Что такое периметр и его применение на практике. Как измерить периметр


Что такое периметр?

Периметр - один из математических, а точнее - геометрических терминов, применяется в основном для вычисления сторон фигуры.

Из нашей статьи вы узнаете, что такое периметр и как он измеряется на примере основных геометрических фигур.

Определение периметра

Периметром называют общую длину всех сторон или окружности той или иной фигуры. Обозначается периметр большой буквой «Р», а измерять его можно в различных единицах длины, таких как миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и т. д. Для различных фигур существуют различные формулы для нахождения периметра. Ниже мы приведем несколько примеров, как узнать периметр у прямоугольника и некоторых других фигур.

Измеряем периметр

Для того чтобы узнать периметр какого-либо многоугольника, вам понадобится линейка. Измерив все стороны многоугольника линейкой и сложив вместе полученные цифры, вы узнаете, каков его периметр. Например, у вас получились стороны 13, 14, 15 и 17 сантиметров, складываем и получаем P = 13 + 14 + 15 + 17 = 59 см. Более подробную информацию о нахождении периметра у различных многоугольников вы сможете узнать из нашей статьи Как найти периметр многоугольника.

Если вам необходимо узнать периметр у сложной фигуры (к таким фигурам можно отнести фигуры с неровными линиями), то для этого вам понадобится веревка или нитка. При помощи этих вещей необходимо описать точный контур фигуры, а чтобы не запутаться, вы можете на веревке сделать отметки карандашом. Или же можно просто ее обрезать, а после приложить все части к линейке. Таким образом, вы узнаете, чему равен периметр практически у любой сложной фигуры.

Существует еще одно приспособление для вычисления периметра у сложных фигур: его называют курвиметр (роликовый дальномер). С его помощью вам нужно установить ролик в любую точку фигуры и описать роликом контур фигуры. Полученное число и будет равно периметру. О нахождении периметра у других геометрических фигур вы сможете узнать из нашей статьи Как найти периметр. Ну а мы расскажем ещё о нескольких способах изменения периметра для разных фигур.

Круг, квадрат, равносторонний треу

elhow.ru

Что такое периметр? Как измерить периметр? Чему равна длина шага?

Так что такое периметр? Первая ассоциация с этим словом приходит к нам в голову со школьной скамьи – сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Об этом поподробнее. В этом смысле, периметр – это общая длина границы какой-либо фигуры. С периметром мы часто имеем дело. Владельцу дачного участка нужно посчитать периметр своих владений, инженеру – вычислить периметр полигона твердых бытовых отходов, а школьнику решить задачу, вычислив периметр треугольника. Периметр полезно знать при вычислении площади какого-нибудь объекта. Ведь периметр многих не очень крупных объектов грубо, но все же, можно померить даже шагами. Длина шага среднестатистического человека составляет 0,7-0,8 м. Длину шага измерить почти также просто, как периметр. Нужно воспользоваться формулой, которая отражает зависимость длины шага от роста: ДШ=0,37+(Р/4),

где: ДШ -длина одного шага в м.;

Р - рост человека в м.

Так, человек ростом 1,75 м, будет иметь размер шага: ДШ=0,37+(1,75/4)=0,8 м.

А зная периметр, вычислить площадь, как говорится, - дело техники. Площадь участка, незаконно захваченного каким-нибудь злым дядей, и, используемого с нарушениями, несущими ущерб другим товарищам, шагами не посчитаешь. Злой дядя не пустит. А обойти его по периметру, прикидываясь просто человеком на прогулке, размеренными шагами по 0,8 м четко по границе не запрещено. Странновато, но может вы танцор. Но этот способ для тех, кто не знает о космических снимках. Ведь существуют бесплатные программы, с помощью которых на космическом снимке можно вычислить периметр. Так программа Google Earth Pro позволяет оконтурить участок злостного нарушителя, и сама посчитает и периметр, и площадь, да еще и в разных единицах. При желании можно проверить общую протяженность границ России, то есть, периметр. А, например, на сайте Росреестра владельцы дачных участков или просто «любопытные Варвары», могут посмотреть площадь участков, поставленных на кадастровый учет. И их кадастровую стоимость. И дату постановки на учет и многое другое.

Постскриптум.

Также названа компьютерная игра в жанре стратегия. Помимо этого, периметр – советская система управления межконтинентальными баллистическими ракетами, как один из возможных сценариев конца света. «Жить за периметром» – выражение используется людьми, связанными по долгу службы ли, или иначе, с «местами не столь отдаленными», а также группой из пятнадцати людей, строящей иллюзорный дом несколькими поколениями.

www.ruavtor.ru

Как определить периметр круга

Периметром плоской геометрической фигуры называется суммарная длина всех составляющих ее сторон. У круга такая сторона всего одна, и ее протяженность обычно называют длиной окружности, а не периметром. В зависимости от известных параметров круга вычислять эту величину можно разными способами.

Инструкция

  • Для измерения периметра круга на местности используйте специальное устройство - курвиметр. Чтобы узнать с его помощью длину окружности, агрегат нужно просто прокатить по ней колесом. Такие же приборы, но гораздо меньших размеров, используются и для определения длины любых кривых линий, включая окружности, на чертежах и картах.
  • Если нужно вычислить длину окружности (L) по известному диаметру (d), умножьте его на число Пи (3,1415926535897932384626433832795…), округлив количество знаков до нужной степени точности: L=d*π. Так как диаметр равен удвоенному радиусу (r), если известна эта величина, добавьте в формулу соответствующий множитель: L=2*r*π.
  • Зная площадь круга (S), тоже можно вычислить длину окружности (L). Соотношение и этих двух величин выражается через число Пи, поэтому удвойте квадратный корень из произведения площади на эту математическую константу: L = 2*√(S*π).
  • Если известна площадь (s) не всего круга, а лишь сектора с заданным центральным углом (θ), то при вычислении длины окружности (L) исходите из формулы предыдущего шага. Если угол выражен в градусах, площадь сектора будет составлять θ/360 от общей площади круга, которую можно выразить формулой s*360/θ. Подставьте ее в приведенное выше равенство: L = 2*√((s*360/θ)*π) = 2*√(s*360*π/θ). Однако чаще для измерения центрального угла используют не градусы, а радианы. В этом случае площадь сектора будет составлять θ/(2*π) от общей площади круга, а формула вычисления длины окружности приобретет такой вид: L = 2*√((s*2*π/θ)*π) = 2*√(s*2*π²/θ) = 2*π*√(2*s/θ).
  • Аналогичные пропорции применяйте и при вычислении длины окружности (L) по известным длине дуги (l) и соответствующему ей центральному углу (θ) - в этом случае формулы будут проще. При центральном угле, выраженном в градусах, используйте такое тождество: L = l*360/θ, а если он дан в радианах, формула должна быть такой: L = l*2*π/θ.

completerepair.ru

Что такое периметр и его применение на практике

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул – вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Что такое периметр и его применение на практике

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Что такое периметр и его применение на практике

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Что такое периметр и его применение на практике

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант – это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Что такое периметр и его применение на практике

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

www.nastroy.net

Что такое периметр и его применение на практике :: SYL.ru

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул – вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант – это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

www.syl.ru

Как определить периметр прямоугольника

Периметр любого многоугольника – это сумма измерений всех его сторон. Задачи на вычисление периметра прямоугольника встречаются в начальном курсе геометрии. Иногда для их решения длины сторон нужно найти по косвенным данным. Ознакомьтесь с основными типами задач и методами их решений.

Вам понадобится

  • - ручка;
  • - бумага для записей.

Инструкция

  • Периметр прямоугольника вы можете найти, сложив длины всех его сторон. Так как у прямоугольника противолежащие стороны равны, периметр можно задать формулой: p = 2(a+b), где а, b – прилежащие стороны.
  • Пример задачи: в условии сказано, что одна сторона прямоугольника имеет длину 12 см, а вторая в три раза ее меньше. Требуется найти периметр.
  • Для решения рассчитайте длину второй стороны: b = 12/3 = 4 cм. Периметр прямоугольника будет равен: 2(4+12) = 32 см.
  • Третий пример – в задаче даны только длина одной стороны и диагональ. Треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю – прямоугольный. Найдите вторую сторону из уравнения Пифагора: b = (c^2-a^2)^1/2. Затем вычислите периметр по формуле из шага 1.
  • Четвертый пример – задана длина диагонали и угол между диагональю и стороной прямоугольника. Рассчитайте длину стороны из выражения: b = sina*c, где b – противолежащая углу сторона прямоугольника, с – его диагональ. Найдите прилежащую к углу сторону: a = cosa*c. Зная длины сторон, определите периметр.
  • Пятый пример – прямоугольник вписан в окружность с известным радиусом. Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров многоугольника. Для прямоугольника это совпадает с точкой пересечения его диагоналей. Значит, длина диагонали равна диаметру окружности или двум радиусам. Далее, в зависимости от условий задачи, найдите стороны многоугольника аналогично шагу 2 или 3.
  • Шестой пример: чему равен периметр прямоугольника, если его площадь – 32 см2? Известно также, что одна его сторон в два раза больше другой.
  • Площадь прямоугольника – это произведение двух его прилежащих сторон. Обозначьте длину одной стороны за x. Вторая будет равна 2х. У вас получилось уравнение: 2x*x = 32. Решив его, найдите х = 4 см. Найдите вторую сторону – 8 см. Вычислите периметр: 2(8+4) = 24 см.

completerepair.ru

Что такое периметр и как его найти?

  • Не помню, с какого языка образовалось это слово, но оно означает примерно следующее - измерение вокруг. Так что если измерить и сложить все стороны, то получим периметр. Это не так сложно, как кажется.

  • Периметром называется сумма длин сторон плоской геометрической фигуры. В частном случае, для правильных фигур (тех, стороны которых равны между собой) периметр равен произведению количества сторон на длину стороны.

  • Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Например квадрата длина его стороны 5 сантиметров и периметр будет 5 х 4 ( 4 стороны)= 20 сантиметров.

    Также можно измерить и периметр садового участка, огорода и прочее.

    Периметр фигур ( треугольник, четырехугольник), просто складываем длину всех сторон и получаем периметр.

  • Периметром является сумма длин всех сторон какой-либо геометрической фигуры. Соответственно, чтобы найти периметр той или иной фигуры нужно сложить все е стороны. Если же нужно найти периметр круга, то этой величиной является длина окружности которая находится по формуле 2пr.

  • Если измерить и сложить длину всех четырх стен многоэтажного дома, то получим периметр дома.

    То же самое и с другими геометрическими фигурами - измеряете все стороны, складываете и получаете периметр.

    Мне так было легче запомнить - что такое периметр.

  • Периметр это сумма длин всех сторон фигуры. Находится сложением длин сторон. Для квадрата можно найти путем умножения длиной любой стороны на 4, для круга например путем умножения числа пи на диаметр круга. Вот примерно по такой технологии все это и находится, проблем с этим не возникает, если это простые плоские фигуры, такие как квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, трапеция, парралелограмм. Со сложными фигурами дела обстоят гораздо сложнее, но их контур можно разбить на простые элементы типа отрезка и дуги.

  • Понятие quot;периметрquot; очень часто используется школьниками и очень часто этот самый периметр нужно найти, а для этого о нм необходимо иметь представление. Так вот под периметром подразумевается сумма всех имеющихся сторон у какой-либо фигуры. Если же речь идт о круге, то нужно число пи умножить на диаметр данного круга и получим периметр.

  • Периметр - это сумма всех сторон какой-либо плоской геометрической фигуры. Чтобы узнать периметр, надо узнать длину всех сторон и и умножить на их количество . Например в равностороннем треугольнике длины сторон 6 см, тогда 6 умножаем на 3= 18. Периметр равен 18.

  • Периметром является длина линии, ограничивающая какую-то замкнутую фигуру.

    Например, чтобы вычислить периметр прямоугольника, надо сложить две его стороны и умножить на два.

    Вот соответствующая формула:

    Что такое периметр и как его найти?

    А, к примеру, у многоугольника периметр вычисляется очень просто: необходимо всего лишь сложить длину всех сторон. Как вычислить периметр квадрата покажет эта наглядная картинка:

    Что такое периметр и как его найти?
  • Периметром называется внешняя граница любой геометрической фигуры. Да и в реальной жизни - периметр - это граница или ограждение. Чтобы найти периметр геометрической фигуры надо определить его общую протяженность, протяженность границ многоугольника. То есть для многоугольника, любого - от треугольника до круга, надо сложить, суммировать длины всех его сторон. Для круга это суммирование дает в итоге математических преобразований и баловства с пределами формулу нахождения длины окружности - того же самого периметра многоугольника, но с бесконечным числом сторон, длина каждой из которых стремится к нулю:

    Что такое периметр и как его найти?
  • info-4all.ru