Равномерное прямолинейное движение. Что такое скорость равномерного движения в физике определение


Скорость движения в физике

Скорость является одной из основных характеристик механического движения. Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с.

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по траектории движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

В случае неравномерного движения говорят о средней скорости:

   

Примеры решения задач по теме «Скорость»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Прямолинейное равномерное движение | Все формулы

Прямолинейное равномерное движение — это такое движение, при котором за одинаковые промежутки времени, тело проходит одинаковое расстояние.

Равномерное движение — это такое движение тела, при котором его скорость остается постоянной (),то есть все время движется с одной скоростью, а ускорение или замедление не происходит ().

Прямолинейное движение — это движение тела по прямой линии, то есть траектория у нас получается — прямая.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор скорости совпадает с вектором перемещения. При всем этом средняя скорость в любой промежуток времени равна начальной и мгновенной скорости:

Скорость равномерного прямолинейного движения — это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времен к значению этого промежутка t:

Из данной формулы. мы легко можем выразить перемещение тела при равномерном движении:

Рассмотрим зависимость скорости и перемещения от времени

Так как тело у нас движется прямолинейно и равноускоренно (), то график с зависимостью скорости от времени будет выгладить, как параллельная прямая оси времени.

В зависимости проекции скорости тела от времени ничего сложного нет. Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника АОВС, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

На графике мы видим зависимость перемещения от времени.

Из графика видно, что проекция скорости равна:

Рассмотрев эту формулу. мы можем сказать, чем больше угол, тем быстрей движется наше тело и оно проходит больший путь за меньшее время

В Формуле мы использовали :

-Средняя скорость равномерного прямолинейного движения

— Скорость равномерного прямолинейного движения

— Перемещение тела (расстояние, на которое передвинулось тело)

— Промежуток времени перемещения (время)

— Угол наклона графика к оси времени

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Равномерное движение | ЭТО ФИЗИКА

Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Такое движение называется равномерным. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Для кинематического описания равномерного прямолинейного движения координатную ось OX удобно расположить по линии движения. Положение тела при равномерном движении определяется заданием одной координаты x. Вектор перемещения и вектор скорости всегда направлены параллельно координатной оси OX.

Поэтому перемещение и скорость при прямолинейном движении можно спроектировать на ось OX и рассматривать их проекции как алгебраические величины.

Если в некоторый момент времени t1 тело находилось в точке с координатой x1, а в более поздний момент t2 – в точке с координатой x2, то проекция перемещения Δs на ось OX за время Δt = t2 – t1 равна

Эта величина может быть и положительной и отрицательной в зависимости от направления, в котором двигалось тело. При равномерном движении вдоль прямой модуль перемещения совпадает с пройденным путем. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение

Если υ > 0, то тело движется в сторону положительного направления оси OX; при υ < 0 тело движется в противоположном направлении.

Зависимость координаты x от времени t (закон движения) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением:

В этом уравнении υ = const – скорость движения тела, x0 – координата точки, в которой тело находилось в момент времени t = 0. График закона движения x(t) представляет собой прямую линию. Примеры таких графиков показаны на рис. 1.3.1.

Рисунок 1.3.1.

Графики равномерного прямолинейного движения

Для закона движения, изображенного на графике I (рис. 1.3.1), при t = 0 тело находилось в точке с координатой x0 = –3. Между моментами времени t1 = 4 с и t2 = 6 с тело переместилось от точки x1 = 3 м до точки x2 = 6 м. Таким образом, за Δt = t2 – t1 = 2 с тело переместилось на Δs = x2 – x1 = 3 м. Следовательно, скорость тела составляет

Величина скорости оказалась положительной. Это означает, что тело двигалось в положительном направлении оси OX. Обратим внимание, что на графике движения скорость тела может быть геометрически определена как отношение сторон BC и AC треугольника ABC (см. рис. 1.3.1)

Чем больше угол α, который образует прямая с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше скорость тела. Иногда говорят, что скорость тела равна тангенсу угла α наклона прямой x (t). С точки зрения математики это утверждение не вполне корректно, так как стороны BC и AC треугольника ABC имеют разные размерности: сторона BC измеряется в метрах, а сторона AC – в секундах.

Аналогичным образом для движения, изображенного на рис. 1.3.1 прямой II, найдем x0 = 4 м, υ = –1 м/с.

На рис. 1.3.2 закон движения x (t) тела изображен с помощью отрезков прямых линий. В математике такие графики называются кусочно-линейными. Такое движение тела вдоль прямой не является равномерным. На разных участках этого графика тело движется с различными скоростями, которые также можно определить по наклону соответствующего отрезка к оси времени. В точках излома графика тело мгновенно изменяет свою скорость. На графике (рис. 1.3.2) это происходит в моменты времени t1 = –3 с, t2 = 4 с, t3 = 7 с и t4 = 9 с. По графику движения нетрудно найти, что на интервале (t2; t1) тело двигалось со скоростью υ12 = 1 м/с, на интервале (t3; t2) – со скоростью υ23 = –4/3 м/с и на интервале (t4; t3) – со скоростью υ34 = 4 м/с.

Следует отметить, что при кусочно-линейном законе прямолинейного движения тела пройденный путь l не совпадает с перемещением s. Например, для закона движения, изображенного на рис. 1.3.2, перемещение тела на интервале времени от 0 с до 7 с равно нулю (s = 0). За это время тело прошло путь l = 8 м.

Рисунок 1.3.2.

Кусочно-линейный закон движения

www.its-physics.org

Слободянюк А.И. Физика 10/2.1 — PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§2. Кинематическое описание механического движения материальной точки

2.1 Скорость материальной точки при равномерном движении по прямой

Пусть некоторое тело, которое можно считать материальной точкой, движется вдоль заданной прямой. Для описания его движения направим ось X декартовой системы координат вдоль этой прямой (которая является траекторией движения), выберем также на этой оси начало отсчета. Положение тела однозначно определяется одной координатой, поэтому закон движения в данном случае представляет собой одну функцию зависимость координаты x от времени t - x(t). Рассмотрим наиболее простой вид движения - равномерное.

Равномерным называется такое движение точки, при котором за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.

При таком движении легко определить физическую характеристику быстроты движения - скорость.

Скоростью равномерного движения называется отношение пути, пройденного телом, к интервалу времени, за который этот путь пройден. Эту величину также называют путевой скоростью.

Если обозначить пройденный путь S, а интервал времени t, то скорость υ, как вам известно, определяется формулой

\(~\upsilon = \frac{S}{t}\) . (1)

При равномерном движении это отношение не зависит от рассматриваемого промежутка времени, так как пройденный путь пропорционален временному интервалу. Можно дать еще одно истолкование скорости - скорость тела равна пути, пройденному телом за единицу времени.

Скорость - есть физическая величина, имеющая в системе СИ размерность м/с (метр в секунду). Кроме этой единицы измерения скорости довольно часто используется внесистемная единица - км/час, а в некоторых странах миль/час.

Величина пройденного пути S показывает, на сколько сместилось тело, но не указывает направление этого смещения. Используя введенные координаты, можно определить смещение тела как изменение его координаты [1]

\(~\Delta x = x - x_0\) , (2)

где x - координата тела в некоторый момент времени t, а x0 - координата тела в начальный момент t0. Изменение координаты может быть как положительным (при увеличении значения координаты), так и отрицательным (при ее уменьшении). Таким образом, знак величины Δx просто указывает направление движения, в положительном, либо отрицательном направлении оси X. Очевидно, что путь, пройденный материальной точкой при движении вдоль оси в одном направлении, связан с изменением координаты соотношением

\(~S = |\Delta x|\) . (3)

Соответствующим образом можно переопределить и скорость движения - скорость равномерного движения вдоль прямой равна отношению изменения координаты к промежутку времени, в течение которого это изменения произошло -

\(~\upsilon = \frac{x - x_0}{t - t_0} = \frac{\Delta x}{\Delta t}\) . (4)

Заметьте, для величины интервала времени мы также используем обозначение Δt - разность между показаниями часов в конечный и начальный момент времени. В данном определении скорость может быть положительной (если тело движется в положительном направлении оси) и отрицательной (при движении в противоположном направлении). Таким образом, знак скорости указывает направление движения, а ее модуль сохраняет прежнее значение - путь, пройденный в единицу времени.

Примечания

  1. ↑ Символом Δ (греческая буква «дельта») мы будем обозначать изменение любой физической величины (в данном случае координаты) - конечное значение минус начальное; такое обозначение является общепринятым.

Следующая страница

www.physbook.ru

2

2.СКОРОСТЬ ТЕЛА.ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ.

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения. Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с. Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

или

1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей(возможно не обязательно тот же вопрос будет и в 5).

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд

и

60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина.

Красным выделен пример + Закон сложения перемещения (думаю это не надо учить, но для общего развития можно и прочитать)

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта. Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта. Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат XПОПYП. А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

  • Человек перемещается относительно вагона на расстояние Ч

  • Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние B

Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

 = Ч + B

Это закон сложения перемещений. В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Рис. 1.7. Закон сложения перемещений.

Закон сложения перемещений можно записать так:

 = ΔЧ • Δt + ΔB • Δt

Скорость человека относительно железной дороги равна:

= / Δt

Так как

 = Ч + B

то

Скорость человека относительно вагона:

ΔЧ = Ч / Δt

Скорость вагона относительно железной дороги:

ΔB = B / Δt

Поэтому скорость человека относительно железной дороги будет равна:

  • = ΔЧ + ΔB

Это закон сложения скоростей:

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).

Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.

Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:

vcp = v

Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка t:

 = / t

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

 = • t

Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:

vx = v, то есть v > 0

Проекция перемещения на ось ОХ равна:

s = vt = x – x0

где x0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:

х = x0 + vt

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

х = x0 - vt

studfiles.net

Равномерное прямолинейное движение в физике

В этом случае траекторией движения является прямая. Скорость тела остается постоянной как по модулю, так и по направлению: .

Закон движения в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид:

   

где — радиус-вектор точки в момент времени , — радиус-вектор начального положения точки, — скорость.

В одномерном случае закон движения запишется в виде:

   

В случае движения на плоскости закон движения запишется в виде системы двух уравнений:

   

Так как при равномерном прямолинейном движении направление скорости не меняется, то в этом случае путь всегда равен модулю перемещения:

   

Изобразим графически зависимость кинематических величин от времени (рис.1).

На рис.1 (а) представлены графики зависимости скоростей трех тел от времени. Тело 1 движется со скоростью в направлении оси , тело 2 находится в состоянии покоя, тело 3 движется со скоростью в направлении, противоположном оси . Площадь заштрихованного прямоугольника численно равна пути (модулю перемещения), пройденному телом 1 за некоторое время .

Графики движения (зависимости координат тела от времени) изображены на рис.1 (б). На рис.1 (в) представлены графики зависимости перемещений этих тел от времени. По наклону графика перемещения к оси времени можно определить скорость движения тела:

   

Графики пройденного пути для каждого из трех тел изображены на рис. 1 (г).

Для нахождения уравнения траектории нужно исключить время из уравнений и получить зависимость .

Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Равномерное прямолинейное движение определения и формулы

Прежде чем начать говорить о равномерном прямолинейном движении необходимо уяснить следующие определения:

  • равномерное движение — это движение тела с постоянной (не меняющейся) скоростью. Т. е. скорость при таком движении является константой,
  • прямолинейное движение — это такое движение, траектория которого — прямая линия. Другими словами это движение по прямой,
  • равномерное прямолинейное движение в таком случае — это движение по прямой с постоянной скоростью. При таком движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.

Скорость при прямолинейном движении — величина постоянная. Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденный путь разделить на время, за которое он был пройден.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения

{\vec V=\frac {\vec S}{t}}, где

V — скорость движения,

S — пройденный путь,

t — время движения

Найти скорость онлайн

Применительно к равномерному движению можно сказать, что скорость показывает перемещение, которое совершает тело за единицу времени

Из формулы скорости легко выразить формулу для нахождения перемещения тела:

Формула перемещения тела при равномерном прямолинейном движении

{\vec S=\vec V \cdot t}, где

V — скорость движения,

S — пройденный путь,

t — время движения

Найти перемещение онлайн

Координату тела при прямолинейном равномерном движении легко найти по формуле:

Координата тела при равномерном прямолинейном движении

{x=x_0+ V \cdot t}, где

x — координата тела в текущий момент времени,

x0 — координата тела в начальный момент времени,

V — скорость тела,

t — время движения

Найти координату онлайн

Примеры равномерного прямолинейного движения

  1. автомобиль, движущийся с неизменной скоростью по прямой автомагистрали,
  2. самолет, который летит не меняя курса и высоты с постоянной скоростью,
  3. человек, идущий по прямой дороге с одной скоростью.

Ваша оценка

[Оценок: 244 Средняя: 3.6]

Просмотров страницы: 32 488

mnogoformul.ru