Все формулы по геометрии. Площади фигур. Как найти площадь сложной фигуры


Площадь сложных фигур - Памятки по математике - Памятки ученикам

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

SABCE = AB • BCSEFKL = 10 • 3 = 30 м2SCDEF = FC • CDSCDEF = 7 • 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.

S = SABCE + SEFKLS = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 - площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС - диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников ABC и ACD.

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB • BCSABCD = 5 • 4 = 20 см2

S ABC = SABCD : 2 

S ABC = 20 : 2 = 10 см2

S ABC = S ACD = 10 см2.

www.mamapapa-arh.ru

Как найти площадь сложной фигуры

Каждый человек представляет, что такое площадь комнаты, площадь участка земли, площадь поверхности, которую надо покрасить. Он также понимает, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что площадь квартиры складывается из площади комнат и площади других ее помещений.

Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому, когда говорят о площади, выделяют определенный класс фигур.

Как вычислить и обозначить площадь

Например, рассматривают площадь многоугольника, площадь произвольной плоской фигуры, площадь поверхности многогранника и др. В нашем курсе речь будет идти только о площади многоугольника и произвольной плоской фигуры.

Так же, как и при рассмотрении длины отрезка и величины угла, будем использовать понятие «состоять из», определяя его следующим образом: фигура F состоит (составлена) из фигур F1 и F2, если она является их объединением и у них нет общих внутренних точек.

 

В этой же ситуации можно говорить, что фигура F разбита на фигуры F1 и F2. Например, о фигуре F, изображенной на рисунке 2, а, можно сказать, что она состоит из фигур F1 и F2, поскольку они не имеют общих внутренних точек. Фигуры F1 и F2 на рисунке 2, b имеют общие внутренние точки, поэтому нельзя утверждать, что фигура F состоит из фигур F1 и F2. Если фигура F состоит из фигур F1 и F2, то пишут: F=F1 Å F2.

Определение.Площадью фигуры называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если фигура состоит из двух частей, то ее площадь равна сумме площадей этих частей.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, такой единицей является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку. Условимся площадь единичного квадрата обозначать буквой Е, а число, которое получается в результате изме­рения площади фигуры – S(F). Это число называют численным значе­нием площади фигуры F при выбранной единице площади Е. Оно должно удовлетворять условиям:

1. Число S(F) — положительное.

2. Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей.

3. Если фигура F состоит из фигур F1 и F2, то численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей фигур F1 и F2.

4. При замене единицы площади численное значение площади данной фигуры F увеличивается (уменьшается) во столько же раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

5. Численное значение площади единичного квадрата принимается равным 1, т.е. S(F) = 1.

6. Если фигура F1 является частью фигуры F2, то численное значе­ние площади фигуры F1 не больше численного значения площади фи­гуры F2, т.е. F1 Ì F2 Þ S (F1) ≤ S (F2) .

В геометрии доказано, что для многоугольников и произвольных плоских фигур такое число всегда существует и единственно для каждой фигуры.

Фигуры, у которых площади равны, называются равновеликими.

Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 3671; Нарушение авторских прав?;

steptosleep.ru

Измерить площадь сложной фигуры

Площадь проекта в единицах измерения указанной в 'Соотношение длины квадрата с длиной реального проекта'

В практической жизни иногда приходится решать нетривиальные задачи, такие как определение площади сложной фигуры.

Такая задача может возникнуть при расчете площади своего дворца или коттеджа или квартиры, который вы когда либо построили или построите. Планировка этажей например очень сложная - с изгибами и полукругами, а площадь посчитать необходимо.

 

Есть много вариантов. Можно отрисовать нашу планировку в графическом редакторе и посчитать площадь. Можно поручить это специалистам.

 

Но мы воспользуемся очень старым, но простым и эффективным методом.

Итак, у нас есть планировка вот такого странного сооружения

 

 

 

1. Распечатаем нашу планировку на бумаге. Чем бумага будет тяжелее тем лучше будет точность вычисления площади.

 

2. На такой же бумаге, распечатаем квадрат. Длина стороны квадрата должна совпадать с любой известной(!) прямой стороной  на нашем проекте. Это нужно для того что бы  потом перевести квадратные сантиметры  в квадратные метры.

 

3. Вырежем из бумаги нашу планировку этажа

 

4. Вырежем из бумаги квадрат.

 

5. Измерим площадь квадрата. Надеюсь формулу для такой банальщины не надо приводить? Пусть она у нас будет равна 8*8=64 квадратных сантиметров

 

6. Скомкаем каждую из полученных фигур :) Дабы поместилось это все на весы.

 

7. Взвесим два комочка бумаги. Пусть квадрат весит 10 грамм, а наш проект40 грамм.

 

Остался последний шаг.

Так как у нас квадрат  и проект были вырезаны из одного и того же материала с одинаковой толщиной, то связь между площадью и массой будет линейная

То есть достаточно составить пропорцию вес квадрата относится к весу проекта, как площадь  квадрата к площади проекта.

 

Из этой пропорции нам известны три  величины, и очень легко вычислить площадь проекта.

 

Как уже сказали выше,  вес квадрата 10 гр,  вес проекта 40 гр, площадь квадрата 8*8=64 см2

 

Тогда площадь бумажного проекта будет 256 квадратных сантиметров.

 

Остался один нюанс, площадь проекта мы посчитали на бумаге, а как эти квадратные сантиметры перевести в  метры? Для этого не зря упоминалось условие два, при котором мы рисовали/печатали  "эталонный" квадрат.

 

 

Отношение стороны проекта в реальности к стороне проекта на бумаге  равно отношению квадратного корня из площади реального этажа(проекта) к квадратному корню из площади проекта на бумаге.

 

Опять же нам известно три  данных.Смотрим предыдущий расчет

 

Площадь бумажного проекта (256 см2), длина "эталонного" квадрата (8 см)  и длина стены в реальном проекте (пусть 10 метров)

 

Тогда площадь нащего проекта в реальности будет ровно 20 *20= 400 квадратных метров.

 

Теперь можно заказывать и материалы  для отделки и оценивать другой фронт работ,  для того что бы в этом дворце Вы смогли бы жить.

 

Удачи в расчетах!

 

Измерить площадь сложной фигуры | 2014-09-05 04:51:33 | Варламов Дмитрий | Другое |

51

Методика и способ измерения площади сложной фигуры | площадь, сложная, фигура, способ, квартира

www.abakbot.ru

Формулы геометрии. Площади фигур. - материалы для подготовки к ЕГЭ по Математике

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

1. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

Ответ: .

2. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

Ответ: .

3. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в  раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в  раз меньше, чем площадь всего круга.

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему "Координаты и векторы". Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Урок по теме "Площади фигур"

Разделы: Математика

Цели урока:

формирование понятия площади, организация работы учащихся по самостоятельному нахождению способов сравнения площадей фигур, повторение формул площади и периметра прямоугольника и квадрата, формирование умений применять формулы в простейших ситуациях, закрепление вычислительных навыков.
  • Развивающие:
  • развитие мышления и элементов познавательной деятельности (смекалки, умений сравнивать, анализировать), умения работать в проблемной ситуации.
  • Воспитательные:
  • воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения применять преемственность в изучении отдельных тем математики.

    ТСО, оборудование и программное обеспечение:

    • ПК;
    • Мультимедиапроектор;
    • Карточки “Найди тайную тропинку”, созданные в программе Mathematics Worksheet Factory Deluxe
    • Карточки “Площадь”, созданные в программе Mathematics Worksheet Factory Deluxe
    • Слайды “Площади фигур” для проведения урока, составленные в Мicrosoft Office PowerPoint. Презентация
    • Тест “Формулы площадей фигур”, составленный в Microsoft Office Excel. Приложение 2

    Требования к знаниям учащихся: Учащиеся должны знать формулы площади и периметра прямоугольника и квадрата, уметь применять их в простейших ситуациях.

    Ход урока

    Постановка темы и целей урока

    Сегодня в гостях у нас учителя математики Тракторозаводского района, вместе с ними мы попробуем ответить на вопрос: “Компьютер - помощник или помеха на уроке”. А тема урока “Площади. Площадь прямоугольника”. (Приложение 1. Презентация к уроку “Площади. Площадь прямоугольника”, слайд 1)

    Тема для вас не новая, поэтому мы можем себе позволить немного необычный урок и рассмотреть необычный материал.

    За урок мы повторим, что такое площадь, формулы площадей прямоугольника и квадрата, узнаем, как сравнить площади фигур, как измерить и вычислить площади, в том числе более сложных фигур, чем прямоугольник и квадрат, включим логику и смекалку. (Слайд 2)

    Итак, у нас сегодня много работы, мы много должны успеть и узнать. (Слайд 3). А начнем с разминки.

    1. Устная работа “Найди тайную тропинку”.

    Проверка верного пути. Ученики должны найти, сумма каких чисел даст число, находящееся на финише. (Слайд 4, слайд 5)

    1. Работа по теме.

    (Слайд 4)

    • Что такое площадь? Как вы понимаете?
    • То есть, площадь – количество занимаемого места фигурой на плоскости.
    • Мы умеем измерять и сравнивать два отрезка. Можно ли сравнить две любые фигуры?

    (Слайд 5)

    • Какая фигура занимает больше места на плоскости? Значит, площадь овала больше площади треугольника.
    • Какая фигура занимает меньше места на плоскости? Значит, площадь треугольника меньше площади овала.
    • Вы определили это на глаз. Как проверить? Наложением.
    • Сравните площади следующих фигур. Какие способы сравнения площадей фигур вы использовали? (на глаз и наложением.) (Слайд 6)
    • А теперь сравните следующие фигуры. (Слайд 7, 10). Да, на глаз и наложением сложно определить большую фигуру.
    • Как поступить в этом случае? (слайд 11) (Разбить на квадраты и подсчитать их.)

    Итак, площади этих фигур выражены в квадратных единицах.

    • Чему равны их площади? Какой еще способ сравнения площадей нашли?
    • Чему равна площадь каждого прямоугольника? Как ее найти? Площадь квадрата? (Слайд 8)
    • Наложим прямоугольники один на другой. Что видим? Они совпали.
    • Почему так получилось? Правильно. Для сравнения нужно выбрать одну и ту же единицу измерения длины.
    • Что такое квадратный сантиметр?

    Решим задачу: Найдите площадь прямоугольника, длина которого 4 см, а ширина 50 мм.

    Диктуют с места (слайд 9)

    По ходу комментирования с места учитель открывает необходимые строки слайда. Работа с карточкой-тестом. Проверка результатов.

    Карточки составляются в программе Mathematics Worksheet Factory Deluxe

    (Рисунок1)

    Самопроверка

    1. Задача про дворец.

    А раньше измеряли в аршинах, пядях, футах. А как измеряли площади в сказочных задачах?

    Вот вам сказочная задача: В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины – бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь двора в квадратных бумбамсах. (Слайд 10)

    Вызвать к доске.

    А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребуется для этого ковров? (Слайд 16)

    Вызвать к доске.

    1. Помогите Буратино (Задача на разрезание) (Слайд 20)

    Все знают этого сказочного героя.

    Буратино заказал портрет-мозаику из квадратных плиток и договорился заплатить по рублю за каждый целый квадрат. Помогите узнать герою, сколько нужно заплатить за портрет. Найдите площадь его портрета.

    1. Площадь комбинированной фигуры.
    • Откройте учебник на стр 108, рис 64. Найдите правило в тексте к этому рисунку.
    • Найдите площадь следующей фигуры. (Слайд 17)
    • Какими способами это можно сделать? (Слайд 18, 19)

    Запись:

    Вывод: Какими способами мы находили площади более сложных фигур. (Складывали из них квадрат или прямоугольник с помощью разрезания или делили на части).

    На следующем уроке мы научимся пользоваться палеткой и находить площади еще более сложных фигур. А теперь проверим, как вы усвоили пройденное. Тест. (Приложение 2. Тест к уроку)

    1. Итог урока.

    Итак, по вашему мнению, является ли компьютер помощником или только помехой на уроке? Проголосуйте. (Фигурки.)

    - Компьютер сегодня нам помог наглядно продемонстрировать способы сравнения площадей фигур, понять, что для сравнения площадей прямоугольников необходимо, чтобы единицы измерения сторон прямоугольника были одинаковыми, проверить, как вы усвоили новый материал, оценить ваши знания. Сегодня компьютер выступил нашим помощником.

    Библиография:

    1. Математика: учебник для 5 кл. общеобр. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2006
    2. Математика: учебник для 5 кл. общеобр. учреждений/ под ред. Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 2006
    3. Математика: учебник-собеседник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ под. ред. Шевкина – М.: Просвещение, 2002
    4. Программное обеспечение: Mathematics Worksheet Factory Deluxe
    5. Программное обеспечение: Microsoft Office PowerPoint
    6. Программное обеспечение: Microsoft Office Excel
    7. Слайды из презентации PonomarevaAN/Автор Пономарева А.Н. “Площадь фигуры”

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Определение площади сложной фигуры с помощью теории вероятностей / Хабр

    Зачем определять площадь сложной фигуры?
    Да мало ли зачем. Например, возникла необходимость определить площадь территории на карте. Конечно, можно посмотреть в справочнике или поискать в интернете, но иногда и территории бывают нестандартными — допустим, вы озаботились проблемами лесов в пойме Амазонки и хотите ежемесячно измерять площадь зелёных пятен на фотографиях со спутника. Если вы ботаник (в хорошем смысле слова), то вам может понадобиться измерить площадь листовой поверхности разных сортов одного растения. Или, к примеру, более прозаичная задача — нужно зашпатлевать кусок стены, а банки шпатлёвки хватает только на 1 кв. м. — нужно выяснить, покупать одну банку или раскошелиться на две.
    В чём сложность нахождения площади?
    Конечно, если фигура представляет собой прямоугольник, круг или, что хуже, эллипс, то проблема решается с помощью Google и калькулятора. Но где бы найти формулу, да попроще, для нахождения площади, скажем, такого рисунка?
    Теория вероятностей, Ваш выход!
    Сразу оговорюсь, что теория вероятностей по своей сути не подразумевает точного решения задач. Так будет и в этом случае — если вам нужна космическая точность, то предлагаю копать в сторону методов имитационного моделирования. Если же погрешность в пределах 2-5% вас вполне устраивает, то будет достаточно того же калькулятора, базовых навыков программирования и умения считать до ста.
    Суть метода
    Суть метода проста до банальности. Допустим, мы пасмурным деньком выложили капустный листочек (см. ремарку про биолога выше) на прямоугольный поддон, а поддон выставили под накрапывающий дождик. А потом засекли определённое время (к примеру, пять минут) и посчитали, сколько капелек упало на поддон, а сколько непосредственно на лист. Если принять во внимание, что дождь обычно капает равномерно, то получается простая пропорция — лист во столько раз меньше поддона, во сколько раз на него упало меньше капель дождя, чем на весь поддон.
    Возвращаемся к нашей фигуре
    Итак, как же определить площадь той розовой пятерни? Да очень просто — заключить фигуру в прямоугольные границы и проставить случайным образом много точек. Чем больше, тем лучше (в соответствии с законом больших чисел). А потом подсчитать количество точек, попавших на фигуру.

    Я намеренно не обсуждаю вопросы реализации такого алгоритма, потому что вариантов масса. Можно просто закрыть глаза и наугад тыкать шариковой ручкой, а можно действовать более научно — с помощью языков программирования. Например, код на PHP занял у меня не больше 15 строчек, а в результате получилось вот что:

    Точки общим числом 300, разумеется, проставлены с помощью генератора случайных чисел. Для удобства подсчета точек я разбил изображение на 36 секторов — теперь нужно подсчитать количество точек, попавших на изображение, в каждом секторе, а результаты сложить. Сведём данные в таблицу (ячейка таблицы соответствует сектору на картинке):

    0 4 8 4 0 0
    0 7 5 6 0 4
    3 6 13 7 8 5
    1 10 10 13 7 2
    0 2 3 7 10 2
    0 0 2 5 3 0
    Теперь у нас есть все данные для того, чтобы вычислить площадь розовой пятерни: площадь описанного прямоугольника — 20 см х 20 см = 400 кв. см; количество точек в прямоугольнике — 300; количество точек внутри фигуры (сумма значений из таблицы) — 157;площадь фигуры - 209,33 кв. см.
    И насколько это точно?
    Действительно, осталось определиться с точностью данного метода. Конечно, всё зависит от количества точек, и здесь нужно соблюдать золотую середину — десяти для нашего примера было бы явно недостаточно, а от тысячи слишком рябило бы в глазах. Поэтому попробуем определить погрешность для трёхсот точек и описанного квадрата со стороной 20 см. Для этого возьмём фигуру, площадь которой нам известна заранее. Например, такую:

    Проставляем точки:

    Результаты заносим в таблицу:

    0 6 11 8 5 0
    9 15 8 5 13 2
    11 8 5 14 13 5
    10 11 8 8 4 4
    2 14 9 10 4 1
    0 3 5 6 0 0

    Рассчитываем площадь фигуры: площадь описанного прямоугольника — 20 см х 20 см = 400 кв. см; количество точек в прямоугольнике — 300; количество точек внутри фигуры (сумма значений из таблицы) — 237;площадь фигуры - 316 кв. см.

    Нетрудно посчитать, что реальная площадь круга с радиусом 10 см составляет 314,16 кв. см. Таким образом, погрешность метода составила 0,59%, чего в большинстве случаев достаточно для прикладного использования.

    habr.com

    Площадь | интернет проект BeginnerSchool.ru

    В этой статье мы разберемся, как вычислить площадь фигуры.

    Сравнить площади разных фигур можно способом наложения. Посмотрите на рисунок. Мы видим две фигуры: треугольник и прямоугольник. Для того, чтобы их сравнить мы можем наложить меньшую фигуру на большую. Треугольник полностью поместился в прямоугольнике, это значит, что треугольник меньше прямоугольника.

    Но не всегда можно сравнить площади фигур таким способом. Тогда можно разбить фигуру на равные квадраты и посчитать количество квадратов входящих в эту фигуру.

    На рисунке изображено две фигуры. Путем наложения эти фигуры сравнить невозможно. Мы разбили эти фигуры на квадраты с одинаковой площадью. Теперь можно посчитать количество квадратов входящих в эти фигуры. В первую фигуру вписалось 6 квадратов, а во вторую 8. Значит площадь первой фигуры меньше площади второй.

    Площадь фигуры равна числу единичных квадратов, составляющих эту фигуру.

    Если у квадрата сторона равна 1 см, то площадь такого квадрата равна 1 квадратному сантиметру (см2).

    Площадь квадрата сторона которого равна 1 дециметр равна 1 квадратному дециметру (дм2) или 100 квадратным сантиметрам(см2).

    Площадь фигуры обозначается заглавной латинской буквой S.

    Допустим нам надо найти площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 6 и 4 см. Разделим прямоугольник на квадратные сантиметры и вычислим его площадь.

    Итак, умножим длину прямоугольника на его ширину и получим площадь:

    S = 6 × 4 = 24 см2

    Чтобы вычислить площадь прямоугольника, надо измерить его длину и ширину в одинаковых единицах измерения и найти их произведение.

    Если известна площадь прямоугольника и ширина, то найти длину просто, надо разделить площадь на известную длину.

    Д = S ÷ Ш

    или

    Ш = S ÷ Д

    Например, площадь прямоугольника равна 15 см2. Длина прямоугольника равна 5 см. Найдем его ширину:

    Ш = 15 ÷ 5 = 3 см

    Если фигура сложная, например, такая как на рисунке, то вычислить её площадь можно разбив фигуру на прямоугольники, вычислить их площадь, а затем сложить полученные площади.

    Итак нашу фигуру мы можем разбить на два прямоугольника: первый площадью 2 см2, и второй площадью 8 см2:

    S = 2 × 1 + 4 × 2 = 10 см2

    А как найти площадь прямоугольного треугольника. Для этого надо достроить треугольник до прямоугольника, так как показано на рисунке.

    Теперь найдем площадь полученного прямоугольника и разделим её пополам:

    S = (3 × 6) ÷ 2 = 9 см2

    Кажется все просто, когда треугольник прямоугольный. Если у треугольника нет прямого угла, то вычислить его площадь можно следующим образом:

    На следующем рисунке мы видим треугольник, площадь которого нам надо вычислить, он выделен желтым цветом. Впишем его в прямоугольник, так как показано на рисунке. Длина полученного прямоугольна – 5 см. Ширина – 4 см. Вершина треугольника делит длину прямоугольника на части в 3 и 2 см.

    Теперь для того, чтобы найти площадь нашего треугольника, надо вычислить площади двух полученных прямоугольных треугольников и сложить их:

    S1 = (3 × 4) ÷ 2 = 6 см2

    S2 = (2 × 4) ÷ 2 = 4 см2

    S = S1 + S2 = 6 + 4 = 10 см2

    Спасибо, что Вы с нами.

    Понравилась статья - поделитесь с друзьями:

    Подпишитесь на новости сайта:

    Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

    beginnerschool.ru