Как найти косинус, если известен синус. Как найти синус угла зная косинус угла


Как найти косинус угла, если известен синус?

  • Формулы по тригонометрии - это тема, которую изучают ученики в 10 и 11 классах. Чтобы найти косинус угла, зная синус, нужно воспользоваться основной формулой.

    Сначала воспользуемся теоремой Пифагора

    теперь подставляем полученные данные

  • Между синусом и косинусом для одного и того же угла можно найти взаимосвязь, которая позволит найти косинус, зная синус. Вот так выглядит эта взаимосвязь:

    Получается чтобы найти косинус в данном случае нам просто напросто будет нужно произвести извлечение корня из выражения (1-sin в квадрате конкретного угла).

  • Как называется формула не помню:

    cos^2+sin^2=1

    cos=sqrt(1-sin^2).

  • Для таких случаев нужно помнить всегда главное тригонометрическое тождество

    косинус квадрат альфа+ синус квадрат альфа=1

    cos^2альфа+sin^2альфа=1

    и вот отсюда уже выводим

    cos^2альфа=1-sin^2альфа

    соsальфа=sqrt(1-sin^2альфа)

  • Ответ мой будет аналогичным ответу на похожий вопрос (см. здесь).

    Из основного тригонометрического тождества:

    выразим косинус в квадрате угла а:

    Значит косинус угла равен либо корню квадратному из этого выражения, либо ему же, только со знаком -.

    Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается для определенности в условии задачи.

    Если дано положительное значение синуса,то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. В первой четверти (0lt; alt; 90) значение косинуса будет положительным. Здесь выбираем знак плюс. Во второй четверти (90lt; alt; 180) значение косинуса будет отрицательным. Тогда перед корнем выбираем знак минус.

    Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. В 3 четверти (180lt; alt; 270) косинус угла будет меньше нуля.

    В 4 четверти (270lt; alt; 360) косинус угла будет больше нуля.

    Примеры.

    Пример 1. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 180lt;alt;270 (в градусах)

    Решение. Находим разность 1 и квадрата значения sina, т.е. квадрата (-0,6).

    -0,6 в квадрате находится так: (-0,6)*(-0,6) = 0,36. Подставим его в искомую разность:

    1-0,36=0,64

    Получили квадрат значения косинуса. Для нахождения значения самого косинуса, извлечем корень квадратный из 0,64 и возьмем его со знаком + или со знаком - . Получим 0,8 или -0,8.

    Так как по условию угол находится в 3 четверти, то искомое значение косинуса будет также меньше нуля. Значит выбираем -0,8.

    Ответ: cos a =-0,8.

    Рассмотрим пример для случая, когда угол находится в 4 четверти:

    Пример 2. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 270lt;alt;360 (в градусах)

    Решение такое же (см. пример 1).

    Перед выбором ответа рассуждаем так:

    Т. к. по условию угол расположен в 4 четверти, то значение косинуса будет больше нуля. Значит выбираем 0,8.

    Ответ: cos a =0,8.

  • Что-то из них по тригонометрии равен отношению того к отношению этого, т.е надо перевернуть доску другой стороной кверху если синус угла наклона внизу и вернуть в исходное положение для того чтобы найти косинус угла наклона!

  • Вс предельно просто и основные вычисления строятся на базе одного всем известного уравнения, при котором сумма квадратов cos и sin одного и того же угла дают в итоге единицу.

    Основным моментом, который может вызвать затруднения станет постановка положительного или отрицательного знак перед корнем.

  • С уроков в школе примерно 10-11 класс, я помню формулу основного тригонометрического тождества, которую мы учили наизусть:

    Получаем искомую функцию:

    Таким несложным способом можно найти косинус, если известен синус. И использовать его при решении задач.

  • Найти косинус угла можно из этого выражения:

    cos^2альфа+sin^2альфа=1

    То есть для того чтобы найти косинус нужно оставить косинус на левой стороне. Получится вот такое выражение - cos=sqrt(1-sin^2), косинус найден.

  • Вычислить косинус угла, зная его синус очень просто. Для этого стоит знать основу основ тригонометрии - сумма квадратов синуса и косинуса равна единице. Зная эту формулу, легко вычислить косинус угла. Тригонометрическое тождество визуально представлено в следующих формулах, по которым можно вычислить в том числе и косинус.

    Не стоит забывать, что при нахождении косинуса, следует убрать его квадрат и вычислить его квадратный корень. То есть те же значения после цифры равно поставить в квадратный корень при вычислении.

  • Будем считать, что основное тригонометрическое тождество помнят все.

    Если кто - то забыл, то напоминаю:

    Сумма квадратов синуса и косинуса какого - то (одного) угла Альфа равняется одному (1).

    Формулу вспомнили, а дальше все легко.

    В левой части уравнения оставляем косинус угла в квадрате, а в правую часть (где уже присутствует единица) перекидываем квадрат синуса угла. Получается следующее:

    Нам нужен не квадрат косинуса, а косинус, поэтому уравнение выше преобразовываем и получаем:

    Косинус угла равен квадратному корню единицы минус квадрат синуса (cos=sqrt(1-sin^2)).

  • info-4all.ru

    Как найти косинус, если известен синус

    Синус и косинус - это прямые тригонометрические функции, для которых существует несколько определений - через окружность в декартовой системе координат, через решения дифференциального уравнения, через острые углы в прямоугольном треугольнике. Каждое из таких определений позволяет вывести зависимость между этими двумя функциями. Ниже приведен самый, пожалуй, простой способ выразить косинус через синус - через их определения для острых углов прямоугольного треугольника.

    Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти косинус, если известен синус" Как вычислить длину стороны треугольника Как решать тригонометрические функции Как вычислить синус

    Инструкция

    1

    Выразите синус острого угла прямоугольного треугольника через длины сторон этой фигуры. Согласно определению, синус угла (?) должен быть равен отношению длины стороны (a), лежащей напротив него - катета - к длине стороны (c), противолежащей прямому углу - гипотенузы: sin(?) = a/c.

    2

    Найдите аналогичную формулу для косинуса того же угла. По определению эта величина должна выражаться отношением длины стороны (b), примыкающей к этому углу (второго катета), к длине стороны (c), лежащей напротив прямого угла: cos(а) = a/c.

    3

    Перепишите равенство, вытекающее из теоремы Пифагора, таким образом, чтобы в нем были задействованы соотношения между катетами и гипотенузой, выведенные на двух предыдущих шагах. Для этого сначала разделите обе части исходного уравнения этой теоремы (a? + b? = c?) на квадрат гипотенузы (a?/c? + b?/c? = 1), а затем полученное равенство перепишите в таком виде: (a/c)? + (b/c)? = 1.

    4

    Замените в полученном выражении соотношения длин катетов и гипотенузы тригонометрическими функциями, исходя из формул первого и второго шага: sin?(а) + cos?(а) = 1. Выразите косинус из полученного равенства: cos(a) = v(1 - sin?(а)). На этом задачу можно считать решенной в общем виде.

    5

    Если кроме общего решения нужно получить численный результат, воспользуйтесь, например, калькулятором, встроенным в операционную систему Windows. Ссылку на его запуск найдите в подразделе «Стандартные» раздела «Все программы» главного меню ОС. Эта ссылка сформулирована лаконично - «Калькулятор». Чтобы иметь возможность вычислять с помощью этой программы тригонометрические функции включите ее «инженерный» интерфейс - нажмите комбинацию клавиш Alt + 2.

    6

    Введите данное в условиях значение синуса угла и кликните по кнопке интерфейса с обозначением x? - так вы возведете исходное значение в квадрат. Затем наберите на клавиатуре *-1, нажмите Enter, введите +1 и нажмите Enter еще раз - таким способом вы вычтите из единицы квадрат синуса. Щелкните по клавише со значком радикала, чтобы извлечь квадратный корень и получить окончательный результат. Как просто

    masterotvetov.com

    Как найти синус, зная угол

    Одной из фундаментальных основ точных наук является понятие о тригонометрических функциях. Они определяют простые отношения между сторонами прямоугольного треугольника. К семейству данных функций относится синус. Найти его, зная угол, можно большим количеством способов, включающих экспериментальные, вычислительные методы, а также использование справочной информации.

    Вам понадобится

    - калькулятор;- компьютер;- электронные таблицы;- таблицы брадиса;- бумага;- карандаш.

    Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти синус, зная угол" Как вычислить длину стороны треугольника Как вычислить синус Как вычислить косинус

    Инструкция

    1

    Используйте калькулятор с функцией вычисления синуса для получения нужных значений на основании знания угла. Подобный функционал сегодня имеют даже самые простые устройства. При этом вычисления производятся с очень высокой степенью точности (как правило, до восьми и более знаков после запятой).

    2

    Примените программное обеспечение, представляющее собой среду для работы с электронными таблицами, запущенное на персональном компьютере. Примерами подобных приложений являются Microsoft Office Excel и OpenOffice.org Calc. Введите в любую ячейку формулу, состоящую из вызова функции вычисления синуса с нужным аргументом. Нажмите Enter. В ячейке отобразится искомая величина. Преимуществом электронных таблиц является возможность быстрого расчета значений функций для большого набора аргументов.

    3

    Узнайте приближенное значение синуса угла из таблиц Брадиса, если они имеются в наличии. Их недостатком является точность значений, ограниченная четырьмя знаками после запятой.

    4

    Найдите приближенное значение синуса угла, совершив геометрические построения. На листе бумаги вычертите отрезок. При помощи транспортира отложите от него угол, синус которого необходимо найти. Начертите еще один отрезок, пересекающий первый в некоторой точке. Перпендикулярно первому же отрезку проведите прямую линию, пересекающую два уже существующих отрезка. Получится прямоугольный треугольник. Измерьте длину его гипотенузы и катета, противолежащего углу, построенному при помощи транспортира. Разделите второе значение на первое. Это и будет искомая величина.

    5

    Рассчитайте синус угла, используя разложение в ряд Тейлора. Если значение угла представлено в градусах, переведите его в радианы. Используйте формулу вида: sin(х) = х - (х^3)/3! + (х^5)/5! - (х^7)/7! + (х^9)/9! - ... Для повышения скорости расчетов записывайте текущее значение числителя и знаменателя последнего члена ряда, производя вычисление следующего значения на основе предыдущего. Увеличивайте длину ряда для получения более точной величины. Как просто

    masterotvetov.com

    Как найти угол,зная синус либо косинус этого угла?

    Для нахождения угла по его синусу, косинусу и т. д. используются так называемые аркфункции: арксинус, арккосинус и т. д. Их обозначают arcsin a, arccos a и т. д. На Вашем калькуляторе над кнопками с синусом и косинусом есть надписи: sin в степени -1 и cos в степени -1.Это создатели калькулятора так кратко обозначили аркфункции. Чтобы ими воспользоваться, надо набрать число ( например, 0,4965), нажать клавишу SHIFT или 2nd, а затем клавишу, над которой написано cos в степени -1 и равно. У Вас получится угол, косинус которого равен 0,4965. Понятно?

    по таблицам Брадиса

    Здравствуйте! Я тоже столкнулся с аналогичной проблемой ( учусь программированию языку MQL4), и вот Европа вся сидит на радианах, а нам углы подавай. Вот, я зашел в справочник и там ка-раз все функции в радианах, я сделал свои функции перевода углов в радианы и радианы в углы (они очень просты и не какой сложности), и вот только что написал как по катету и гипотенузе находить косинус, и теперь мне надо найти по косинусу угол, то есть, зная катет и гипотенузу я буду знать угол и наоборот. И хочу использовать в своих расчетах функцию арккосинус которая вернет мне радиану и которую я своей (ранее созданной функцией), переведу в угол. Вот, по ходу и все. Логика понятна?! До свидание. Извините: и совсем не знаю зачем она Вам?! И выпалил, как из пушки - весь свой негатив на Европу. Да будет так - они нам не товарищи. А так я только что был на каком-то сайте и там забиваешь значения и он тебе выводит ответ. Сайты где-то в самом начале поисковиков.

    Все ответы какие то тупые. Автор вопроса прямо же Вам сказал - нужно вычислить Угол, через синус или косинус! А Вы что предлагаете? воспользоваться калькулятором. А вот нет его у меня. к примеру и не будет. а угол очень нужен. Мне что же, по Вашему выходит самому его ГНУТЬ? Интересует то людей вовсе не калькулятор или Брадис. Им формула вычисления нужна! Неужели это так трудно понять? Если уж отвечаете на заданный вопрос, так прочтите его полностью, И - пожалуйста - будьте корректны в ответах.

    touch.otvet.mail.ru