записываем в частное 5 и из 134 вычитаем 115. В остатке получилось 19:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Определяем, сколько раз 23 содержится в числе 190. Получаем число 8, записываем его в частное, а из 190 вычитаем 184. Получаем остаток 6:

Так как в делимом больше не осталось цифр, деление закончилось. В результате получилось неполное частное 58 и остаток 6:

1340 : 23 = 58 (остаток 6)

Осталось рассмотреть пример деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Пусть нам требуется разделить 3 на 10. Мы видим, что 10 ни разу не содержится в числе 3, поэтому записываем в частное 0 и из 3 вычитаем 0 (10 · 0 = 0). Проводим горизонтальную черту и записываем остаток – 3:

3 : 10 = 0 (остаток 3)

Калькулятор деления столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить деление столбиком. Просто введите делимое и делитель и нажмите кнопку Вычислить.

naobumium.info

Как Объяснить Ребенку + ТОП-10 Примеров

СохранитьSavedRemoved 0

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Содержание этой статьи:

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры. Можно поставить задачи таким образом:

  • Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.
  • Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.
  • Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.
  • Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножение. Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Таблица умножения

вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Пример деления

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5. Объяснять математическое действие нужно подробно:

  • Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
  • Запишите это, как при делении в столбик.
  • Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
  • С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
  • В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
  • Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
  • Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
  • В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66, а после к 232, 342, 345, и так далее.

Еще один пример деления

вернуться к меню ↑

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

  • Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
  • Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
  • Запишите под числом 35 число 32.
  • Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Деление с остатком

вернуться к меню ↑

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

  • При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
  • При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
  • Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
  • В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
  • При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

вернуться к меню ↑

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5. Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Веселый способ изучить деление чисел

вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая. Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример:

  • Дайте ребенку пример: 1 разделить на 8.
  • Подскажите, что ребенку нужно поставить 0 в частное, а после запятую.
  • Теперь можно приступать к обычному делению.
  • По итогу решения должен получиться такой ответ: 0,125.
вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой

Деление десятичных дробей может запутать ребенка из-за постановки запятой.

Деление десятичных дробей

Чтобы ребенок сориентировался в этом математическом действие, ему необходимо разложить информацию «по полочкам»:

  • Десятичная дробь допускает деление не только на десятичную дробь, но и на целое значение. В таких задачах необходимо действовать, как с обычными примерами. Только когда у делимого закончатся значения до запятой, ее нужно поставить в частное. Далее деление тоже протекает привычным способом.
  • Десятичные дроби так же делятся на десятичные дроби. В этом математическом действии нужно убрать запятые у второго числа. Для этого требуется перенести ее вправо в обоих значениях на то количество цифр, которое отделено у делителя.
вернуться к меню ↑

Обучение делению чисел столбиком с нолями

Деление чисел с нолями идентично обычному делению. Родителям нужно объяснить ребенку основные нюансы:

  • Расскажите, что если в конце делимого и делителя есть ноли, то их можно зачеркивать в уме. Предложите школьнику зачеркивать их простым карандашом для понимания. Дальше нужно делить, как и в обычных примерах. Например, если 1200 нужно разделить на 400, то ребенок может сократить пример, убрав два 0 у обоих чисел. А в примере деления 15600 на 560 можно сократить только по одному 0.
  • Объясните ученику, что если 0 есть только в делителе, то его нельзя сокращать.

Чтобы лучше усваивать материал, можно решить простой пример деления:

  • Запишите в тетради пример: 100 разделить на 10. Это легкий пример, так как при сокращении нолей он представлен так: 10 разделить на 1.
  • Ребенку следует под делителем написать цифру 10. Так как при умножении 1 на 10 получается требуемый результат. Под делимым ребенку нужно записать 10. Остатка у этого примера нет.

Предложите ребенку легкие примеры такого типа:

  • 200 разделить на 20;
  • 300 разделить на 30;
  • 400 разделить на 40;
  • 500 разделить на 50;
  • 600 разделить на 60;
  • 700 разделить на 70.

Далее можно переходить к сложным примерам. Но только после того, как ребенок усвоит результат.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Почему нельзя делить на ноль
вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком в уме

Родители могут помочь ребенку научиться делить в уме. Это может пригодиться им не только в школе, но и в дальнейшей жизни. В уме дети считают тоже столбиком. Это удобно и знакомо. У детей развито воображение, поэтому они смогут быстро освоить технику. Приступать к обучению деления столбиком в уме нужно тогда, когда ребенок без труда справляется с делением в тетради. Обучение:

  • Расскажите школьнику о том, что делить столбиком можно не только в тетради, но и в уме.
  • Объясните ученику о том, что частное можно разложить на составляющие.
  • Значение 3647необходимо поделить на 7. Нужно показать частное как сумму чисел 3500 и 147. Значение 3500 самое оптимальное, так как его можно поделить на 7, не имея остатка. В результате деления 3500 на 7 получается 500, а при делении 147 на 7 получается 21. Числа 500 и 21 нужно сложить, в результате получится 521. Данное число является ответом в примере деления 3647 на 7.

Ребенок не сразу может освоить эту технику деления. Все зависит от родителей. Их задача заключается в помощи ребенку без давления.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Как научиться делить в уме
вернуться к меню ↑

Обучение делению многочленов

В 5-6 классе у детей появляется новое сложное математической действие. Деление многочленов.

Деление многочленов

Детям нужно рассказать тонкости деления данного формата:

  • По итогу деления может быть остаток, так же он может отсутствовать.
  • Чтобы совершать вычитание, нужно дополнять в многочлен недостающей степенью функции, умноженной на 0.
  • Делайте преобразование многочлена с помощью выделения повторяющихся многочленов или двучленов. При сокращении получится ответ без остатка.

Рекомендации для легкого обучения ребенка

Чтобы ребенок быстро осваивал новый математический материал, его необходимо заранее подготовить. Важно научить трехлетнего ребенка понятиям «целое» и «часть». Ребенка важно научить восприятию целого, как неразделимого и частей целого, как самостоятельного объекта.

Также важно пробудить интерес к предмету у ребенка. Этому способствуют аналоги математических игр в процессе игры. Наблюдение за природой тоже можно преобразовать в увлекательную математику.

Родителям нужно тренировать наблюдательность детей. Это ключ к пониманию математики и других предметов.

Можно обзавестись полезными таблицами умножения и деления. Плакаты можно повесить в комнате ребенка. Тогда он может в любой момент ими воспользоваться и справиться с задачами.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Деление в столбик

slovami.net

Деление «в столбик» — теперь по-русски :) – Вадим Стеркин

Математика в 3 классе невозможна без поисковых технологий :) Просматривая статистику посещений своего блога осенью 2008 г, я обратил внимание, что с начала сентября в него ежедневно приходят из Google несколько человек по запросу деление в столбик. Действительно, я когда-то писал о том, как делят в столбик американцы. Как ни странно, именно эта запись стояла первой в списке результатов поисковика, но она ничем не помогала бедным школьникам и их родителям.

Беглый просмотр других результатов поисковика не выявил алгоритма деления в первой десятке, и даже в русской Википедии статья еще ждала своего автора. Я решил восполнить пробел, не претендуя на полноту изложения материала или профессиональный педагогический подход.

Итак, дорогие школьники, сегодня мы будем делить 861 на 7 в столбик. Если вы еще не знаете, в любой операции деления должно быть делимое, делитель и частное. В нашем случае 861 – делимое, 7 – делитель, а результат деления – частное. Его и будем искать.

Для начала записываем рядом делимое и делитель, затем разделяем их «уголком».

Теперь нужно внимательно посмотреть на цифры делимого и, двигаясь слева направо, найти в нем наименьшее число, которое больше делителя. Чисел тут три: 8, 86 и 861. Из них наименьшим является 8. Теперь нужно ответить на главный вопрос! Сколько раз наш делитель (7) содержится в числе 8? Один раз. Поэтому смело пишем 1 под чертой – это первая цифра частного, которое мы пытаемся найти.

А где же столбик? Сейчас будет :) Теперь умножаем 7 на 1 и получаем 7. Записывем полученный результат под первым числом делимого и вычитаем в столбик, то есть из 8 вычитаем 7. Получаем 1.

Если вы все сделали правильно, результат вычитания должен быть меньше делителя. Если больше, значит вы неправильно определили, сколько раз 7 содержится в 8. Поскольку результат вычитания меньше делителя, нам нужно его увеличить для продолжения нашего нелегкого труда. И делать это мы будем за счет следующей цифры делимого. Поскольку 8 мы уже использовали, берем 6 и приписываем к единице.

Теперь отвечаем на уже знакомый вопрос. Сколько раз 7 содержится в 16? Два раза. Приписываем двойку к единице под чертой — это вторая цифра частного. Умножаем 7 на 2, получаем 14 и записываем результат под 16.

Дальше идем по уже знакомому пути. Вычитаем 14 из 16, получаем 2 (2 меньше 7, значит все сделано правильно). Используем третью и последнюю цифру делимого – 1, сносим ее вниз и приписываем к двойке, получая 21.

Снова отвечаем на знакомый вопрос. Сколько раз 7 содержится в 21? Три раза. Пишем тройку под чертой. Умножаем 7 на 3, получаем 21 и записываем в столбик под 21. Вычитаем 21 из 21, получаем 0. Ура, деление выполнено без остатка! Ответ – 123.

Если вы использовали все цифры делимого, а ноль так и не получился, значит либо деление без остатка невозможно, либо вы ошиблись в арифметике. Выполните проверку… при помощи калькулятора – Пуск – Выполнить – calc.

Конец урока :)

www.outsidethebox.ms

Как делить столбиком?

Сейчас нечасто приходится заниматься арифметическими вычислениями вручную. Но все же, иногда такая необходимость возникает. И тогда мы начинаем ломать голову: как делить столбиком самому или как научить делить столбиком ребенка? Давайте попробуем разобраться с алгоритмом деления столбиком на конкретных примерах.

Допустим, нам нужно разделить 1625 на 13. Для начала нарисуем вот такую конструкцию:

В правом нижнем углу мы будем писать наш ответ, цифра за цифрой. Откуда же мы будем брать эти цифры? А вот откуда:

Делитель у нас двухзначный, поэтому мы смотрим на первые две цифры делимого и проверяем, больше ли получающееся из них двухзначное число, чем делитель. В нашем примере 16 больше чем 13. Из 16 можно вычесть 13 только один раз.  Поэтому под 16 мы пишем 13 как при вычитании, и еще ниже пишем остаток от вычитания - 3. В углу пишем первую цифру ответа - 1.

Добавляем к тройке следующую цифру от делимого, получаем 32. Из 32 мы можем дважды вычесть 13, поэтому пишем вторую цифру ответа - 2:

Повторяем те же действия с последней оставшейся цифрой делимого, получаем:

Итак, наш ответ 1625/13=125.

Но результат деления не всегда является целым числом, и стоит разобраться в том, как научиться делить в столбик в этом случае. Для примера разделим  129 на 4.

Форму для деления строим аналогично предыдущему примеру и делить начинаем таким же образом:

А вот здесь уже после первого шага в остатке получился 0. Ничего страшного, работаем со следующей цифрой делимого.

Вот наступил интересный момент: цифры делимого закончились, а ноль в остатке мы все еще не получили. Что делать? В ответе ставим запятую, после нее мы будем писать дробную часть. К остатку добавляем 0, т.е. у нас будет теперь 10 вместо 1. Дальше продолжаем уже хорошо знакомые нам операции:

Ну вот, мы и добрались до нуля в остатке, это значит, что наше деление столбиком закончено. Мы выяснили, что 129/4

elhow.ru

Как делить в столбик - Компьютер для новичков

В настоящее время современные технологии развиваются стремительными темпами, и все больше работы за нас выполняют компьютеры и различные другие электронные устройства. Тем не менее, умение выполнять арифметические операции без помощи калькулятора остаются все еще востребованными.

Ранее мы уже рассматривали, как складывать, вычитать и умножать в столбик на листе бумаги. Поэтому сегодня давайте освежим в памяти, а возможно кто-то узнает впервые алгоритм деления столбиком без калькулятора. В этом нет ничего сложного, главное внимательность и аккуратность.

Для начала запомним, что число которое делится называется делимое. Число на которое делят называют делителем, а результат деления частным. Чтобы было проще, давайте рассмотрим деление в столбик на конкретном примере и разделим 834 на 6. Первое что нам необходимо сделать, это записать их соответствующим образом.

Пишем делимое, затем правее него делитель и отделяем их друг от друга так называемым уголком. Все подготовительные операции выполнены и переходим непосредственно к делению в столбик.

Для этого необходимо в делимом двигаясь слева на право найти наименьшее число большее или равное делителю. Делитель у нас равен 6, а первая цифра в делителе равна 8 и она больше 6. Теперь необходимо найти сколько целых раз делитель помещается в неполном делимом, в данном случае всего один раз. Поэтому под делителем пишем 1, а под 8 записываем 6 проводим горизонтальную черту и находим их разность по правилам вычитания столбиком, то есть 2. Поскольку 2 меньше нашего делителя (6), то все сделано правильно, в противном случае, где то допущена ошибка.

Теперь сносим вниз следующую цифру исходного делимого (3) и проверяем чтобы получившееся число (23) было больше делителя (6). В данном случае это так. Снова находим сколько раз делитель помещается в неполном делимом, получается 3 раза. Поэтому под делителем записываем 3, а под делимым находим разность 23 и 18 (6*3), которая равна 5.

Дальше делаем все точно также, сносим вниз следующее число из делимого (4), получается число 54 и находим сколько раз в нем умещается делитель (6). Он умещается 9 раз, значит под делителем записываем 9, а под неполным делимым 54 (6*9). Поскольку 54 отнять 54 равно нулю и в делимом не осталось больше чисел, то деление закончено и частное равно 139. Можете проверить на калькуляторе или выполнив умножение в столбик 6 на 139.

Чтобы закрепить навык деления столбиком давайте рассмотрим еще один пример и разделим 1587 на 23. Согласно уже известному нам алгоритму находим в делимом наименьшее число большее или равное делителю, таким числом является 158. Делитель 23 умещается в неполном делимом 6 раз. Соответственно под делителем пишем 6, а под делимым 138 (23*6) и находим разность 158 и 138.

Поскольку 20 меньше делителя все сделано правильно, теперь сносим вниз следующее число (7) и находим сколько раз умещается делитель в получившемся числе 207. Он умещается 9 раз, а поскольку 207-207=0 и в делимом больше нет чисел, то деление в столбик законченно и ответ равен 69.

Как видите, ничего особо сложного нет, главное внимательность. Хотя внимательный читатель наверняка уже обратил внимание, что в обоих приведенных примерах делитель помещается в делимом целое число раз. Однако так бывает далеко не всегда, поэтому рассмотрим пример деления столбиком с остатком, для этого разделим 46 на 8.

Поскольку 4 меньше 8, то наименьшим неполным делимым является 46. В числе 46 делитель содержится 5 раз, следовательно под делителем пишем 5, а под делимым 40 (5*8).

Разность 46 и 40 равна 6. Число 6 меньше делителя, значит мы все сделали верно, но в делимом больше не осталось чисел, а разность не равна 0. Это значит, что разделить эти два числа без остатка нельзя. Чтобы найти остаток поступаем следующим образом. В разности ставим запятую, а к остатку приписываем 0. В остатке имеем число 60. Делитель умещается в нем 7 раз, значит пишем в разность 7 и вычитаем из 60 число 56 (8*7).

В остатке имеем 4, снова приписываем 0. Получается 40 и делитель умещается в нем 5 раз. В частное записываем 5 и вычитаем из остатка 40, получается 0.

Таким образом, мы разделили 46 на 8 столбиком и получили ответ 5,75. Теперь вы знаете, как делить в столбик без калькулятора. Кстати в Windows есть встроенный калькулятор «Пуск» ⇒ «Стандартные» ⇒ «Калькулятор», в котором всегда можно быстро выполнить необходимые вычисления.

beginpc.ru

Как научить ребенка делить в столбик

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Почитать в тему:

evrikak.ru

Как научиться делить столбиком?

Одним из наиболее важных этапов обучения вашего ребенка математическим операциям является обучение действиям деления простых чисел. Для обучения делению ребенка, нужно, чтобы к моменту обучения он уже освоил и хорошо понимал такие математические действия, как вычитание, сложение.

Кроме того, важно иметь четкое представление о самой сущности таких действий, как деление и умножение. Таким образом, он должен понимать, что в действии с делением заключается метод разделения чего-либо на равные доли. В заключение необходимо также обучиться операциям по умножению и хорошо знать таблицу умножения.

Обучаемся операции по делению на части

На данном этапе лучше сформировать понимание того, что главное в процессе деления, это разделение чего-то на равные части. Самым простым способом научиться этому для ребенка, это будет предложить ему поделить несколько предметов между ним и членами семьи или друзьями.

К примеру, возьмите 6 одинаковых предметов и предложите ребенку поделить их на две равные части. Можно немного усложнить задание, предложив поделить не на две, а на три равные части.

Важным моментом здесь считается проводить операции по делению четных количеств предметов. Такое действие окажется полезным на дальнейшем этапе, когда ребенку будет необходимо понимание того, что разделение, это действие, обратное умножению.

Делим и умножаем, при помощи таблицы умножения

Здесь стоит объяснить ребенку, про обратное умножению действие, называется «делением». Опираясь на таблицу умножения, покажите обучаемому эту взаимосвязь между делением и умножением на какой-нибудь примере.

Например: 2 умножить на 4 будет восемь. Здесь акцентируйте внимание на то, что итогом умножения будет произведение двух чисел. Затем будет лучше проиллюстрировать операцию деления, указывая на действие обратной операции умножения.

Поделите получившийся ответ «8» на любой множитель – «4» или «2», в результате всегда будет тот множитель, который не использовался в операции.

Также стоит научить распознавать категории, описывающие операции деления, такие как, «делитель», «делимое», «частное». Важно закрепить данные знания, они наиболее необходимы для дальнейшего процесса обучения!

Разделяем столбиком – легко и быстро

Перед тем, как начинать обучение следует вспомнить с ребенком, какое название имеет каждое число в процессе операции разделения. Главное, научиться быстро и безошибочно научиться определять данные категории. 

Наглядный пример:

Попробуем разделить 938 на 7. В этом приведенном примере число 938 будет являться делимым, а число 7 будет делителем. В результате действия, ответ будет называться частное.

  1. Необходимо записать числа, разделив их «уголком».
  2. Предложите ученику из наименьшего числа делимого выбрать то, что больше делителя. Из цифр 9, 3, 8, наибольшим будет цифра 9. Предложите проанализировать, сколько семерок может содержать в цифре 9. Одним правильным ответом здесь будет только один. Первым результатом записываем 1.
  3. Оформляем деление в столбик.

Умножим делитель 7 на 1, ответ будет 7. Полученный результат вписываем под первое число нашего делимого, затем вычитаем в столбик. Таким образом, из 9 отнимаем 7 и в ответе получаем 2. Это тоже записываем.

  1. Видим число, получившееся меньше делителя, поэтому увеличиваем его. Чтобы это сделать, объединим его вместе с неиспользованным числом делимого, то есть с цифрой 3. Дописываем 3 к полученной 2.
  2. Затем анализируем сколько раз делитель 7 будет содержаться в числе 23. Ответ 3 раза и фиксируем его в частном. Результат произведения 7 на 3 (21) вписываем снизу в столбик под число 23.
  3. Остается только найти последнее число частного. Применяя тот же алгоритм, продолжает вычисления в столбике. Вычитает в столбике 23-21 получает разницу, равной числу 2. Из всего делимого, у нас остается только неиспользованное число 8. Его объединяем с полученным результатом 2, получаем в ответе 28.
  4. В заключение анализируем, какое количество, раз делитель 7 содержится в полученном нами числе. Правильный ответ 4 раза. Ее мы вписываем в результат. В итоге наш ответ, полученный при процессе деления равен 134.

Самым наиболее главным при обучении ребенка методу деления, будет усвоение и четкое понимание алгоритма действий, ведь на самом деле он предельно прост.

Если ваш ребенок отлично умеет оперировать таблицей умножения, то с «обратным» делением у него не должны возникнуть трудности. Поэтому очень важно все время тренировать полученные навыки. Не стоит останавливаться на достигнутом.

Для легкого обучения юного ученика методу деления следует:

  • в возрасте трех лет правильно усвоить термины «целое» и «часть». Должно сформироваться понимание понятия целого, в качестве неразделимой категории, а также восприятие отдельных частей целого в понятии самостоятельного объекта.
  •  правильно понимать и разбираться в методах деления и умножения.

Чтобы занятия доставили ребенку удовольствие, следует возбуждать интерес к математике в ситуациях в быту, а не только в процессе учебы.

Поэтому тренируйте наблюдательность у ребенка, придумывайте аналогии математических действий во время игр, в процессе конструирования либо же в простых наблюдениях за природой.

vremya-sovetov.ru