Как найти длину прямоугольника если известна площадь и ширина. Как узнать сторону прямоугольника если известна площадь


Как по площади определить стороны

С каждым годом задачи по геометрии становятся сложнее. Уже недостаточно знать, как считать по готовым формулам. Необходимо уметь из уже готовой вывести новую формулу, чтобы узнать ту или иную величину.

Инструкция

  • Вычисление сторон квадрата. Формула площади квадрата а², где а – сторона данной фигуры. Для вычисления площади квадрата нужно знать лишь одну сторону, так как все его стороны равны. Отсюда вычислить сторону очень просто: √а. Пример: Площадь равна 49. Выделите квадратный корень из 49. Ответ: 7.
  • Вычисление сторон прямоугольника. Найти стороны этой фигуры, зная лишь значение площади, невозможно. Нужно знать еще одну величину – его периметр. Вот пример, площадь равна 12, а периметр 14.Обозначьте стороны прямоугольника «х» и «у». Из формулы вычисления периметра P=2(a+b) подставьте значения нашей задачи 2(х+у)=14.Из формулы вычисления площади S=ab подставьте значения нашей задачи ху=12, т. е. х=12/у. Подставьте значение «х» в уравнение 2(х+у)=14. Получится 2(12/у+у)=14. Перенесите подобные 12/y+y=14/2. 12/у+у=7. Умножьте обе части уравнения на «у». Получится 12+у^2=7у. у^2-7у+12=0 – квадратное уравнение, считайте через дискриминант. У уравнения 2 корня у=4; у=3.Ответ: стороны прямоугольника равны 3 и 4 см соответственно.
  • Вычисление сторон ромба. Для того чтобы узнать стороны ромба (EWYP), помимо площади нужно иметь еще какое-нибудь значение. Например, высота - WH, она же длина перпендикуляра, опущенного из вершины (W) на сторону (EP). Следует помнить, что стороны ромба равны между собой. В этом случае очень легко определить сторону ромба (EW). Как известно, ромб можно представить как два треугольника EWP и PWY, площадь каждого из которых равняется половине произведения высоты на основание. Можно сделать вывод, что площадь ромба будет равна произведению высоты на длину стороны. Отсюда получается простая формула для вычисления длины стороны ромбы: нужно его площадь разделить на длину высоты - |EW|=S/|WH|. Пример: Пусть площадь ромба EWYP равна 20. А высота WH=5. Подставьте значения в приведенную формулу: |EW|=20/|5 . Ответ: сторона равна 4.
  • Вычисление сторон равностороннего треугольника. Для того чтобы узнать его сторону (а все его стороны равны), помимо площади необходимо знать высоту. Если известны две эти величины, то расчет можно совершить по этой формуле: b=2S/h, где b – сторона треугольника, S – площадь, h – высота. Пример: Пусть площадь равностороннего треугольника ABC равна 25. Высота BH = 5.Подставьте значения в формулу: b=2*25/5. Ответ: сторона равна 10.

completerepair.ru

Как определить площадь прямоугольника

Согласно определению, прямоугольником в Евклидовой геометрии считается параллелограмм, у которого величины всех углов одинаковы. Так как в этом разделе геометрии сумма углов четырехугольника всегда равна 360°, каждый угол прямоугольника составляет 90°. Это обстоятельство очень упрощает расчет площади такой фигуры, предоставляя на выбор большое количество вариантов. Некоторые из них приведены ниже.

Инструкция

  • Если известны длина (A) и ширина (B) прямоугольника, для нахождения его площади (S) просто перемножьте размеры этих двух сторон: S=A*B. Например, если длина составляет 10 см, а ширина 20 см, площадь равна 10*20 = 200 квадратных сантиметров.
  • Если известна длина диагонали прямоугольника (C) и угол между ней и одной из сторон (α), длину одной из сторон можно определить как произведение диагонали на косинус известного угла, а длину другой - как произведение диагонали на синус того же угла. Перемножив эти две стороны можно получить площадь фигуры (S). В общем виде формула будет выглядеть как произведение квадрата диагонали на синус и косинус известного угла: S=C*sin(α)*C*cos(α). Например, если длина диагонали равна 20 см, а величина угла с одной из сторон составляет 40°, вычисления площади будут выглядеть так: 20*sin(40°)*20*cos(40°) = 400*0,6429*0,7660 = 98,4923 квадратных сантиметров.
  • Если известна длина диагоналей прямоугольника (C) и угол между ними (β), площадь фигуры (S) можно определить как половину произведения квадрата длины диагонали на синус известного угла: S=0.5*C*C*sin(β). Например, если длина диагонали равна 20 см, а величина угла равна 40°, вычисление площади можно записать так: 0.5*20*20*sin(40°) = 200*0,6429 = 128,58 квадратных сантиметров.
  • Если известна длина одной из сторон (A) и периметр прямоугольника (P), площадь фигуры (S) можно выразить как произведение длины известной стороны на половину разницы между длиной периметра и удвоенной длиной стороны: S=A*(P-2*A)/2. Например, если длина известной стороны равна 20 см, а длина периметра составляет 60 см, площадь будет вычислена так: 20*(60-2*20)/2 = 10 * 20 = 200 квадратных сантиметров.

completerepair.ru

Площадь прямоугольника известна найти стороны прямоугольника

Для того, чтобы просмотреть, изучить, повторить определенную тему, наведите курсор на тему и перейдите по ссылке. Ребята, страница будет пополняться в течение 2015-2016. Решение экспериментальных задач по теме «Вещества живых клеток». 82, Нуклеиновые кислоты. 83, Обобщение знаний по.

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь

Ответы и объяснения

    gionyu середнячок

Формула площади: a×b.

1) Если бы была известна хоть одна сторона, то тогда бы мы S÷a(илиb).

2) Если нам не известна ни одна сторона, мы методом подбора подбираем числа(цифры), которые при умножении образуют известную нам S.

Площадь прямоугольника известна найти стороны прямоугольника

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь

Ответы и объяснения

    gionyu середнячок

Формула площади: a×b.

1) Если бы была известна хоть одна сторона, то тогда бы мы S÷a(илиb).

2) Если нам не известна ни одна сторона, мы методом подбора подбираем числа(цифры), которые при умножении образуют известную нам S.

Площадь прямоугольника известна найти стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы равны 90°, а противоположные стороны попарно параллельны и равны.

У прямоугольника есть несколько неопровержимых свойств, которые применяются в решении множества задач, в формулах площади прямоугольника и его периметра. Вот они:

    Стороны прямоугольника являются его высотами; Точка пересечения диагоналей делит их пополам;

Длина неизвестной стороны или диагонали прямоугольника вычисляется по формуле площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора. Площадь прямоугольника можно найти двумя способами – по произведению его сторон или по формуле площади прямоугольника через диагональ. Первая и самая простая формула выглядит так:

Получаем, что в таком прямоугольнике площадь будет равна 15 кв. см.

Площадь прямоугольника через диагонали

Иногда требуется применить формулу площади прямоугольника через диагонали. Для нее потребуется не только узнать длину диагоналей, но и угол между ними:

Итак, пример расчета площади прямоугольника через диагональ показал нам, что найти площадь таким образом, если задан угол, довольно просто.

Рассмотрим еще одну интересную задачку, которая поможет нам немного размять мозги.

Вот так, зная несколько легких формул, можно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь.

poiskvstavropole.ru

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона

1)ВС=АD, т. к. ВС//AD 2)угол DAE = углу AEB т. к. накрестлежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AE. угол DAE = углу BAE т. к. AE- биссектриса. Значит угол EAB = углу BEA. 3)треуг-к АВЕ — равнобедренный. т. к. угол ВАЕ=углуВЕА, значит ВЕ = 12дм. 4) ЕС = AD — ВЕ = 17-12=5дм

Как найти площадь прямоугольника, если известна одна сторона и периметр

Как найти площадь прямоугольника, если известна одна сторона и периметр

Пусть известная сторона равна а, а периметр равен Р

Тогда вторая сторона равна

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где a и b смежные стороны данной фигуры. Поэтому если известна длина только одной из этих сторон, то первое, что вам нужно сделать, вычислить длину второй.

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона

Как найти площадь прямоугольника, если известна одна сторона и периметр

Как найти площадь прямоугольника, если известна одна сторона и периметр

Пусть известная сторона равна а, а периметр равен Р

Тогда вторая сторона равна

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab, где a и b смежные стороны данной фигуры. Поэтому если известна длина только одной из этих сторон, то первое, что вам нужно сделать, вычислить длину второй.

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона и периметр

Ответы и объяснения

У нас известно P и а

Иформулы периметра мы можем найти b:

И находим площадь:

    Комментарии Отметить нарушение
    сухарик05 главный мозг

Если известен периметр, то можно найти 2 сторону — для этого надо 1 сторону умножить на 2 и отнять от периметра, потом разделить на 2

А площадь найти просто — надо одну сторону умножить на вторую сторону

poiskvstavropole.ru

Как найти длину прямоугольника если известна площадь и ширина

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла С.

Как найти ширину прямоугольника?

Решение задач с четырехугольниками — один из наиболее обширных разделов геометрии, доставляющий школьникам немало трудностей. Предлагаем вам разобраться с типичными задачами, в которых требуется найти ширину прямоугольника.

Прежде всего, необходимо вспомнить, что это за фигура и какие ее основные свойства. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны. Горизонтальную сторону называют шириной прямоугольника, а вертикальную – длиной.

Задача 1. Вычисляем ширину, зная периметр

Ответ: ширина прямоугольника равна 2 см.

Задача 2. Находим ширину, зная длину и периметр

Из условия задачи:

Мы уже знаем, что b = Р:2 – а. Подставляем значения Р и а. Получаем:

Ответ: ширина прямоугольника равна 10 см.

Задача 3. Определяем ширину, если известна площадь

Огород по условию — прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если нам известна длина и площадь, то ширина будет равняться:

Ответ: ширина огорода 1000 м.

Задача 4. Как найти ширину, зная диагональ

Эта задача уже немного сложнее предыдущих. В ней, кроме свойств прямоугольника, необходимо будет вспомнить формулы прямоугольных треугольников. Допустим, что диагональ АС прямоугольника АВСД равна 54,6 см, а соотношение длина-ширина — 16:9. Необходимо найти ширину фигуры.

Треугольник АВС имеет прямой угол, а значит, является прямоугольным. Диагональ – его гипотенуза, а стороны – катеты.

По теореме Пифагора:

    54,62 = (9ВС:16) 2 +ВС 2 2981,16 = 81ВС 2 :256+ВС 2 2981,16 = 337ВС 2 :256 337ВС 2 = 763176,96 ВС 2 = 2264,62 ВС = 47,59 (см)

Ответ: ширина треугольника равна 47,59 см.

Задача 5. Известны диагональ и угол

Дан прямоугольник АВСД, диагональ которого АС равна 8 см, а угол – ВАС 30 градусов. Необходимо найти ширину прямоугольника.

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см.

Как видите, типичные задачи по нахождению ширины прямоугольника довольно просты. Главное, знать формулы и свойства прямоугольника и прямоугольных треугольников.

Если необходимо найти длину прямоугольника, прочитайте статью — Чему равна длина прямоугольника.

Как найти длину прямоугольника если известна площадь и ширина

Как найти ширину прямоугольника?

Решение задач с четырехугольниками — один из наиболее обширных разделов геометрии, доставляющий школьникам немало трудностей. Предлагаем вам разобраться с типичными задачами, в которых требуется найти ширину прямоугольника.

Прежде всего, необходимо вспомнить, что это за фигура и какие ее основные свойства. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны. Горизонтальную сторону называют шириной прямоугольника, а вертикальную – длиной.

Задача 1. Вычисляем ширину, зная периметр

Ответ: ширина прямоугольника равна 2 см.

Задача 2. Находим ширину, зная длину и периметр

Из условия задачи:

Мы уже знаем, что b = Р:2 – а. Подставляем значения Р и а. Получаем:

Ответ: ширина прямоугольника равна 10 см.

Задача 3. Определяем ширину, если известна площадь

Огород по условию — прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если нам известна длина и площадь, то ширина будет равняться:

Ответ: ширина огорода 1000 м.

Задача 4. Как найти ширину, зная диагональ

Эта задача уже немного сложнее предыдущих. В ней, кроме свойств прямоугольника, необходимо будет вспомнить формулы прямоугольных треугольников. Допустим, что диагональ АС прямоугольника АВСД равна 54,6 см, а соотношение длина-ширина — 16:9. Необходимо найти ширину фигуры.

Треугольник АВС имеет прямой угол, а значит, является прямоугольным. Диагональ – его гипотенуза, а стороны – катеты.

По теореме Пифагора:

    54,62 = (9ВС:16) 2 +ВС 2 2981,16 = 81ВС 2 :256+ВС 2 2981,16 = 337ВС 2 :256 337ВС 2 = 763176,96 ВС 2 = 2264,62 ВС = 47,59 (см)

Ответ: ширина треугольника равна 47,59 см.

Задача 5. Известны диагональ и угол

Дан прямоугольник АВСД, диагональ которого АС равна 8 см, а угол – ВАС 30 градусов. Необходимо найти ширину прямоугольника.

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см.

Как видите, типичные задачи по нахождению ширины прямоугольника довольно просты. Главное, знать формулы и свойства прямоугольника и прямоугольных треугольников.

Если необходимо найти длину прямоугольника, прочитайте статью — Чему равна длина прямоугольника.

Как найти длину прямоугольника если известна площадь и ширина

Как найти ширину прямоугольника

Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.

Метод 1 из 4:

По известным площади и длине

Метод 2 из 4:

По известным периметру и длине

Метод 3 из 4:

По известным диагонали и длине

Метод 4 из 4:

По известной площади или периметру и относительной длине

Это уравнение имеет два возможных решения: w=3 или w=-8 . Так как ширина не может быть отрицательной, проигнорируйте решение -8. Таким образом, окончательный ответ: w=3 . [9]

poiskvstavropole.ru

Как найти площадь прямоугольника если известна периметр

8 класс Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видео-уроки по математике учителя Елены Яковлевой полностью можно увидеть на сайте http.

Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?

Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону.

Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как:

При разных значениях A при известном S значение P будет также разным.

В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.

По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно. Нужны ещё дополнительные сведения. А это, или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника. Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр? А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим:

Пусть соотношение сторон прямоугольника а\в=к. Пусть известно значение а. Тогда в= а\к.

Площадь S = а*в=а*а\к. Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+а\к)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1)

А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника — у прямоугольника с равными сторонами, то есть у квадрата.

К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно.

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным — S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон.

Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула.

Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P. S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.

Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры. Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения. Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.

Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т. е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами.

Сторона квадрата — a

Площадь квадрата — a^2

Периметр = 4*под корнём(площадь)

В ином случае, периметр определить невозможно.

Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь — это произведение сторон, периметр — сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.

Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.

Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны.

Как найти площадь прямоугольника если известна периметр

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона и периметр

Ответы и объяснения

У нас известно P и а

Иформулы периметра мы можем найти b:

И находим площадь:

    Комментарии Отметить нарушение
    сухарик05 главный мозг

Если известен периметр, то можно найти 2 сторону — для этого надо 1 сторону умножить на 2 и отнять от периметра, потом разделить на 2

А площадь найти просто — надо одну сторону умножить на вторую сторону

Как найти площадь прямоугольника если известна периметр

Как найти площадь прямоугольника если известна одна сторона и периметр

Ответы и объяснения

У нас известно P и а

Иформулы периметра мы можем найти b:

И находим площадь:

    Комментарии Отметить нарушение
    сухарик05 главный мозг

Если известен периметр, то можно найти 2 сторону — для этого надо 1 сторону умножить на 2 и отнять от периметра, потом разделить на 2

А площадь найти просто — надо одну сторону умножить на вторую сторону

poiskvstavropole.ru

Как найти стороны прямоугольника известна площадь

27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если: Источник: Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год), задача №27 к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь

Как найти стороны прямоугольника, если известна площадь и периметр этого прямоугольника? Возможно ли это?

Спасибо за ответ!

При таких условиях найти стороны прямоугольника абсолютно несложно. Получается, что известны два значения (площадь и периметр), которые можно выразить через искомые два значения (длину и ширину).

Рассмотрим конкретный пример, который поможет лучше понять, как можно найти стороны прямоугольника через его площадь и периметр.

Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 квадратных сантиметров, а периметр 68 см.

Запишем формулу для вычисления периметра прямоугольника через его длину и ширину:

Подставим известное значение периметра и выразим длину прямоугольника:

Формула для площади прямоугольника через его стороны:

Подставим известное значение площади и также выразим длину прямоугольника:

Приравняем значения длин через ширину:

Решим полученное квадратное уравнение:

Найдем теперь с помощью любой из формул ширину прямоугольника. Воспользуемся следующей формулой:

Подставим найденные значения длины:

Как видим, полученные значения длины и ширины взаимно обратны, то есть если длина равна 4 см, то ширина равна 30 см и наоборот — длина 30 см, а ширина 4 см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения

Администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Как найти стороны прямоугольника известна площадь

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь

Как найти стороны прямоугольника, если известна площадь и периметр этого прямоугольника? Возможно ли это?

Спасибо за ответ!

При таких условиях найти стороны прямоугольника абсолютно несложно. Получается, что известны два значения (площадь и периметр), которые можно выразить через искомые два значения (длину и ширину).

Рассмотрим конкретный пример, который поможет лучше понять, как можно найти стороны прямоугольника через его площадь и периметр.

Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 квадратных сантиметров, а периметр 68 см.

Запишем формулу для вычисления периметра прямоугольника через его длину и ширину:

Подставим известное значение периметра и выразим длину прямоугольника:

Формула для площади прямоугольника через его стороны:

Подставим известное значение площади и также выразим длину прямоугольника:

Приравняем значения длин через ширину:

Решим полученное квадратное уравнение:

Найдем теперь с помощью любой из формул ширину прямоугольника. Воспользуемся следующей формулой:

Подставим найденные значения длины:

Как видим, полученные значения длины и ширины взаимно обратны, то есть если длина равна 4 см, то ширина равна 30 см и наоборот — длина 30 см, а ширина 4 см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения

Администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Как найти стороны прямоугольника известна площадь

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь

Ответы и объяснения

    gionyu середнячок

Формула площади: a×b.

1) Если бы была известна хоть одна сторона, то тогда бы мы S÷a(илиb).

2) Если нам не известна ни одна сторона, мы методом подбора подбираем числа(цифры), которые при умножении образуют известную нам S.

poiskvstavropole.ru