Как научиться делить столбиком: примеры и решения. Как делить в столбик на однозначное число


Деление двузначного числа на однозначное. Примеры

Сначала рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц делится на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Например, чтобы найти значение выражения:

56 : 2

сначала записываем двузначное число 56 в виде суммы разрядных слагаемых:

50 + 6

то есть просто разбиваем число 56 на сумму пяти десятков и шести единиц. Затем делим сумму   50 + 6   на число 2:

(50 + 6) : 2 = 50 : 2 + 6 : 2 = 25 + 3 = 28, значит   56 : 2 = 28

Рассмотрим ещё несколько примеров:

39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13

75 : 5 = (70 + 5) : 5 = 70 : 5 + 5 : 5 = 14 + 1 = 15

68 : 4 = (60 + 8) : 4 = 60 : 4 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17

Теперь рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц по отдельности не делятся на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Рассмотрим выражение:

52 : 4

В данном случае разрядные слагаемые числа 52 (50 и 2) не делятся на 4. Значит первый способ вычислений здесь не подходит. Тогда можно подобрать ближайшее к 52 круглое число, которое делится на 4, это будет число 40. Заменяем делимое 52 на сумму:

40 + 12

Затем делим сумму   40 + 12   на число 4:

(40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13, значит   52 : 4 = 13

Рассмотрим ещё несколько примеров:

96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12

51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17

84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12

Как видно из примеров, при делении двузначного числа на однозначное используется:

  1. представление числа в виде суммы двух чисел или суммы разрядных слагаемых
  2. правило деления суммы на число
  3. знание таблицы умножения и деления

naobumium.info

Деление в столбик | интернет проект BeginnerSchool.ru

Деление многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик. Давайте разберем, как это делать. Начнем с деления многоразрядного числа на одноразрядное, и постепенно увеличим разрядность делимого.

Итак, поделим 354 на 2. Для начала разместим эти числа как показано на рисунке:

деление в столбик

Делимое размещаем слева, делитель справа, а частное будем записывать под делителем.

Теперь начинаем делить делимое на делитель поразрядно слева на право. Находим первое неполное делимое, для этого берем первый слева разряд, в нашем случае 3 и сравниваем с  делителем.

3 больше 2, значит 3 и есть неполное делимое. Ставим точку в частном и определяем, сколько ещё разрядов будет в частном – столько же, сколько осталось в делимом после выделения неполного делимого. В нашем случае в частном столько же разрядов, сколько в делимом, то есть старшим разрядом будут сотни:

delen_v_st_2

Для того чтобы 3 разделить на 2 вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим число при умножении которого на 2 получим наибольшее произведение, которое меньше 3.

2 × 1 = 2               (2 < 3)

2 × 2 = 4               (4 > 3)

2 меньше 3, а 4 больше, значит, берем первый пример и множитель 1.

Записываем 1 в частное на место первой точки (в разряд сотен), а найденное произведение записываем под делимым:

delen_v_st_3

Теперь находим разность, между первым неполным делимым и произведением найденного разряда частного и делителем:

delen_v_st_4

Далее находим второе неполное делимое, для этого значение следующего разряда делимого опускаем к разности:

delen_v_st_5

Полученное значение сравниваем с делителем. 15 больше 2, значит, мы нашли второе неполное делимое. Для того чтобы найти результат деления 15 на 2 вновь вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим наибольшее произведение, которое меньше 15:

2 × 7 = 14             (14 < 15)

2 × 8 = 16             (16 > 15)

Искомый множитель 7, записываем его в частное на место второй точки (в десятки). Находим разность между вторым неполным делимым и произведением найденного разряда частного и делителя:

delen_v_st_6

Продолжаем деление, для чего находим третье неполное делимое. Спускаем следующий разряд делимого:

delen_v_st_7

Делим неполное делимое на 2, полученное значение ставим в разряд единиц частного. Проверим правильность деления:

2 × 7 = 14

Результат деления третьего неполного делимого на делитель пишем в частное, находим разность:

delen_v_st_8

Разность мы получили равную нулю, значит деление произведено правильно.

Усложним задачу и приведем другой пример:

1020 ÷ 5

Запишем наш пример в столбик и определим первое неполное частное:

delen_v_st_21

Разряд тысяч делимого составляет 1, сравниваем с делителем:

1 < 5

Добавляем в неполное делимое разряд сотен и сравниваем:

10 > 5 – мы нашли неполное делимое.

Делим 10 на 5, получаем 2, записываем результат в частное. Разность между неполным делимым и результатом умножения делителя и найденного разряда частного.

delen_v_st_22

10 – 10 = 0

0 мы не пишем, опускаем следующий разряд делимого – разряд десятков:

delen_v_st_23

Сравниваем второе неполное делимое с делителем.

2 < 5

Нам следует добавить в неполное делимое ещё один разряд, для этого в частное, на разряд десятков ставим 0:

delen_v_st_24

20 ÷ 5 = 4

Записываем ответ в разряд единиц частного и проверяем: записываем произведение под второе неполное делимое и вычисляем разность. Получаем 0, значит пример решён правильно.

И ещё 2 правила деления в столбик:

1. Если в делимом и делителе в младших разрядах стоят нули, то перед делением их можно сократить, например:

delen_v_st_41

Сколько нулей в младшем разряде делимого мы убираем, столько же нулей убираем в младших разрядах делителя.

2. Если в делимом после деления остались нули, то их следует перенести в частное:

delen_v_st_51

Итак, сформулируем последовательность действий при делении в столбик.

  1. Размещаем делимое слева, делитель справа. Помним, что делимое мы делим, поразрядно выделяя неполные делимые и деля их последовательно на делитель. Разряды в неполное делимое выделяются слева направо от старших к младшим.
  2. Если в делимом и делителе в младших разрядах стоят нули, то перед делением их можно сократить.
  3. Определяем первый неполный делитель:

а) выделяем в неполный делитель старший разряд делимого;

б) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к пункту (в), если меньше, значит, мы нашли неполное делимое и можем переходить к пункту 4;

в) добавляем в неполное делимое следующий разряд и переходим к пункту (б).

  1. Определяем сколько разрядов будет в частном, и ставим столько точек на месте частного (под делителем) сколько будет в нем разрядов. Одна точка (один разряд) за все первое неполное делимое и остальных точек (разрядов) столько же, сколько осталось разрядов в делимом после выделения неполного делимого.
  2. Делим неполное делимое на делитель, для этого находим число, при умножении которого на делитель получилось бы число либо равное неполному делимому, либо меньше его.
  3. Найденное число записываем на место очередного разряда частного (точки), а результат умножения его на делитель записываем под неполным делимым и находим их разность.
  4. Если найденная разность меньше или равна неполному делимому значит, мы правильно поделили неполное делимое на делитель.
  5. Если в делимом остались еще разряды, то продолжаем деление, иначе переходим к пункту 10.
  6. Опускаем к разности следующий разряд делимого и получаем очередное неполное делимое:

а) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к пункту (б), если меньше, значит, мы нашли неполное делимое и можем переходить к пункту 4;

б) добавляем к неполному делимому следующий разряд делимого, при этом в частное на место следующего разряда (точки) пишем 0;

в) переходим к пункту (а).

10. Если мы выполняли деление без остатка и последняя найденная разность равна 0, то мы правильно выполнили деление.

Мы говорили о делении многоразрядного числа на одноразрядное. В случае, когда разрядность делителя больше, деление выполняется аналогично:

delen_v_st_31

Спасибо, что вы с нами.

Понравилась статья - поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

beginnerschool.ru

Деление в столбик | Наука делать уроки

Деление на однозначное число, когда первое неполное делимое — это двузначное число

Пример: 192 разделить на 4

192 разделить на 4  

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 4. Значит будем делить десятки. 19 десятков можно разделить  на 4.

1 Образуем первое неполное делимое:  19 десятков — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 19 на 4, получим 4.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 4 на 4, получим 16.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 19 из 16, получим 3.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 3 с делителем 4. Десятков осталось меньше, чем 4, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 3 десятка и 2 единицы, всего 32 единицы.
  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 32 на 4, получим 8.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 4,  получим 32.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 32 из 32, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 4, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  192 разделить на 4 получится 48 

Деление на однозначное число, когда в записи частного есть цифра 0

Пример: 612 разделить на 2

192 разделить на 4  

Начнём деление с сотен.

1 Образуем первое неполное делимое:  6 сотен — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 3 цифры.

  • Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 6 на 2, получим 3.
  • Узнаем, сколько сотен  разделили: умножим 3 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько сотен не разделили: вычтем 6 из 6, получим 0.

Проверим цифру сотен частного: сравним остаток 0 с делителем 2; сотен осталось меньше, чем 2, значит, цифру сотен частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 0 сотен да ещё 1 десяток, всего 1 десяток.
  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 1 на 2, получим 0.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 0 на 2, получим 0.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 0 из 1, получим 1.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 1 с делителем 2. Десятков осталось меньше, чем 2, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

3 Образуем третье неполное делимое: 1 десяток и 2 единицы, всего 12 единиц.
  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 12 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 2,  получим 12.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 12 из 12, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 6, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  612 разделить на 2 получится 306

Деление на двузначное число

Пример: 828 разделить на 36

828 разделить на 36  

Начнём деление с сотен. 8 сотен не делится на 36.  Значит, будем делить десятки. 82 десятка можно разделить  на 36.

1 Образуем первое неполное делимое:  82 десятка — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 82 на 36, получим 2.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 2 на 36, получим 72.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 72 из 82, получим 10.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 10 с делителем 36. Десятков осталось меньше, чем 36, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем третье неполное делимое: 10 десятков и 2 единицы, всего 102 единицы.
  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 102 на 36, получим 3.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 3 на 36,  получим 102.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 102 из 102, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 36, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  828 разделить на 36 получится 23

Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.

Пример: 168 разделить на 28

168 разделить на 28  

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 28.  Значит, будем делить десятки. 16 десятков нельзя  разделить  на 28. Делим единицы. 168 можно разделить на 28.

1 Образуем первое неполное делимое:  168 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить   16  на 2, получится 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  168 на 28, а мы разделили на 20. Эту цифру надо проверить: умножим 8 на 28, получится 224. Число 224 – это больше, чем делимое, значит 8 нам не подходит и надо взять цифру меньше. Пробуем цифру 7. Умножим 7 на 28, получится 196. Число 196 тоже больше, чем делимое. Пробуем число 6. Умножим 6 на 28, получится 168. Число 6 нам подходит.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 28,  получим 168.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 168 из 168, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 28, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  168 разделить на 28 получится 6

 

Деление на двузначное число, когда первое неполное делимое — трёхзначное число

Пример: 488 разделить на 61

488 разделить на 61  

Начнём деление с сотен. 4 сотни нельзя разделить на 61. Будем делить десятки. 48 десятков нельзя разделить на 61. Будем делить единицы. 488 единиц можно разделить на 61.

1 Образуем первое неполное делимое:  488 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 61, а на 60.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 488 на 60. Для этого разделим 48 на 6,  получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  488 на 61, а мы разделили на 60. Эту цифру надо проверить: умножим 61 на 8, получится 488.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 61,  получим 488.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 488 из 488, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 61, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  488 разделить на 61 получится 8

Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.

Пример: 651 разделить на 93

651 разделить на 93  

Начнём деление с сотен. 6 сотен нельзя разделить на 93. Будем делить десятки. 65 десятков нельзя разделить на 93. Будем делить единицы. 651 единицу можно разделить на 93.

1 Образуем первое неполное делимое:  651 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 93, а на 90.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 651 на 90. Для этого разделим 65 на 9,  получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  651 на 93, а мы разделили на 90. Эту цифру надо проверить: умножим 93 на 8, получится 744. Мы получили число 744, которое больше, чем наше делимое. Значит, цифру единиц частного подобрали неверно. Возьмём цифру единиц частного на 1 меньше не 8, а 7. Проверим. Для этого 7 умножим на 93. Получится 651. Число 7 нам подходит.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 93,  получим 651.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 651 из 651, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 93, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  651 разделить на 93 получится 7

Деление на числа, оканчивающиеся нулями

Пример: 480 разделить на 60

480 разделить на 60  

Начнём деление с сотен. 4 сотни не делятся на 60. Будем делить десятки. 48 не делится на 60. Делим единицы. 480 единиц на 60 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  480 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 480 разделим на 10 и полученное частное  48 разделим на 6, получим 8.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 60,  получим 480.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 480 из 480, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 60, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  480 разделить на 60 получится 8 

Деление на трёхзначное число

Пример: 856 разделить на 214

856 разделить на 214  

Начнём деление с сотен. 8 сотен не делятся на 214. Будем делить десятки. 85 не делится на 214. Делим единицы. 856 единиц на 214 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  856 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы подобрать цифру частного будем делить не на 214, а на 200. Для этого разделим 8 на 2, получим 4. Проверим цифру 4. Умножим  214 на 4, получится 856.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 4 на 214,  получим 856.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 856 из 856, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 856, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  856 разделить на 214 получится 4 

Деление  с остатком

Пример: 152 разделить на 40

152 разделить на 40  

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 40. Будем делить десятки. 15 десятков не делится на 40. Делим единицы. 152 единицы на 40 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  152 единицы — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим  152 на 10 и полученное частное 15 разделим на 4, получится 3.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 40 на 3,  получим 120.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 120 из 152, получим 32.

32 – это остаток.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 32 с делителем 40. Единиц осталось меньше, чем 40 , значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  152 разделить на 40 получится 3 и  остаток 32

Деление  четырехзначного  числа  на  двузначное.

Пример: 5130 разделить на 90

5130 разделить на 90  

Начнём деление с тысяч. 5 тысяч нельзя разделить на 90. Будем делить сотни. 51 сотню  нельзя разделить на 90. Будем делить десятки. 513 десятков  можно разделить на 91.

1 Образуем первое неполное делимое:  513 десятков — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 513 на 10 и полученное частное 51 разделим на 9, получим 5.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 90 на 5, получим 450.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 450 из 513, получим 63.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 63 с делителем 90. Десятков осталось меньше, чем 90, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 63 десятка – это 630 единиц.
  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 630 на 10 и полученное частное 63 разделим на 9, получим 7.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 90,  получим 630.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 630 из 630, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 630, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  5130 разделить на 90 получится 57

Объясни, как выполнено деление, по плану:

 

Названия компонентов действия деления
  • Назови первое неполное делимое;
  • Расскажи, как нашли первую цифру частного;
  • Расскажи, как проверили эту цифру частного;
  • Назови второе неполное делимое;
  • Расскажи, как нашли вторую цифру частного;
  • Расскажи, как проверили эту цифру частного;

Проверь результат, выполнив умножение.

urokidelai.ru

Как объяснить ребёнку деление в столбик

Один из важных этапов в обучении ребёнка математическим действиям – обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребёнку деление, когда можно приступать к освоению этой темы?

Для того чтобы научить ребёнка делению, необходимо, чтобы он к моменту обучения уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел чёткое представление о самой сущности действий умножения и деления. То есть, он должен понимать, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Также необходимо научить операции умножения и выучить таблицу умножения.

Я уже писала о том, как запомнить таблицу умножения легко и быстро. Эта статья может стать для вас полезной.

Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме

Ребёнок и деление в столбикНа этом этапе необходимо сформировать у ребёнка понимание того, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Самый просто способ научить ребёнка этому – предложить ему разделить некоторое количество предметов между ним его друзьями или членами семьи.

Допустим, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребёнку разделить на две равные части – для него и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребёнку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четырёх человек. Проанализируйте вместе с ним результат. Меняйте составляющие, пробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые нужно разделить эти предметы.

Важно: Следите, чтобы вначале ребёнок оперировал с чётным количеством предметов, для того, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей. Это окажется полезным  на следующем этапе, когда ребёнку будет нужно понять, что деление – это операция обратная умножению.

Умножаем и делим, используя таблицу умножения

Таблица умножения

Объясните ребёнку, что, в математике, действие, противоположное умножению, называется «деление». Оперируя таблицей умножения, продемонстрируйте ученику на любом примере взаимосвязь между умножением и делением.

Пример: 4х2=8. Напомните ребёнку, что результатом умножения является произведение двух чисел. После этого объясните, что операция деления, является обратной операции умножения и проиллюстрируйте это наглядно.

Разделите получившееся произведение «8» из примера – на любой из множителей – «2» или «4», и результатом всегда будет другой, не использовавшийся в операции множитель.

Также нужно научить юного ученика, тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие цифры являются делимым, делителем и частным. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

Двигайтесь дальше, разбирая другие примеры из таблицы умножения.

По сути, вам нужно научить ребёнка таблице умножения «наоборот», и запомнить её необходимо так же хорошо, как и саму таблицу умножения, ведь это будет необходимым, когда вы начнёте обучение делению в столбик.

Делим столбиком – приведем пример

Перед началом занятия вспомните вместе с ребёнком, как называются цифры в процессе операции деления. Что является «делителем», «делимым», «частным»?  Научите безошибочно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезным во время обучения ребёнка делению простых чисел.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1. Записываем числа, разделив их «уголком».

Пример деленияШаг 2. Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3. Переходим к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5. Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике.  Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой — это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме — необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

Деление

  1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
  2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
  3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина - автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является  усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода.

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

  • Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
  • Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Преподаватель, специалист детского развивающего центра Дружинина Еленаспециально для проекта  marypop.ru

Видео сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление в столбик:

marypop.ru

Математика. Деление уголком | Сайт Леонида Некина

Главная > Образование > Математика > МАТЕМАТИКА «С НУЛЯ» (учебник) >

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

Деление «уголком» — это, на мой взгляд, самая тяжелая, самая нудная тема во всей школьной математике. Тут нам придется всерьез поднапрячься. Пусть, однако, нас вдохновляет мысль, что весь последующий материал будет значительно легче и приятнее.

Прежде всего, рассмотрим деление на однозначное число. Допустим, мы хотим вычислить значение выражения

648 / 2.

Пользуясь свойствами умножения, мы можем расписать делимое таким образом:

648 =

 6  ∙ 100 +  4  ∙ 10 +  8  =

 3  ∙  2  ∙ 100 +  2  ∙  2  ∙ 10 +  4  ∙  2  =

( 3  ∙ 100 +  2  ∙ 10 +  4 )  ∙  2  =

 324  ∙  2 .

После этого становится очевидно, что частное от деления равно

648 / 2 = 324.

Но это мы взяли самый что ни на есть простейший случай, когда каждую отдельно взятую цифру делимого можно поделить на делитель. А вот пример несколько посложнее:

156 / 2 = ?

Здесь первая цифра оказалась меньше делителя. Поэтому, расписывая делимое, мы не будем отрывать ее от второй цифры:

156 =

 15  ∙ 10 +  6 .

Поскольку число  15  не делится нацело на 2, придется нам прибегнуть к делению с остатком. Представим результат такого деления в виде:

 15  =  7 ∙ 2  +  1  =  14  +  1 .

Теперь мы можем продолжать расписывать наше делимое дальше:

156 =

 15  ∙ 10 +  6  =

( 14  +  1 ) ∙ 10 +  6  =

 14   ∙ 10 +  1  ∙ 10 +  6  =

 14  ∙ 10 +  16  =

 7  ∙  2  ∙ 10 +  8  ∙  2  =

( 7  ∙ 10 +  8 ) ∙  2  =

 78  ∙  2 .

Отсюда моментально получаем ответ:

156 / 2 = 78.

Такого рода расчеты можно проводить в уме и сразу же писать ответ. Но мы сейчас перепишем их в виде краткой таблицы. Умение составлять такие таблицы нам пригодится, когда мы займемся делением на многозначные числа, когда всё окажется не так просто. Делимое и делитель запишем так:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

   

   

 

   

   

При делении первых двух разрядов ( 15 ) на двойку получается  7  плюс еще какой-то остаток. С этим остатком мы разберемся чуть позже, а пока запишем  семерку  под чертой снизу от делителя (здесь у нас со временем будет выписан полный ответ):

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

   

   

 

 7

   

Умножаем на эту  семерку  наш делитель ( 2 ) и записываем ответ ( 14 ) под первыми двумя разрядами делимого ( 15 ):

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7

   

Теперь настало время вычислить остаток от деления  15-ти  на  2 . Он равен, очевидно,

 15  −  2  ∙  7  =  15  −  14 .

У нас уже всё подготовлено, чтобы выполнить это вычитание «столбиком»:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

   

 

 1 

 

 

 

У нас получается  единица , к которой мы приписываем  шестерку  из следующего разряда делимого:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

   

 

 1 

 6 

 

 

В результате такого приписывания у нас получается число  16 . Мы делим его на наш делитеть ( 2 ) и получаем  8 . Эту  восьмерку  пишем в строке ответа, под чертой снизу от делителя: 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

Ответ мы получили, однако правила составления таблицы таковы, что нам надо добавить в нее еще две строки. Мы должны формальным образом убедиться, что не потеряли остаток от деления. Умножаем делитель ( 2 ) на последнюю цифру ответа ( 8 ), приписываем результат ( 16 ) снизу к нашей таблице в последние два разряда делимого:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

 

 1 

 6 

 

 

Вычитаем последнюю строку из предпоследней и получаем 0:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

 

 1 

 6 

 

 

 

 

 0 

 

 

Этот последний нуль есть не что иное, как остаток от деления, который образовался бы в том случае, если бы мы рассматривали деление с остатком:

156 : 2 = 78 (ост. 0).

Чтобы получше это понять, возьмем похожий пример, в котором, однако, остаток не равен нулю:

157 : 2 = 78 (ост. 1).

Таблица для этого примера выглядит так:

 

 1 

 5 

 7

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 7

 

 

 

 1 

 6 

 

 

 

 

 1

 

 

Здесь, опять-таки, остаток стоит в последней строке. Для полноты картины распишем наше делимое в таком виде:

157 =

 14  ∙ 10 +  17  =

 7  ∙  2  ∙ 10 +  8  ∙  2  + 1 =

( 7  ∙ 10 +  8 ) ∙  2  + 1 =

 7 8  ∙  2  + 1

Теперь мы готовы к тому, чтобы делить (нацело или с остатком) на многозначные числа. Это делается при помощи подобной же таблицы (именно из-за ее особого вида данная процедура получила название деление «уголком»). Допустим, требуется выполнить деление с остатком:

135674 : 259 = ?

Приступаем к заполнению таблицы:

 

                

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В данном случае, чтобы найти первую цифру частного, надо взять первые четыре цифры делимого ( 1356 ) и получившееся число поделить (с остатком) на делитель ( 259 ). Почему надо взять именно первые четыре цифры делимого? Потому что если бы мы взяли хотя бы на одну цифру меньше, то получившееся число ( 135 ) оказалось бы меньше делителя ( 259 ), а это совсем не то, из чего можно было бы извечь полезную информацию. Итак, возьмем первые четыре цифры делимого и рассмотрим следующее деление с остатком:

 1356  :  259  = ?

Тут нам помогут приближенные вычисления, для которых, как мы знаем, вовсе необязательно, чтобы числа делились друг на друга нацело:

 1356  /  259  ≈ 1356 / 300 ≈ 1500 / 300 = 15 / 3 =  5 .

Зная результат приближенного деления, мы можем предположить, что, скорее всего,

 1356  :  259  =  5  (остаток — пока неважно какой).

Конечно, абсолютной уверенности у нас нет. Здесь вместо  пятерки  вполне может стоять  четверка  или  шестерка , однако вряд ли мы ошиблись больше, чем на одну единицу. Имея это в виду, тем не менее берем эту  пятерку  и заносим ее в нашу таблицу в строку ответа. После этого умножаем на нее делитель ( 259 ) и при этом записываем ответ под делимым в подходящие разряды:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 

 

Здесь «маленькие» цифры — это побочный продукт процедуры умножения: мы познакомились с ними, когда учились умножать «в столбик». После того как умножение выполнено, они становятся больше не нужны: на них можно просто не обращать внимания. Выражение  259  ∙  5 , написанное слева от таблицы, помещено сюда только ради пояснения того, что мы делаем. К таблице оно, собственно, не принадлежит, и в будущем мы такие пояснения выписывать не будем. Тут важно отметить, что результат нашего умножения ( 1295 ) оказался меньше записанного над ним числа  1356 , составленного из первых четырех цифр делимого. Если бы это было не так, то это означало бы, что приближенное деление дало нам завышенный результат. Нам надо было бы тогда зачеркнуть  пятерку  в строке ответа, на ее место поставить  четверку  — после чего зачеркнуть и переделать все наши последующие вычисления. Но нам на этот раз повезло, и ничего переделывать не требуется.

Теперь выполняем вычитание в столбик и получаем:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 

 

 

 

 

 6 

 1 

 

 

 

 

 

Внимательно приглядимся к полученной разности ( 61 ). Очень важно, что она оказалась меньше делителя ( 259 ). В противном случае мы пришли бы к выводу, что приближенное деление дало нам заниженный результат и нам пришлось бы теперь исправлять в строке ответа  пятерку  на  шестерку , а также переделывать все последующие вычисления. К счастью, этого не случилось. Приближенное вычисление нас не подвело, и мы теперь совершенно точно знаем, что,

 1356  :  259  =  5  (ост.  61 ).

Возвращаемся к таблице. К нашему остатку ( 61 ) приписываем  семерку  из следующего разряда делимого и приступаем к нахождению второй цифры ответа. Это делается с помощью точно такой же процедуры, что и раньше. Потом — очередь за третьей цифрой. В конце концов таблица принимает такой вид:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 2 

 3 

 

 

 

 6 

 1 

 7 

 

 

 

 

 

 

 

   1

   1

 

 

 

 

 

 259  ∙  2  =   

 

 

 5 

 1 

 8 

 

 

 

 

 

 

 

 

 9 

 9 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

   1

  2

 

 

 

 

 259  ∙  3  =   

 

 

 

 7 

 7 

 7 

 

 

 

 

 

 

 

 2 

 1 

 7 

 

 

 

Можно выписывать окончательный ответ:

135674 : 259 = 523 (ост. 217).

Самая большая неприятность в делении «уголком» состоит в том, что приближенные вычисления, к которым приходится прибегать по ходу дела, не дают сразу гарантированно правильного результата и нуждаются иногда в последующей коррекции. Впрочем, по мере тренировки, у нас выработается особое чутье и мы будем уже сразу почти наверняка знать, какие цифры следует писать в строке ответа, чтобы потом ничего больше не надо было исправлять и переделывать.

Разумеется, нам будут попадаться случаи, когда частное содержит нули. Каждый такой нуль позволит сделать в таблице небольшие сокращения. Вот пример такой таблицы:

 

 2 

 6 

 2 

 7

 4 

 0 

 8 

 7 

 

 

   2

   2 

  

 

 

 

 

 

 

 

 2 

 6 

 1 

 

 

 

 3 

 0 

 2 

 0 

 

 

 1 

 7 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

   1

   1

 

 

 

 

 

 

 

 

 1 

 7 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 0 

 

 

 

 

 

Как и в случае умножения «в столбик», для того чтобы было удобнее писать «маленькие» цифры, нам может понадобиться

лист со специальной линовкой для вычислений (формат pdf).

Теперь остается только тренироваться, тренироваться и тренироваться.

 

Из «бесконечного» сборника типовых упражнений

Деление нацело на однозначное число

Деление с остатком на однозначное число

Деление с остатком на однозначное число с возможным «приписыванием» нулей

Деление нацело на двузначное число

Деление с остатком на двузначное число

Деление нацело на трехзначное число

Деление с остатком на трехзначное число

 

 

 

nekin.info

Деление столбиком

Деление столбиком неотъемлемая часть школьной программы и необходимое знание для ребенка. Чтобы избежать проблем на уроках и с их выполнением, следует давать ребенку основные знания еще с маленького возраста.

Гораздо легче объяснять ребенку определенные вещи и процессы в игровой форме, а не в формате стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует достаточно разнообразных методик обучения в разных формах).

Из этой статьи вы узнаете

Принцип деления для малышей

Дети постоянно сталкиваются с разными математическими терминами, даже не подозревая, откуда они. Ведь многие мамочки, в форме игры, объясняют ребенку, что папы больше тарелка, в садик ходить дальше, чем в магазин и другие незамысловатые примеры. Всё это представляет ребенку первоначальное впечатление о математике, еще до похода ребёнка в первый класс.

Чтобы научить ребёнка делить без остатка, а позже с остатком, необходимо прямо предложить поиграть малышу в игры с делением. Разделите, например, конфеты между собой, а затем по очереди добавляйте следующих участников.

Сначала ребенок будет делить конфеты, отдавая каждому участнику по одной. А в конце вместе сделаете вывод. Следует пояснить, что «разделить» — значит всем одинаковое число конфет.

Если Вам необходимо растолковать этот процесс с помощью цифр, то можно привести пример в форме игры. Можно сказать, что цифра – это конфета. Следует объяснить, что число конфет, которые нужно делить между участниками – делимое. А количество человек, на которых делят эти конфеты – это делитель.

Потом следует показать это все наглядно, привести «живые» примеры, чтобы быстрее научить кроху делить. Играя, он намного быстрее все поймет и усвоит. Пока алгоритм объяснить будет сложно, и сейчас это не нужно.

шесть разделить на два

Как обучить малыша делению в столбик

Объяснение крохе разных математических действий – это хорошая подготовка к походу в класс, особенно математический класс. Если Вы решили перейти к обучению ребенка делению столбиком, значит такие действия как сложение, вычитание, и что такое таблица умножения он уже усвоил.

Если же это у него все еще вызывает некоторые сложности, то нужно подтянуть все эти знания. Стоит напомнить алгоритм действий предыдущих процессов, научить свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае малыш просто запутается во всех процессах, и перестанет что-либо понимать.

Для облегчения понимания этого, сейчас есть таблица деления для малышей. Принцип у нее такой же, как и у таблиц умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если малыш знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При формировании понятия «деление» нужно обязательно делать все в игровой форме, приводить все примеры на знакомых ребенку вещах и предметах.

Очень важно, чтобы все предметы были четного числа, чтобы малышу было ясно, что итогом являются равные части. Это будет правильно, поскольку позволит крохе осознать, что деление — процесс обратный умножению. Если предметы будут нечетного количества, то итог выйдет с остатком и малыш запутается.

школьная программа

Умножаем и делим с помощью таблицы

таблица Пифагора

При объяснении малышу взаимосвязи между умножением и делением, необходимо это все наглядно показывать на каком-либо примере. Например: 5 х 3 = 15. Вспомните, что итог умножения это произведение двух чисел.

И только после этого, объясняйте, что это обратный процесс к умножению и продемонстрируйте это наглядно с помощью таблицы.

Скажите, что нужно поделить результат «15» — на какой-то из множителей («5»/ «3»), и итогом будет постоянно иной, не принимавший участие в делении, множитель.

Также необходимо растолковать малышу, как правильно называются категории, которые выполняют  деление: делимое, делитель, частное. И снова с помощью примера покажите, что из них является конкретной категорией.

Деление столбиком вещь не очень сложная, у нее есть свой легкий алгоритм, которому малыша нужно научить. После закрепления всех этих понятий и знаний, можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, родителям стоит выучить с любимым чадом таблицу умножения в обратном порядке, и наизусть ее запомнить, так как это будет нужным при обучении делению столбиком.

Это делать необходимо до похода в первый класс, чтобы ребенку в школе было намного легче освоиться, и успевать за школьной программой, и чтобы класс из-за небольших неудач не начал дразнить ребенка. Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому носить отдельную таблицу в школу не придется.

Делим с помощью столбика

Прежде чем приступить к занятию, нужно вспомнить названия цифр при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен без ошибок делить эти цифры на правильные категории.

Самое главное при обучении деления столбиком, это усвоить алгоритм, который, в общем, довольно простой. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он забыл его или до этого не изучал.

В том случае, если кроха прекрасно разбирается в таблице умножения и обратного деления, у него не будет никаких сложностей.

Однако на полученном результате долго задерживаться нельзя, необходимо регулярно тренировать приобретенные умения и навыки. Двигайтесь далее, как только станет ясно, что малыш понял принцип метода.

Необходимо научить малыша делить столбиком без остатка и с остатком, чтобы ребенок не пугался, что у него что-то не получилось разделить правильно.

алгоритм процесса

Чтобы было проще обучить малыша процессу деления необходимо:

 

  • в 2-3 года понимание отношения целое-часть.
  • в 6-7 лет малыш должен свободно уметь выполнять сложение, вычитание и осознавать сущность умножения и деления.

Нужно побуждать интерес малыша к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, и не мотивировать его на одних на уроках,  но и в жизни.

Ребенок должен носить разные инструменты для уроков  математики, учиться ими пользоваться. Однако если ребенку тяжело все носить, то не стоит его перегружать.

razvitie-vospitanie.ru

ДЕЛЕНИЕ В СТОЛБИК НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО ПРИМЕРЫ... КАК научить делить двузначные числа

Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. После этого выделяем число, образовавшееся под горизонтальной чертой, принимаем его в качестве рабочего числа, и повторяем с ним со 2 по 4 пункты алгоритма.

Значение частного чисел 265 и 53 – 5. Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим . Мы видим, что цифра 8 подходит. Следующее неполное делимое – 48 единиц.

Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим . Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. Определим первую цифру частного.

Запишем 4 на месте единиц в частном. Если необходимо решать примеры с делением двузначных чисел, то лучше всего использовать метод подбора. Рассмотрим, например, такое выражение: . Будем решать его, рассуждая так. Умножим делитель на 2, получим 58 и сравним его с делимым.

Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц. Здесь мы поговорим и о правилах записи, и о всех промежуточных вычислениях. Вся теория этой статьи снабжена характерными примерами деления столбиком натуральных чисел с подробными пояснениями хода решения и иллюстрациями. Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком.

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком. Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. Понятно, что разделить одно однозначное натуральное число на другое достаточно просто, и делить эти числа в столбик нет причин.

Число, получающееся после вычитания, будет остатком от деления. Если оно равно нулю, то исходные числа разделились без остатка. Начинаем выяснять, сколько раз в делимом содержится делитель. 7. Получаем 3·0=07 (при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел). Сейчас мы разберем алгоритм деления столбиком.

Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать. При этом видим число 14, с которым нам и предстоит работать дальше. Следующие пункты со второго по четвертый повторяются циклически, пока деление натуральных чисел столбиком не будет завершено.

Здесь же для своего контроля не лишним будет сравнить результат вычитания с делителем и убедиться, что он меньше делителя. В противном случае где-то была допущена ошибка. Нам нужно вычесть столбиком из числа 14 число 12 (для корректности записи нужно не забыть поставить знак «минус» слева от вычитаемых чисел).

Так как число 2 меньше делителя 4, то можно спокойно переходить к следующему пункту. Число 2 принимаем за рабочее число, отмечаем его, и нам еще раз придется выполнить действия из 2-4 пунктов алгоритма. Умножаем делитель на 0, 1, 2 и так далее, и сравниваем получающиеся числа с отмеченным числом 2. Имеем 4·0=02. Проверяем себя, сравнивая полученное число с делителем 4. Так как 2Конечно же, при делении натуральных чисел столбиком Вы не будете настолько подробно описывать все свои действия. Ваши решения будут выглядеть примерно так, как в следующих примерах. На первом этапе деления в столбик многозначных натуральных чисел нужно смотреть не на первую слева цифру в записи делимого, а на такое их количество, сколько знаков содержится в записи делителя.

Правила записи при делении столбиком

После этого выполняются действия, указанные во 2, 3 и 4 пункте алгоритма до получения конечного результата. Осталось лишь посмотреть применение алгоритма деления столбиком многозначных натуральных чисел на практике при решении примеров. Выполняем вычитание столбиком. Получаем разность 144, это число меньше делителя, поэтому можно спокойно продолжать выполнение требуемых действий.

А теперь проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, всё ль в порядке, Книжка, ручка и тетрадка? Для того, чтобы хорошо выполнять письменное деление нужно уметь выполнять и другие арифметические действия.

Выполняем вычитание столбиком, получаем число 2 под горизонтальной чертой. И теперь можем ее записать в частном. Будем умножать 3 на 0, 1, 2, 3 и т.д. Продолжим деление. ЭОР №6 (Деление на 2-зн. число). Умножаем делитель 4 на 0, 1, 2, …, пока не получим число 20 или число, которое больше, чем 20. Имеем 4·0=0Также интересно:

Видео

proslogogu.ru