Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Формула объем через плотность


Как найти массу через плотность: учащемуся на заметку

#1

Плотность вещества ρ – физическая величина численно равная отношению массы вещества m к объему V, который занимает это вещество. Для однородного вещества плотность определяется формулой ρ =m/V. Плотность разных веществ может существенно отличаться. Например, плотность золота 19,32 г/см3, а плотность дерева бальза, из которого инки изготавливали каноэ, всего около 0,14 г/см3.

#2

Для решения задач по физике из курса средней школы нужно знать, как найти массу через плотность. Чтобы определить массу вещества mс известной плотностью ρ необходимо воспользоваться соотношением m =ρ·V, где V — объем. Плотность веществ ρ можно узнать из справочных таблиц. Объем веществ V, имеющих форму куба, трапеции, конуса, пирамиды, сферы и т. д. вычисляется с помощью геометрических формул.

#3

Приведенной выше формулой можно воспользоваться, чтобы решить задачу, как найти массу зная объем вещества. Если известен объем V, который занимает вещество, то по справочной таблице определяют плотность ρ данного вещества и по формуле m =ρ·Vопределяют массу.Например, масса куба из золота с ребром 2 см равна: 19,320 г/см3·23 см3=19,320·8=154,56 г. Масса такого же по размеру куба из древесины дерева бальза равна: 0,14 г/см3·23 см3=0,14·8=1,12 г.

#4

Зная плотность, легко решить вопрос, как найти массу воды. Плотность воды при нормальном атмосферном давлении (101325 Па) имеет наибольшее значение ρ = 999,973 кг/м3 при температуре 3,98°С, а при  температуре 20°С  — 998,203 кг/м3. Для расчетов плотность воды принимается равной 1000 кг/м3. Массу воды также определяют по формуле m =ρ·V, следовательно, mводы =  ρводы·V  = 103· V.

#5

Вопрос как перевести объем в массу решается легко.  Это обратная задача для задачи нахождения массы через объем.Для определения массы m вещества, который занимает известный объем  V, необходимо плотность вещества ρ (т.е.  массу единичного объема) умножить на объем:m =ρ·VНапример, алюминиевый шар объемом 50 см3 имеет массу: 50 см3 · 2,6989 г/см3 = 134,945 г.

#6

Моль – количество вещества, которое содержит столько же молекул или атомов, сколько атомов в 0,012 кг углерода, т.е. число Авогадро NA = 6,022×1023 моль-1. Как рассчитать молярную массу? При нормальных условиях (давление  Р = 105 Па, температура Т = 273 К) 1 моль вещества  занимает объем Vмол = 22,4×10-3 м3. Следовательно, молярную массу вещества можно рассчитать по формуле: М = ρ× Vмол, где ρ— плотность вещества.Молярная масса вещества M— это масса одного моля.Молярная масса вещества — это отношение массы вещества m к его количеству n: M = m/n грамм/моль

uznay-kak.ru

Плотность. Нахождение массы тела через объем и плотность. Конспект урока с технологической картой

Урок физики в 7 классе (№26)

Учитель: Аллин О.В.

Тема урока: Плотность тел. Нахождение массы тела через плотность и объём.

Педагогическая технология: Внутренняя дифференциация.

Цели урока:

  1. Закрепить понятие плотность.

  2. Закрепить навыки перевода единиц массы и объёма в единицы СИ.

  3. Закрепить навыки пользования таблицами плотности.

  4. Формировать навыки решения задач с использованием формулы плотности и формулы объёма параллелепипеда.

  5. Развивать познавательный интерес учащихся.

  6. Формировать умения высказывать и отстаивать своё мнение.

Эпиграф урока:

«Известное известно немногим»

Аристотель

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Организация познавательного интереса учащихся:

1 ряд - «Невнимательный ученик»

Вставьте пропущенные БУКВЫ ИЛИ ЦИФРЫ:

ρводы = … …=15м/с … = 12м2 … = 13600кг/м3

m= 5… t =0,4…

2 ряд – выберите формулу (Соедините стрелкой величину, формулу, единицы измерения)

m

ρ

V

Vпар-да

abh

м3

кг/м3

м

кг

м/с

3 ряд – дежурные слова.

Молекула, масса, плотность.

- Плотность железа? (Работа по таблице)

- Плотность морской воды?

-Плотность керосина?

-Почему у разных веществ разные плотности?

3. Проверка задания 1 и 2 с объяснением.

4. Главная формула урока: m=V

Проверка домашнего задания (3 учащихся) – выполнение теста п.18)

5. Физический диктант. (Фронтальная работа с проверкой и объяснением)

Работа с таблицей плотностей тел, повторение единиц СИ.

  1. Многие считают, что самое крупное животное современного мира – слон. Это не так! Самое большое животное синий кит. Его масса – 190 тонн. Запишите массу кита в единицах СИ.

  2. В таблице плотности самое лёгкое дерево – бальза. Это не так! Самое лёгкое дерево – эшиномене бобовое. Оно растёт на Кубе. Его плотность в 25 раз меньше плотности воды. Запишите плотность эшиномене.

  3. К самому тяжёлому дереву относят железное дерево. Это не так! Самое тяжёлое дерево – маслина капская. Её плотность 1490 кг/м3. Запишите плотность этого дерева в г/см3.

  4. Молоко в пакете имеет объём 900 мл. Запишите эту цифру в единицах СИ.

  1. Физкультминутка «Правильно-неправильно» Если выражение верное дети встают, если неверное – садятся.

  1. Плотности разных веществ разные, потому что разные массы атомов, из которых эти вещества состоят.

  2. Первым о существовании молекул говорил учёный Ломоносов.

  3. Плотность – это масса вещества в единице объёма.

  1. Решение практической задачи.

Оборудование: алюминиевый цилиндр, мензурка с водой, таблица плотностей.

Задание: Определить массу алюминиевого цилиндра.

Дано:

V = 20 см3

ρ = 2,7г/см3

Решение:

m=ρV

m= 20*2,7=54 (г)

m - ? Ответ: m=54 г

  1. Решение практической задачи.

Оборудование: деревянный брусок, линейка, таблица плотностей.

Задание: Найти массу деревянного бруска.

Дано:

a = 10см

l = 5см

h = 5см

ρ = 0,7г/см3

Решение:

m=ρV

V = alh

Ρ= alh

m=0.7*5*5*10= 175 (г)

m - ? Ответ: m= 175 г

10. Самостоятельное выполнение практического задания по определению массы тела.

Оборудование: линейка, металлические бруски, таблица плотностей.

Группа А: Определить массу параллелепипеда.

Группа В: Определить массу железного цилиндра. (К оборудованию добавить цилиндр с водой)

Группа С: Определить массу железного шарика (Штангенциркуль, найти в справочнике формулу объёма шара)

  1. Домашнее задание.

Древнегреческий учёный Аристотель в ходе опыта доказал, что воздух не имеет массы. Он надул кожаный мешок воздухом и взвесил этот мешок на рычажных весах. Затем выпустил из мешка воздух и взвесил пустой мешок. У него получилось точно такая же масса. Он сделал вывод, что воздух не имеет массы. На самом деле воздух имеет массу. Просто весы, которые использовал Аристотель, были неточными.

В своей домашней практической работе вам необходимо найти массу воздуха в комнате, в которой вы живёте. Свою работу необходимо оформить в виде задачи и решить её.

§18 повторить, задачи № 3.34-3-36 (Задачник Артеменков Д.А и др.)

12. Итог урока. Рефлексия.

Технологическая карта урока физики.

7 класс. Тема урока: Плотность тела. Нахождение массы тела через плотность и объём. Дата урока: 23.10.2015

№ п/п

Этап урока

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Решаемые задачи урока

1

Мотивация к учебной деятельности.

Организационный момент.

1 минута

Слушают учителя,

проверяют готовность к уроку, организуют рабочее место.

Создаёт условия для возникновения внутренних потребностей включения в деятельность, сообщает ученикам о

месте урока в изучаемой теме, подчёркивает важность

изучаемых моментов

Настроить детей на продуктивную работу.

2.

Актуализация знаний, развитие познавательного интереса

10-12 минут

Выполняют задания фронтально по рядам, часть детей индивидуально - тесты

Пишут физический диктант.

Проверяют правильность ответов.

Поясняют трудные моменты.

Проговаривает задания физического диктанта, задаёт вопросы по тексту диктанта, сообщает дополнительную информацию, необходимую для заданий.

Развитие внимания, организованности, умений анализировать полученное задание.

Развитие кругозора учащихся.

3.

Физкультминутка

2 минуты

Делают зарядку.

Снимают напряжение.

Повторяют материал домашнего параграфа

Проговаривает материал по зарядке

Повторение изучаемых понятий, активизация и систематизация знаний для следующего этапа урока

4.

Применение знаний и умений в новой ситуации при поддержке учителя.

10 минут

Решают две задачи с помощью учителя. Фронтальная работа, 2 учащихся по очереди работают с учителем у доски.

Организует работу и объясняет выполнение заданий.

Задаёт вопросы, подводит к правильному решению.

Систематизация знаний, формирование умений использовать теоретические знания на практике, развитие логического мышления, развитие критического анализа результатов.

5.

Самостоятельное решение задачи на три уровня сложности 5-8 мин.

Решают задачи в тетради с использованием оборудования.

Организует работу учащихся, делает необходимые пояснения. Консультирует.

Формирование навыки решения физических задач.

Закрепление знание, применение теоретических знаний на практике.

6.

Домашнее задание

8-10 минут

Слушают информацию об Аристотеле. Разбирают эпиграф урока. Получают проблемное задание

Объясняет материал, приводит примеры, проводит беседу.

Закрепление навыков решения задач по теме.

7.

Рефлексия. Подведение итогов

Оценивают свою работу

Объясняет домашнее задание

infourok.ru

Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности

1. Таблица плотности веществ 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Использование таблицы плотности веществ для определения их массы.
2. Вычисление плотности жидкости 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление плотности жидкости.
3. Вычисление объёма тела 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление объёма тела с использованием формулы плотности.
4. Объём 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление объёма параллелепипеда.
5. Сравнение плотностей у тел с равными массами 1 вид - рецептивный среднее 2 Б. Сравнение плотностей у тел с равными массами.
6. Сравнение плотностей 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Сравнение плотностей. Требуется определить, является ли шарик полым внутри.
7. Преобразование мер объёма 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Преобразование мер объёма (в кубометр).
8. Меры объёма 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Преобразование мер объёма.
9. Определение объёма методом погружения 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Определение объёма методом погружения.
10. Выбор тела с наименьшим или наибольшим объёмом или массой 3 вид - анализ сложное 3 Б. Предлагается проанализировать данные в задаче и выбрать тело с наименьшим или наибольшим объёмом или массой.
11. Высота столбика 3 вид - анализ сложное 3 Б. Требуется определить высоту столбика вещества, если известно, что столбик вещества будет такой же массы и диаметра, как столбик воды.
12. Уровень воды в мензурке 3 вид - анализ сложное 3 Б. Требуется определить изменение уровня воды в мензурке в зависимости от объёма погружённого в неё тела.
13. Количество листов железа 3 вид - анализ сложное 3 Б. Анализируется условие задачи, определяется количество листов железа, которое можно погрузить. В ходе решения округляется результат до целого числа.
14. Преобразование единиц объёма 1 вид - рецептивный сложное 4 Б. Преобразование единиц объёма (из кубометра).
15. Сравнение длин брусков 1 вид - рецептивный среднее 1 Б. Сравнение длин брусков, если известна плотность веществ.
16. Определение плотности пластинки и материала 3 вид - анализ сложное 4 Б. Определяется плотность по формуле, в ходе решения производится перевод единиц, полученный результат сравнивается с табличным — определяется материал, из которого изготовлена пластинка.

www.yaklass.ru

Как найти плотность?

Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.

Виды плотности

Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.

В зависимости от исследуемого объекта:

  • Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
  • Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м3. Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
  • Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.

В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:

  • Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
  • Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.

Итак, как найти плотность?

Формула для вычисления плотности

Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:

  • p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.

Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:

  • p = M / Vm p - плотность газа, M - м

elhow.ru

Формула расчета массы через плотность тела — Студопедия.Нет

Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m0 – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м3 имеет массу 7800 кг, а свинец того же объема — 13000 кг.

Физическую величину, показывающую, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре), называют плотностью вещества.

Чтобы выяснить, как найти плотность данного вещества, рассмотрим следующий пример. Известно, что льдина объемом 2 м3 имеет массу 1800 кг. Тогда 1 м3 льда будет иметь массу, в 2 раза меньшую. Разделив 1800 кг на 2 м3, получим 900 кг/м3. Это и есть плотность льда.

 

Итак, чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем: Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами:

 

m — масса тела, V — объем тела, ρ — плотность тела (ρ—греческая буква «ро»).

 

Тогда формулу для вычисления плотности можно записать в следующем виде: Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (1 кг/м3). На практике плотность вещества выражают также в граммах на кубический сантиметр (г/см3). Для установления связи между этими единицами учтем, что

 

1 г = 0,001 кг, 1 см3 = 0,000001 м3.

 

Поэтому Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состоянии различна. Например, плотность воды равна 1000 кг/м3, льда — 900 кг/м3, а водяного пара (при 00 С и нормальном атмосферном давлении) – 0,59 кг/м3.

Таблица 3

Плотности некоторых твердых тел

Таблица 4

Плотности некоторых жидкостей

Таблица 5

Плотности некоторых газов

 

Мы знаем, что скорость тела относительно Земли изменяется тогда, когда на него действуют другие тела. Проиллюстрируем это новыми примерами.

Толкая вагонетку (рис. 25), ее приводят в движение. В этом случае скорость вагонетки изменяется под действием руки человека.

Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка. Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение (рис. 26). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет скорость скрепки и пробки.

При действии руки на шар (рис. 27, а) витки пружины начинают двигаться, и пружина сжимается. Отпустив ее, мы увидим, как пружина, распрямляясь, приводит в движение шар (рис. 27, б). Сначала действующим телом здесь была рука человека. Затем действующим телом стала пружина.

Во всех приведенных примерах причиной изменения скорости тела было действие, оказываемое на него другими телами.

Мерой этого действия является векторная физическая величина, называемая силой.

Как и другие векторные величины, сила характеризуется не только числовым значением, но и своим направлением. Стрелки, изображенные на рисунках 25—27, как раз и указывают это направление.

Силу обычно обозначают буквой F, однако есть и другие обозначения, о которых вы узнаете позже.

Если сила к телу не приложена (F = 0), то это означает, что никакого действия на него не оказывается, и потому скорость такого тела относительно Земли не изменяется. Если же, наоборот, сила F ≠ 0, то тело испытывает некоторое воздействие, и его скорость изменяется. При этом, чем больше сила F, тем значительнее изменяется скорость тела относительно Земли.

Единицей силы в СИ является ньютон (1 Н). 1 Н — это сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого И. Ньютона (1642—1727).

На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

1 кН = 1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.

 

 

 

Принцип суперпозиции (наложения) сил заключается в том, что действие нескольких сил можно заменить действием одной -равнодействующей. Например, одновременное механическое действие на данное тело двух других тел, приложенных к одной точке, всегда может быть заменено действием одного тела так, что сила F, описывающая результирующее воздействие, определяется векторной суммой сил F1 и F2, действующих со стороны каждого тела.

Если, силы, действующие на данное тело не изменяются в присутствии третьего, то в этом случае составляющие сил определяются независимо от присутствия какого-либо тела, а их суммарное воздействие равно сумме воздействий каждого тела системы на данное.

 

 

studopedia.net