Как перевести дробь в число? Как перевести обычную дробь в целую


Преобразование числа в дробь, дроби из одного вида в другой. Десятичное число, смешанная, неправильная, периодическая дробь

Тестирование онлайн

  • Преобразование дробей

Преобразование десятичного числа в дробь

Десятичные числа, такие как 0,2; 1,05; 3,017 и т.п. как слышатся, так и пишутся. Ноль целых две десятых, получаем дробь . Одна целая пять сотых, получаем дробь . Три целых семнадцать тысячных, получаем дробь . Цифры до запятой в десятичном числе - это целая часть дроби. Цифра после запятой - числитель будущей дроби. Если после запятой однозначное число - в знаменателе будет 10, если двухзначное - 100, трехзначное - 1000 и т.д. Некоторые полученные дроби можно сократить. В наших примерах

Преобразование дроби в десятичное число

Это обратное предыдущему преобразованию. Десятичная дробь чем характерна? У неё в знаменателе всегда стоит 10, или 100, или 1000, или 10000 и так далее. Если ваша обычная дробь имеет такой знаменатель, проблем нет. Например, или

Если дробь, например . В этом случае необходимо воспользоваться основным свойством дроби и преобразовать знаменатель до 10 или 100, или 1000 ... В нашем примере, если домножить числитель и знаменатель на 4, получим дробь , которую возможно записать в виде десятичного числа 0,12.

Некоторые дроби проще разделить, чем преобразовать знаменатель. Например,

Некоторые дроби невозможно преобразовать в десятичные числа!Например,

Преобразование смешанной дроби в неправильную

Смешанную дробь, например , легко преобразовать в неправильную. Для этого необходимо целую часть умножить на знаменатель (низ) и сложить с числителем (верх), знаменатель (низ) оставить без изменения. То есть

При преобразовании смешанной дроби в неправильную, можно вспомнить, что Можно использовать сложение дробей

Преобразование неправильной дроби в смешанную (выделение целой части)

Неправильную дробь можно перевести в смешанную, выделив целую часть. Рассмотрим пример, . Определяем, сколько целых раз "3" вмещается в "23". Или 23 делим на 3 на калькуляторе, целое число до запятой - искомое. Это "7". Далее определяем числитель уже будущей дроби: полученную "7" умножаем на знаменатель "3" и из числителя "23" вычитаем полученное. Как бы находим то лишнее, что остается от числителя "23", если изъять максимальное количество "3". Знаменатель оставляем без изменения. Все сделано, записываем результат

Из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и сделать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

fizmat.by

Перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь

Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь

Рассмотрим на примерах процесс преобразования десятичных дробей.

Пример Преобразовать десятичную дробь 0.45 в обыкновенную дробь

.

Сократим дробь с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и последующего деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(45,100)=5.

Пример Преобразовать 0.875 в дробь.

.

НОД(875,1000)=125

Перевод десятичной дроби в смешанную дробь

Если десятичная дробь больше 1, то в результате преобразования получается смешанное число. Целая часть при переводе остается неизменной.

Рассмотрим на примере как переводить число в смешанную дробь.

Пример Преобразовать число 567.35 в смешанное число

.

В результат преобразования получаем смешанную дробь.

Пример Перевести число 1.99 в дробь

.

Другие переводы дробей.

calcs.su

Как перевести дробь в число?

Дробь может быть преобразована в целое число либо в десятичную дробь. Неправильная дробь, числитель которой больше знаменателя и делится на него без остатка, переводится в целое число, например: 20/5. Делим 20 на 5 и получаем число 4. Если дробь правильная, то есть числитель меньше знаменателя, то тогда преобразовать ее в число (десятичную дробь). Больше информации о дробях вы сможете почерпнуть из нашего раздела - Дроби.

Способы преобразования дроби в число

  • Первый способ, как перевести дробь в число годится для дроби, которую можно преобразовать в число, являющееся десятичной дробью. Сначала выясним, можно ли перевести заданную дробь в дробь десятичную. Для этого обратим внимание на знаменатель (цифра, которая под чертой или справа от наклонной). Если знаменатель можно разложить на множители (в нашем примере - 2 и 5), которые могут повторяться, то данную дробь реально преобразовать в конечную десятичную дробь. Например: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Данная обыкновенная дробь переведется в число (десятичную дробь) с конечным количеством знаков после запятой. А вот дробь 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) переведется в число с бесконечным количеством знаков после запятой. То есть при точном вычислении числового значения довольно трудно определить конечный знак после запятой, поскольку таких знаков бесконечное множество. Поэтому для решения задач обычно требуется округлить значение до сотых или тысячных. Дальше - необходимо умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получились цифры 10, 100, 1000 и т. д. Например: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) =275/1000 =0,275
  • Второй способ, как перевести дробь в число - более простой: необходимо числитель поделить на знаменатель. Для применения этого способа просто произведем деление, а полученное число и будет той искомой десятичной дробью. Например, надо перевести дробь 2/15 в число. Делим 2 на 15. Получаем 0, 1333… – бесконечная дробь. Записываем так: 0,13(3). Если дробь неправильная, то есть числитель больше знаменателя (например, 345/100), то в результате преобразования ее в число получится целое числовое значение или десятичная дробь с целой дробной частью. В нашем примере это будет 3,45. Чтобы преобразовать смешанную дробь такого вида, как 32/7, в число, то нужно сначала превратить ее в неправил

elhow.ru

как перевести обычную дробь в десятичную

Очень просто: числитель разделить на знаменатель. И получится десятичная дробь. Например, дробь 1/2, мы делим 1:2 = 0,5

разделить числитель на знаменатель, любой калькулятор выдаст результат в виде десятичной дроби)))))

если без калькулятора, то разделить "углом" верхнее число на нижнее.

1.Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. 2.Убеждаемся, что дробь можно перевести в конечную десятичную. 3.Делим уголком числитель на знаменатель. Ниже приведен список дробей со знаменателями, которые чаще других встречаются в заданиях. Вы облегчите себе работу, если их просто выучите. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/103433648_3eb8648772086d1ec8d63c3d72d8eb2a_800.png" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/103433648_3eb8648772086d1ec8d63c3d72d8eb2a_120x120.png" data-big="1">

Очень просто надо числительные разделить на знаменатель и получаем десятичеую дробь. Например: 1/2=1:2=0,5

Из простой в десятичную: умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы нижняя часть дроби (знаменатель) была равна 10 или 100, 1000 и т. д. А после записываем число без знака деления (через запятую) . Колличество нулей в знаменателе - это количество знаков после запятой. 1/2 = 5/10 = 0,5 7/25 = 7*4/25*4 = 28/100 = 0,28. Понятно, что не каждое число можно так записать, так что иногда пользуемся калькулятором (делим числитель на знаменатель) и округляем. Наоборот делаем, если нужно вернуть простую дробь: 0,035 = 35/ 1000 = 7/200

числитель разделить на знаменатель.

как перевести обычную дробь с целым числом в десятичную?

Если хотите перевести с целой частью, то сначала надо перевести в неправильную дробь, а далее по схеме

touch.otvet.mail.ru

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?Помогите пожалуйста!

Числитель разделить на знаменатель... . 1 : 8 = 0,125... +1 целая = 1, 125

одна целая одна восьмая-это девять восьмых! и 9 раздели на 8 и округли

1 целая 1/8 = 9/8 9 разделить на 8 = 1,125

целую часть умножаешь на знаменатель и прибавляешь числитель, а потом числитель делишь на знаменатель: 9/8 = 1,125

одна целая так и остаётся, а дальше-1/8 - это 1 нужно делить на 8. 1;8=0,125 Итого=1,125

надо 20 + 1 = 21 потом 21 * 100 = 2100

touch.otvet.mail.ru

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную: 3 способа

1 января 2017

Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду.

Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:

\[0,75=\frac{3}{4};\quad 1,33=1\frac{33}{100};\quad -7,41=-7\frac{41}{100}\]

Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро?

Основной алгоритм

На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного.

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага:

  1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Например:

    \[0,75=\frac{0,75}{1};\quad 1,33=\frac{1,33}{1};\quad -7,41=\frac{-7,41}{1}\]

  2. Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д. Примеры: Алгоритм перехода к обычным дробям
  3. Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны. Например, в первом примере 0,75=75/100, при этом и 75, и 100 делятся на 25. Поэтому получаем $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{3}{4}$ — вот и весь ответ.:)

Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». Вот ещё несколько примеров:

Примеры перехода от десятичной записи дробей к обычной

Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример. Как видим, в дроби 0,0025 присутствует много нулей после запятой. Из-за этого приходится аж целых четыре раза умножать числитель и знаменатель на 10. Можно ли как-то упростить алгоритм в этом случае?

Конечно, можно. И сейчас мы рассмотрим альтернативный алгоритм — он чуть более сложен для восприятия, но после небольшой практики работает намного быстрее стандартного.

Более быстрый способ

В данном алгоритме также 3 шага. Чтобы получить обычную дробь из десятичной, нужно выполнить следующее:

  1. Посчитать, сколько цифр стоит после запятой. Например, у дроби 1,75 таких цифр две, а у 0,0025 — четыре. Обозначим это количество буквой $n$.
  2. Переписать исходное число в виде дроби вида $\frac{a}{{{10}^{n}}}$, где $a$ — это все цифры исходной дроби (без «стартовых» нулей слева, если они есть), а $n$ — то самое количество цифр после запятой, которое мы посчитали на первом шаге. Другими словами, необходимо разделить цифры исходной дроби на единицу с $n$ нулями.
  3. По возможности сократить полученную дробь.

Вот и всё! На первый взгляд, эта схема сложнее предыдущей. Но на самом деле он и проще, и быстрее. Судите сами:

\[0,64=\frac{64}{100}=\frac{16}{25}\]

Как видим, в дроби 0,64 после запятой стоит две цифры — 6 и 4. Поэтому $n=2$. Если убрать запятую и нули слева (в данном случае — всего один ноль), то получим число 64. Переходим ко второму шагу: ${{10}^{n}}={{10}^{2}}=100$, поэтому в знаменателе стоит именно сто. Ну а затем остаётся лишь сократить числитель и знаменатель.:)

Ещё один пример:

\[0,004=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}\]

Здесь всё чуть сложнее. Во-первых, цифр после запятой уже 3 штуки, т.е. $n=3$, поэтому делить придётся на ${{10}^{n}}={{10}^{3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.

Наконец, последний пример:

\[1,88=\frac{188}{100}=\frac{47}{25}=\frac{25+22}{25}=1\frac{22}{25}\]

Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.

Что делать с целой частью

На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой.

Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется:

\[0,88=\frac{88}{100}=\frac{22}{25}\]

Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди:

\[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\]

Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров:

\[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\]

В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:)

В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.

Преобразования «на слух»

Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100.

А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000.

Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»:

\[0,004=4:1000=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}\]

Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому

\[2,5=2\frac{5}{10}=2\frac{1}{2}\]

А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому

\[1,125=1\frac{125}{1000}=1\frac{1}{8}\]

В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 103, а 10 = 2 ∙ 5, поэтому

\[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\]

Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.

На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. «Переход от обыкновенной дроби к десятичной».

Смотрите также:

  1. Сравнение дробей
  2. Периодические десятичные дроби
  3. Как считать логарифмы еще быстрее
  4. Сложение и вычитание десятичных дробей
  5. Что делать, если в показателе стоит логарифм
  6. Задача B4: расчет времени в пути

www.berdov.com

как перевести обыкновенную дробь в смешанное число?

числитель делишь на знаменатель целыую часть пишешь большой цифрой, а то что осталось рядом :D не знаю как обьъяснить... . например, 13/3 будет равно 4целых1\3 (13 делишь на три, получается четыре и в остатке один. остаток пишешь в числитель а знаменатель тот же остается )))

для понятности приведу пример 22/7 чтоб перевести надо поделить с остатком =&gt; 3 целых и 1 в остатке, вот и получается 3(целых) 1/7 35/4=8(целых) 3/4

помогите пожалуйста! как 0, 25 перевести в обыкновенную дробь.

Валерия, всё правильно!

Выделяешь целую часть, а остаток пишешь дробью

Нужно разделить числитель на знаменатель. Остаток пойдет в числитель, знаменатель останется тем же, частное будет целой частью.

touch.otvet.mail.ru