Быстро найти формулу для расчета онлайн. Формула диагональ


Все формулы длины диагонали квадрата

1. Формулы диагонали квадрата через стороны, площадь, периметр

a - сторона квадрата

S - площадь квадрата

P - периметр квадрата

d - диагональ квадрата

 

Формулы диагонали квадрата, (d ):

 

 

2. Формула диагонали квадрата через радиус вписанной окружности

 

R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

d - диагональ квадрата

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

3. Формула диагонали квадрата через радиус описанной окружности

 

R - радиус описанной окружности

D - диаметр описанной окружности

d - диагональ

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

4. Формула диагонали квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата

 

 

C - линия выходящая из угла на середину стороны квадрата

d - диагональ

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

Формула площади квадрата

Формула периметра квадрата

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Все формулы диагоналей трапеции

Найти длину диагонали трапеции

зная все четыре стороны

или две стороны и угол

или высоту, сторону и угол

или площадь, другую диагональ и угол

и еще много других формул.

 

1. Формулы длины диагоналей трапеции по теореме косинусов или через четыре стороны

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

α, β - углы трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции по теореме косинусов:

 

 

Формулы диагоналей трапеции через четыре стороны:

 

 

2. Формула длины диагоналей трапеции через высоту

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

α, β - углы трапеции

h - высота трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции через высоту:

 

 

3. Формула длины диагонали трапеции через другую диагональ

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

α, β - углы между диагоналями

h - высота трапеции

m - средняя линия трапеции

S - площадь трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции :

Справедливо для данного случая :

 

4. Формулы длины диагонали трапеции через сумму квадратов диагоналей

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формула суммы квадратов диагоналей :

 

Формулы диагоналей трапеции :

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Все формулы длины диагоналей ромба

Свойства ромба:

1. Ромб - частный случай параллелограмма

2. Противоположные стороны - параллельны

3. Все четыре стороны - равны

4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)

5. Диагонали являются биссектрисами

 

a - сторона ромба

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α - острый угол

β - тупой угол

 

Формулы диагоналей через сторону и угол, ( D d):

 

 

Формулы диагоналей через сторону и половинный угол, (D d):

 

Формулы диагоналей через сторону и другую диагональ, (D d):

 

Формулы диагоналей через угол и другую диагональ, (D d):

 

Формулы диагоналей через площадь (D d):

 

Формулы площади ромба

Формула периметра ромба

Все формулы по геометрии

Подробности Автор: Administrator Опубликовано: 23 ноября 2011 Обновлено: 27 сентября 2017

www-formula.ru

Быстро найти нужную формулу для расчета онлайн. Геометрия. Алгебра.

1. Формула стороны квадрата через диагональ

 

 

a - сторона квадрата

d - диагональ квадрата

 

Формула стороны квадрата, (a):

 

 

2. Формула стороны квадрата через радиус вписанной окружности

 

a - сторона квадрата

R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

 

Формула стороны квадрата, (a):

 

3. Формула стороны квадрата через радиус описанной окружности

 

a - сторона квадрата

R - радиус описанной окружности

D - диаметр описанной окружности

d - диагональ

 

 

Формула стороны квадрата, (a):

 

4. Формула стороны квадрата через площадь и периметр

 

a - сторона квадрата

S - площадь квадрата

P - периметр квадрата

 

 

Формула стороны квадрата, (a):

 

5. Формула стороны квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата

 

a - сторона квадрата

C - линия выходящая из угла на середину стороны квадрата

 

 

Формула стороны квадрата, (a):

 

Формула площади квадрата

Формула периметра квадрата

Все формулы по геометрии

Диагонали прямоугольника равны между собой. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ABC и ACD. Диагональ равна диаметру описанной окружности.

 

1. Формулы длины диагонали в прямоугольнике.

 

d - диагональ прямоугольника

a, b - стороны

α, β - углы полученные от деления, диагональю, прямого угла

 

 

Формула диагонали через стороны, (d):

 

 

Формулы диагонали через сторону и угол, (d):

 

Формулы величины углов через диагональ и стороны, (α, β):

 

 

2. Формулы углов между диагоналями в прямоугольнике.

 

d - диагонали прямоугольника

a, b - стороны

α, β - углы между диагоналями

 

 

Формулы углов между диагоналями через стороны и диагональ, (α, β ):

 

1. Формулы диагонали квадрата через стороны, площадь, периметр

a - сторона квадрата

S - площадь квадрата

P - периметр квадрата

d - диагональ квадрата

 

Формулы диагонали квадрата, (d ):

 

 

2. Формула диагонали квадрата через радиус вписанной окружности

 

R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

d - диагональ квадрата

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

3. Формула диагонали квадрата через радиус описанной окружности

 

R - радиус описанной окружности

D - диаметр описанной окружности

d - диагональ

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

4. Формула диагонали квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата

 

 

C - линия выходящая из угла на середину стороны квадрата

d - диагональ

 

 

Формула диагонали квадрата, (d ):

 

Формула площади квадрата

Формула периметра квадрата

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Диагональ трапеции

 

1. Формулы длины диагоналей трапеции по теореме косинусов или через четыре стороны

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

α, β - углы трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции по теореме косинусов:

 

Формулы диагоналей трапеции через четыре стороны:

 

2. Формула длины диагоналей трапеции через высоту

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

α, β - углы трапеции

h - высота трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции через высоту:

 

 

3. Формула длины диагонали трапеции через другую диагональ

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

α, β - углы между диагоналями

h - высота трапеции

m - средняя линия трапеции

S - площадь трапеции

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формулы диагоналей трапеции :

Справедливо для данного случая :

 

4. Формулы длины диагонали трапеции через сумму квадратов диагоналей

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

d1 , d2 - диагонали трапеции

 

Формула суммы квадратов диагоналей :

 

Формулы диагоналей трапеции :

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

zdesformula.ru

Формулы и способы как находить диагональ квадрата

При решении задач по школьной математике часто требуется определить, чему равняется диагональ заданного квадрата. При кажущейся некоторой сложности, эта задача является весьма простой и имеет несколько несложных способов решения. Рассмотрим их, для начала введём некоторые понятия и определения.

Определения и соглашения

  1. Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами, все углы которого являются прямыми, то есть равны 90 градусов. Данная фигура одновременно и ромб, и прямоугольник, поэтому сохраняет все их свойства.
  2. Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины. В статье её будем обозначать буквой d.
  3. Противоположными называются вершины, не лежащие на одной стороне.
  4. Корень квадратный из числа, это такое число, которое при умножении само на себя даст исходное. В геометрии используются только положительные значения квадратного корня. В статье его будем обозначать сокращением rad (от латинского radical — корень).
  5. Сторону квадрата будем обозначать буквой a.

Как понятно из вышеизложенного, у квадрата только две диагонали. Поскольку квадрат является прямоугольником и сохраняет его свойства, то они равны между собой. Рассмотрим различные методы нахождения её длины.

Вычисление диагонали квадрата по известной стороне

Самым простым способом является вычисление диагонали, если известна сторона квадрата. Здесь действует широко известная теорема Пифагора для прямоугольных треугольников. Запишем эту формулу: c^2 = a^2+b^2.

Отметим, что в нашем случае диагональ квадрата есть гипотенуза треугольника с равными катетами. Перепишем формулу исходя из наших условий: d^2 = a^2+a^2. Преобразуем, получим: d^2 = 2*a^2. Следующим шагом извлечём квадратный корень, получится: d = rad2*a. Это и есть наша конечная формула.

Рассмотрим вычисление на примере. Пусть a = 64. Подставим наше значение в формулу. Получим d = 64*rad2. Это и есть ответ.

Вычисление диагонали квадрата по известной площади

Пусть нам дана площадь квадрата, её обозначают латинской буквой S, найдём его диагональ.

Используем свойства прямоугольника и запишем формулу его площади.

S = a*b. Перепишем для b = a. Получим: s = a^2. Отсюда найдём сторону: a = radS. Итак, нам удалось выразить сторону через площадь. Подставим полученное выражение в конечную формулу из предыдущей части. Формула примет вид: d = rad2*a = rad2*radS.

Пример: допустим, площадь равна 32 квадратных метра. Подставим это число. Получим rad2*rad32 = rad2*4*rad2 = 4*2 = 8 метров.

Вычисление диагонали по известному периметру

Пусть нам известен периметр. В дальнейшем его будем записывать латинской буквой P, найдём его d. Воспользуемся свойствами прямоугольника и запишем формулу его периметра.

P = два*(a + b). Перепишем для b = a. У нас получится: P = два*(a + a) = 2*2a = 4*a. Выразим из последней формулы сторону. Имеем: a = P/4. Воспользуемся тем, что: d = rad2*a. Выразим сторону через периметр. Наша формула примет видd = rad2*P/4.

Примере: пусть периметр равен 128 метров. Проведём несложный расчёт. Имеем, rad =d2*128/4 = 32*rad2 метров.

Вычисление по радиусу описанной и вписанной окружности

Ещё один способ, который на само деле очень простой. Радиус описанной окружности будем обозначать латинской буквой R, радиус вписанной окружности будем обозначать латинской буквой r.

Сначала разберёмся с описанной окружностью. В данной ситуации её радиус составляет ровно половину диагонали (это нетрудно убедиться с использованием построения), таким образом: R = 1/2*d. отсюда имеем: d = два*R. Снова поясним наши рассуждения на примере. Пусть R = 45 километров. Получим, d = два*45 = 90 километров.

И, наконец, рассмотрим метод, связанный с радиусом вписанной окружности. Опять-таки из построения чётко видно, что диаметр вписанной окружности равняется стороне квадрата. Таким образом, её радиус вдвое меньше стороны. Запишем это в виде формулы: r = 1/2*a. Отсюда следует, a = 2*r. Снова воспользуемся формулой из первого метода, подставим вместо стороны её выражение через радиус вписанной окружности. Выражение примет вид: d = rad2*a = rad2*2*r.

Ещё раз воспользуемся помощью примера. Пусть r = 98 метров. Тогда имеем, d = rad2*2*98 = 196*rad2.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели в статье пять принципиально различных методов вычисления диагонали квадрата. Если, на первый взгляд, задача казалась сложной, то после проведённых нами рассуждений стало очевидно, что особых проблем здесь нет. Сведём все полученные нами формулы в одну таблицу.

  1. d = rad2*a;
  2. d = rad2*radS;
  3. d = rad2*P/4;
  4. d = 2*R;
  5. d = rad2*2*r.

Хочется ещё отметить, что с помощью первой из наших формул очень легко построить отрезок, равный корню квадратному из двух. Для этого строим квадрат со стороной единица, его диагональ и будет равняться искомому отрезку.

Если на полученной диагонали мы построим прямоугольник, используя её как длину, а ширину возьмём равной единице, то получим отрезок равный ещё одному иррациональному числу корень квадратный из трёх.

Продолжая нашу цепочку и далее, мы научимся строить отрезки равные любому иррациональному числу.

Видео

Из видео вы узнаете, как найти диагональ квадрата, если известна его площадь.

liveposts.ru

Диагональ в квадрате формула — как посчитать диагональ квадрата? — 22 ответа



Диагональ квадрата формула онлайн

В разделе Прочее образование на вопрос как посчитать диагональ квадрата? заданный автором Невроз лучший ответ это 1Возведите в квадрат оба катета, а после сложите их между собой a2+b2. Полученный результат является гипотенузой (основанием) в квадрате c2. Далее нужно лишь извлечь корень из последнего числа, и гипотенуза найдена. Данный метод является самым простым и удобным в применении на практике. Главное в процессе нахождения сторон треугольника таким образом - не забывать извлекать корень из предварительного результата, чтобы избежать самой распространенной ошибки. Формула выведена, благодаря самой известной в мире теореме Пифагора, которая во всех источниках имеет такой вид: a2+b2 = c2.2Разделите один из катетов a на синус противолежащего ему угла sin α. В том случае, если в условии известны стороны и синусы, этот вариант нахождения гипотенузы будет наиболее приемлемым. Формула в данном случае будет иметь совсем простой вид: c=a/sin α. Будьте внимательны при всех вычислениях.3Умножьте сторону a на два. Гипотенуза вычислена. Это, пожалуй, самый элементарный способ нахождения нужной нам стороны. Но, к сожалению, этот метод применяется только в одном случае - если существует сторона, которая лежит напротив угла в градусную меру, равную числу тридцать. При наличии таковой вы можете быть уверены, что она всегда будет являть собой ровно половину гипотенузы. Соответственно, вам остается лишь увеличить ее в два раза и ответ готов.4Разделите катет a на косинус прилежащего к нему угла cos α. Такой метод подойдет исключительно в том случае, если вам известен один из катетов и косинус угла к нему прилежащего. Этот способ напоминает уже представленный вам ранее, в котором используется также катет, но вместо косинуса - синус противолежащего угла. Только вот формула в этом случае будет иметь несколько другой измененный внешний вид: с=a/ cos α. Вот и все.

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как посчитать диагональ квадрата?

Ответ от AiBek[эксперт]теорема Пифогора д^2=a^2+a^2

Ответ от Простуда[гуру]Это гипотенуза.

Ответ от XXL[гуру]Теорема Пифагора.

Ответ от Босоножки[гуру]диагональ квадрата это гипотенуза равнобедренного треугольника, если знаете стороны квадрата, то по теореме Пифагора посчитайте гипотенузу

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru